Permütasyon Soruları

Mynd dan bu basamakta diğer 4 raka = 125 tane sayı yazılabilir. 5 55 455 = 100 b. Bir basamakta kullanılan diğer basamakta kullanıla- mayacağından b. 4 4 3 = 48 5 4 3 = 60 tane sayı yazılabilir. c. Son rakami sifir olan 43 c. 125 - 60 = 65 en az iki basamağı aynı olanların sayısıdır. Son rakamı 2 veya 4 olan E 12 + 18 = 30 olur. < 1. {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanlarını kullanarak üç basamaklı sadece 2 rakamı aynı olan kaç sayı .yazılabilir? {0, 1, 2, 3} kümesinin elemanları k kaç sayı yazılabilir? 60

EL MATEM 29. Aşağıdaki abaküste K, L, M ve N harfleriyle tanımlanmış çubuklarda sırasıyla 4, 3 ve 2 tane olmak üzere, toplam 9 tane boncuk bulunmaktadır. Bu boncuklardan üçü permbe, üçü 3" sarı ve üçü de mavidir. K M. N. 2.6 K, L ve M çubuklarındaki boncuklar aşağıdaki kuralla göre N çubuğuna dizilerek boncuk desenleri oluşturulacaktır. Dizme işleminde her zaman çubuklarda bulunan boncuklardan sadece en üstteki 1 boncuk alınabilir. • Aynı çubuktan peş peşe boncuk alınamaz. • K, L ve M'nin her birinde en üstteki boncuklar tamamen çekildikten sonra diğer boncuklar çekilebilir. Buna göre, N çubuğunda kaç farklı desen oluşturulabilir? B) 20 C) 24 D) 26 E) 28 A) 18

14. Aşağıdaki çark iki kez çevrilerek her bir çevirmede okun göster- diği renge sahip iki bölmedeki sayılar alınarak katsayıları bu sa- yılar olan üçüncü dereceden polinomlar oluşturulacaktır. 16. denkle adım' 1. A 2. A 4. 3. 3. 6. 4. Buna göre, en fazla kaç farklı polinom oluşturulabilir? A) 66 B) 72 78 D) 81 E) 84 2. 2.

28. Bir şirkette çalışan 4 hizmetli ve 6 güvenlik görevlisinden herbiri, eylül veya ekim aylarindan birinde bir aylık izin kullanacaktır. Bu aylardan herbirinde tüm çalışanların yarısı izinli olacak biçimde bir planlama yapılacaktır. Hem eylül ayında hem de ekim ayında şirkette bulu- nan çalışanlardan hizmetli sayısı daha az olacağına göre, kaç farklı planlama yapılabilir? A) 144 B) 180 C) 200 D) 220 E) 240 10

9. ABCD dikdörtgeni 20 özdeş D Kareden oluşmaktadır. Çizgiler üzerinden gitmek ve taralı bölgenin için- den geçmemek şartı ile A'dan C'ye en kısa kaç farklı yoldan gidilebilir? A) 64 B) 66 C) 70 D) 72 E) 74 06-24

2. P(n. 3 Pon, 2 =7 eşitliğini sağlayan n doğal sayısı için P(n,1) aşağıdakilerden hangisine eşittir? am polny opustized D) 10 E) 11 B) 8 A) 7 C) 9 71-7 -210

13. 5 özdeş hediyenin tamamı 3 çocuğa, her çocuğa 600 en az bir hediye vermek koşulu ile kaç farklı şe- kilde dağıtılabilir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 3. I A B 2005 / Ös atik Soru Bankası

29. Aşağıda bir nehrin bir tarafında numaralandırılmış 6 tarla vardır. Bu tarlalara, arpa, buğday, mısır, fasulye ve nohut ekilecektir. 4. 3. 2 Nehre kıyısı olan tarlalarda farklı cinsten bitkilerin ekildiği bu işlem kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 2400 B) 600 C) 3000 D) 720 E) 1200

30 GELECEĞİMİZ İÇİN TEKNOLOJİK KALKINMANIN ÖNEMİ" isimli bir sempozyumda Davut, Emrah, Güler, Nilay, Sami ve Ertuğrul isimli 6 uzman, arka arkaya birer konuşma yapacaktır. Emrah, sempozyuma biraz geç kalacağından ilk konuşmacı olmak istemediğine; Güler ve Sami de uçağa yetişebilmek için son konuşmacı olmak istemediğine göre, sempozyumdaki konuşma sırası kaç farklı biçimde belirlenebilir? A) 320 B) 360 C) 208 D) 408 E) 312

Örne Örnek 3 Istanbul'dan Bolu'ya 3 farklı yol, Bolu'dan Ankara'ya 4 farklı yol vardır. Bu yolların dışında İstanbul Ankara arasında transit bir yol daha yapılmıştır. 3 dokta doktor, heyetik Çözü Istanbul Bolu Ankara Buna göre, İstanbul'dan Ankara'ya kaç farklı şekilde gidilebilir? Çözüm

TEST - 8 1. 4. 000 000 Altı özdeş top üç çocuğa kaç türlü dağıtılır? A) 16 B) 28 C) 32 D) 36 E) 42

Şekildeki yapı birim küplerden oluşturulmuştur. Buna göre, kaç tane dikdört- genler prizması vardır? CAP A) 26 B) 27 C) 30 D) 31 E) 32 1. D 2. C 3. B

7. Aşağıdaki sekizgenin etrafındaki Xp, X2, Xz......Xg bölmelerinin her birine 1, 2, 3, 4 rakamları ve onların okunuşları yerleştirilecektir. X2 14 Bir 26 Iki 3 + Üç 4 Dört A + X6 Bu bölmelerde her rakamın, okunuşu ile yanyana olduğu bu yerleştirme kaç farklı şekilde yapılabilir? B) 96 C) 7! A) 384 D) 7! . 16 E) 288

Özdeş 8 adet bilye Can, Burak, Kerem ve Ahmet isimli dört kişiye dağıtılacaktır. Can ve Burak'ın aldığı toplam bilye sayısı, Kerem ve Ah- met'in aldığı toplam bilye sayısından fazla olmak şartıyla bu bilyeler kaç farklı şekilde dağıtılabilir? D) 70 E) 84 C) 64 A) 42 B) 50 A B y C 7 --- 1 of ooh 2 10 3 22 25

13. Şekildeki 16 da yalnız bir kare şekildeki gibi kırmızı renge boyanacaktır. eş kareden olusan seklin her satır ve sütunun- Buna göre, bu işlem kaç farklı şekilde yapılabilir? 3 A) 44 B) 4° C) 24 D) 12 E) 2 16

16 12. n bir doğal sayıdır. 120! ifadesi bir tam sayı olduğuna göre, 6h n nin en büyük değeri kaçtır? A) 45 B) 49 C) 50 D) 58 E) 60