Permütasyon Soruları

28 g9th k 10. r4, P2, ...,k ezt ve n=, +r2 + ... + rk olmak üzere n ele- manlı bir kümenin r7 tanesi birbiriyle özdeş, rą tanesi birbi- riyle özdeş, ..., 'k tanesi birbiriyle özdeş ise nelemanlı kü- menin elemanlarının n li dizilişleri sayısı n! ile hesaplanır. r!or?! ...Pk! Aşağıdaki şekilde verilen çizgiler bir şehrin birbirini dik ke- sen caddelerini göstermektedir. 12. A. 3.3 C B D Ali'nin evi A noktasında, Barış'ın evi B noktasındadır. Bu iki arkadaş evlerinden hareket ettikten sonra C de buluşup D noktasındaki arkadaşlarının evine birlikte gidecektir. En kısa yolları kullanacak olan Ali ile Barış'ın kaç fark- Il tercihi olabilir? A) 120 E) 360 B) 150 C) 180 D) 240 VİP Yayınları

Başkatsayısı 2 olan 4. dereceden bir P(x) polinomunun sabit terimi 1 ve katsayılar toplamı 8'dir. Bu koşullara uyan, katsayıları doğal sayı olan kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? A)8 B) 9 C) 12 D) 15 E) 21

7. 5 özdeş matematik kitabı, 5 farklı kimya kitabı düz bir rafa herhangi iki kimya kitabı yan yana gelmemek koşuluyla en çok kaç değişik biçim- de dizilebilir? A) 720 B) 480 C) 360 D) 240 E) 120

ilde yapılan 2 4 evli çift arasından 3 kişilik bir kurul oluşturulacak! Aral Buna göre, içerisinde evli çiftin olmadığı kaç farklı kurul oluşturulabilir? - endemik S D) 16 E) 8 . A) 40 (8.5 31 1 B) 32 5 1 C) 24 5.5 1 1

Soru 5: 2 antrenör ve 7 futbolcu fotoğraf çektirecektir. Antrenörler aynı sıranın iki kenarında ve 4 kişi ar- ka sirada, 5 kişi ön sırada durmak şartıyla kaç de- ğişik sıralama ile poz verebilirler? B) 9! C) 81 A) 4.71 Arka E) 6.71 D) 2.71 Sn

23. Yukarıdaki 6 özdeş küp, aşağıdaki numaralı 4 yere, herhangi bir yere istenilen adette olacak şekilde üstüste aşağıda iki örneği gösterildiği gibi yerleştirilecektir. 1/2/3/4/ Örnek 1 Örnek 2 Buna göre, ok yönünde bakıldığında kaç farklı görüntü oluşturulabilir? A) 84 B) 96 C) 216 D) 256 E) 192

12) Bir gösteri için, kişilerin birbiri üzerine çıka- rak taşınmasıyla oluşturulan "kule" adı verilen yapı oluşturulacaktır. Farklı ağırlık- lardaki 6 kişi için aşağıdakiler bilinmektedir. 1. Kulede en altta 3 ve en üstte 1 kişi bu- lunmaktadır. II. Bir kişi, altındaki iki kişi tarafından taşınmaktadır. III. Bir kişi, kendisinden daha ağır bir kişinin altında olma- malıdır. Bu altı kişi, kaç farklı şekilde kule oluşturulabilir? B) 15 A) 12 D) 17 C) 16 E) 18

5. A = {1, 2, 3, 4, a, b,c} kümesinin 3 lü permütasyonlarının kaç tanesinde a elema- ni bulunur? A) 120 E) 60 B) 100 C) 90 D) 80

21. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 3,9} kümesinde bulunan sayılar aşağıdaki dokuz kare- den oluşan tabloya yazılacaktır. 246 +7 3 tu+8 Her bir kareye farklı rakam yazılacaktır. Her satırda yazılacak sayıların toplamı eşittir. Buna göre, sayılar tablodaki karelere kaç farklı şekilde yazılabilir? 6 C) 2.63 B) 64 Il A) 63 2 E) 65 D) 264

u TEN SORULAR 10. A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı 200'den büyük, kaç farklı doğal sayı yazılabilir? B) 144 A) 120 C) 196 D) 225 E) 288

Yukarıdaki 6 özdeş küp, aşağıdaki numaralı 4 yere, herhangi bir yere isteniten adette olacak şekilde üstüste aşağıda iki örneği gösterildiği gibi yerleştirilecektir. 1/2/3/4/ Örnek 1 Örnek 2 Buna göre, ok yönünde bakıldığında kaç farklı görüntü oluşturulabilir? 84 B) 96 C) 216 D) 256 E) 192

24. Tersten ve düzden okunuşları aynı olan sayılara "Palind- rom Sayı" denir. Örneğin; 21012 ve 4331334 sayıları birer palindrom sa- yıdır. 22333301 dokuz basamaklı bir sayıdır. Bu sayının rakam- larının yerleri değiştirilerek dokuz basamaklı sayılar elde ediliyor. Buna göre, elde edilen sayılardan kaç tanesi palindrom sayıdır? A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 20 AGIL MATEMATI.

26. Bir ülkede bulunan A, B ve C şehirleri aşağıdaki gibidir. A. B Bu şehirler arasında belirli sayıda yollar vardır. A şehrinden B şehrine 22 farklı yoldan gidilebil- mektedir. B şehrinden C şehrine 13 farklı yoldan gidilebil- mektedir. Buna göre, A şehrinden C şehrine kaç farklı yoldan gidilebilir? A) 11 B) 12 C) 14 D) 17 E) 20

BINOT kelimesinin harfleri yer değiştirilerek elde edilen anlamlı ya da anlamsız kelimelerle ilgili aşa- ğıdaki bilgiler veriliyor. I. En fazla 120 farklı kelime yazılabilir. II. B ile başlayan T ile bitmeyen 18 kelime vardır. III. Sessiz harflerin yan yana olduğu 36 kelime var- dir. Buna göre, yukarıdaki bilgilerden hangisi ya da hangileri doğrudur? A) Yalnız! D) II ve III B) I ve II C) I ve E) I, II ve III

Türk alfabesindeki 29 harfle anlamlı ya da anlamsız, harfleri farklı 4 harfli kaç kelime yazılabilir? A) 29!/4! B) C(29,4)/4! C) P(29,4) D) 2.9! E) 25! . 4!

4. Yukarıda A, B, C noktaları ile ilgili ulaşım alternatifleri gösteril- miştir. Gidilen yol bir daha kullanılmamak üzere kaç farklı şekilde A dan C ye gidilip-dönülebilir? Cevap 150