Permütasyon Soruları

7. Bir okuldaki öğrencilere A, B, C harf- lerinden biri ve 1, 2, 3, 4, 5, 6 rakam- larından en az bir tanesi kullanılarak numara verilmektedir. . Numaralandırma verilirken harf- le başlanmaktadır. A, B ve C şeklinde sıralama izlenir. Harften sonra rakamlar farklı olacaktır. Numaralandırmada aynı rakam bir öğrencide kullanılmamakta- dır. Örnek: A1, A2, A3, ... A6, B1, ... B6, C1, ... C6, A12,... Buna göre bu okulda en fazla kaç öğrenci numarası oluşturulabilir? A) 5856 B) 5852 C) 5868 D) 5956 E) 5957

PRAK 8. B Yukarıdaki şekilde her nokta bir şehri göstermek üzere, bu şe- hirleri birbirine bağlayan yollar gösterilmiştir. D noktasından harakete başlayan bir araç herhangi bir şe- hirden en fazla bir defa geçmek şartıyla B noktasına kaç farklı şekilde ulaşılabilir? B) 96 C) 108 D) 144 E) 180 A) 72

karel Otoparkların daha çok araç alabilmesi için otoparklara asansörler yerleştirilmektedir. Böylece bir arabalik park alanına üç araba park edebilmektedir. Bir asansörlü park mekanizmasında alttaki araç çıkmadan üstteki araç çıkarı- lamamaktadır. Bir görevli yukarıdaki görselde verilen 8 aracı otopark- tan kaç değişik şekilde çıkarabilir? A) 360 C) 450 D) 480 E) 560 B) 420

29. Lunaparkta halka atma oyunu oynayan Emel, 7 özdeş halkayı karşısındaki numaralı çubuklara atıp şekilde bir örneği verildiği gibi halkaların çubuklardan geçmesini sağlayacaktır. 1 2 3 LI Emel oyunu bitirdiğinde çubuklara geçmeyen halka bulunmadığına göre, her çubuğa en az bir tane halka geçecek şekilde kaç farklı görüntü elde edilebilir? A) 20 E) 35 B) 21 C) 24 D) 28 (5) 2.694 you

7 boncuk ve bir tahta blok üzerine tutturulmuş 4 çubuğu olan düzenek kullanılarak en fazla dört basamakir sayıler oluşturulacaktır. Örneğin oooo Binler Yuzler Onlar Birer Binler Yüzler 1 Onlar Birler Şekil 2 Şekil 1 Şekil 1'de 2041, Şekil 2'de 232 sayısı oluşturulmuştur. Buna göre, bu 7 boncuğun tamamı kullanılarak en fazla kaç sayı oluşturulur? A) 112 C) 124 B) 120 D) 132 E) 150 7

31. A, B ve C marka üç adet yerli otomobil ile X, Y ve Z marka üç adet yabancı otomobil tek sıra halinde aşağıdaki koşullara uygun olarak bir fuarda sergile- necektir. 100SA . Yerli ve yabancı otomobiller kendi içerisinde art arda dizilecektir. • A marka otomobil, tüm otomobiller arasında ilk veya son sırada olacaktır. • X marka otomobil, yabancı otomobiller arasında ilk veya son sırada olacaktır. Buna göre, otomobiller kaç farklı biçimde sergi- lenebilir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

23. NELER BİTKİSEL ATIK YAĞDIR? NELER BITKISEL ATIK YAĞDIR? Kullanım kartmalik yaglar Son kullanma tarihi gecmis ve uya Kunden Atik yağların zararlarına dikkat çekmek ve bu yağların geri dönüşümünü sağlamak için 4 tane afiş hazırlanmıştır Hazırlanan bu afişler duvara asılı 6 farklı panodan 4'üne asılacaktır. Afişler bu panolara kaç farklı şekilde asılabilir? E) 480 D) 360 C) 256 A) 144 B) 180

11. Anne, baba ve 3 çocuktan oluşan bir aile yuvarlak masa etrafında oturacaktir. Babanın yeri sabit olduğuna göre, bu aile yuvarlak masa etrafında kaç farklı şekilde oturabilir? A) 24 B) 26 C) 30 D) 32 E) 36

Mitoz Kom ayı BİLGİ 1. n Birbirinden farklı n tane elemanın r li kombinasyon- ları sayısı C(n, r) ya da (") ile gösterilir. ) n! C(n,r) = r!· (n - r)! r 'dir. he Buna göre, P(n, 3) = 4.C(n + 1,3) eşitliğinde, n doğal sayısı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 3 n.(n-1)-(0-2) = 4 (ha) 6dcn-117 ) 3 [n (n-1). (n-21) = 447.41.6.40-1) noul 30-4

OM - OLASILIK - YENİ NESİL SORULAR 5. 2. 6 sorudan oluşan bir testte doğru cevaplara 6 puan verilmekte, yanlış cevaplardan 3 puan ke silmektedir. Boş bırakılan sorular puanı etkileme mektedir. Doğru Yanlış Bos 1 2 3 4 5 6 Buna göre, bu testten 18 puan alan bir öğren- ci için şekildeki tablo en çok kaç farklı şekilde doldurulabilir? A) 20 B) 28 C) 35 D) 42 E) 60 3D 36 + 40 ZB 14 somae yayanlar C) 29 (71 15.1

29. IIIIIII Yukarıda verilen 8 kart ters çevrilip rastgele karış- tiriliyor. Daha sonra sırayla açılan 2 kart aynı renk gelirse eşleştirilip oyundan çıkarılıyor, farklı gelirse kapatılıp tekrar karıştırılıyor. Buna göre 4 kartın açıldığı düzende açılan ilk 2 kartın aynı, 3. ve 4. kartın farklı renk olabileceği kaç farklı durum vardır? KUANTUM A) 12 B) 24 C) 36 D) 48 E) 78

41216 5. D 6.0 7.0 8.B 9.0 10.0 11.B {3, 4, 5, 6, 7} 1234 kümesinin elemanları, aşağıda yan yana bulunan 7 çember içerisine, her çemberde bir sayı olacak biçimde dağıtılıyor. 20000 E) 240 D) 360 Çemberler içinde bulunan sayıların soldan sağa doğru okunuşu ile oluşan yedi basamaklı sayı ve sağdan sola doğru okunuşu ile oluşan yedi basamaklı sayı birbirine eşittir. C) 480 B) 600 Buna göre, sayılar çemberler içerisine kaç farklı biçimde dağıtılabilir? A) 625 74

3. Aşağıda, eş kareler kullanılarak bir şekil oluşturul- muştur. Bu şekilde iki nokta A ve B'dir. B 2 3. about 21 35 sh A Çizgiler üzerinden hareket ederek A köşesinden B köşesine çok farklı yollardan gidilebilir. Buna göre, en kısa yolu kullanarak A noktasın- dan B noktasına kaç farklı yoldan gidilebilir? A) 18 B) 20 C) 22 D) 25 E) 27

12. Bir tur firması Güneydoğu Anadolu Bölgesindeki 7 şehir- de bulunan 10 turistik bölgeyi aşağıdaki gibi listelemiştir. Adıyaman: Nemrut Dağı Batman: Hasankeyf Kalesi , Malabadi Köprüsüz Diyarbakır: Diyarbakır Surları, On Gözlü Köprü Gaziantep: Zeugma Antik Kenti 1 Mardin: Deyrulzafaran Manastırı1 Siirt: Veysel Karani Türbesi Şanlıurfa: Balıklı Göl, Halfeti 1 Bu tur firması düzenleyeceği bir Güney Doğu Anadolu Turunu aşağıdaki şartlarda yapacaktır. Yukarıdaki turistik bölgelerden 4 tanesine gidile- cektir. Gidilen bir şehirdeki bütün turistik bölgeler arka arkaya ziyaret edilecektir. Tura Diyarbakır'dan başlanmayacaktır. Buna göre bu tur kaç farklı şekilde planlanabilir? A) 80 B) 100 C) 120 D) 232 E) 240 7-B

Örnek 22: 6660077 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 7 basamaklı do- gal sayılar yazılıyor. Buna göre, a. Kaç farklı sayı yazılabilir? 7.30 210 71 oy 216.5ius 36. 2x 31,2121 b. Kaç farklı tek sayı yazılabilir? 0 yo 77 6 G!

54. Aralarında Fatih ve Uğur'un da olduğu beş kişi yan yana fotoğraf çektirecektir. Buna göre, çekilen fotoğrafta Uğur ile Fatih'in yan yana olma olasılığı kaçıtır? 1 A) 3 10 E) B) C) D) D) 5 5 A C DE