Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

...+k P(x) bir polinom olmak üzere P(a) = 0 eşitliğini sağlayan a sayısına bu polinomun bir kökü denir. P(x) = ax" + b.xn-1 şeklindeki x'in en büyük kuvvetine ise polinomun derecesi denir. A(x), B(x) ve P(x) birer polinom olmak üzere, P(x) = [A(x)]2 - [B(x)] şeklinde tanımlanıyor. 1. A(a) = B(a) II. |A(a) = B(a) II. A ve B polinomları sıfır polinomudur. Yukarıda tanımlanan ifadelerden hangisi ya da hangileri P(x) polinomunun bir kökünün a olmasını sağlar? C) I ve III A) / ve B) I ve ye D) I, II ve III E) Yalnız 11

R 798 196 4 2017 | LYS 11. B) 7 Katsayıları {0, 1, 2, ..., 9) kümesinin elemanlarından ve bir kökü olan ikinci dereceden polinomların sayısı kaçtır? A) 5 C) 8 D) 10 E) 11 a (6x²0x14 ax? (x+3)(x-k) But trg 9.3,69 ( k)* say KASI

e denk bol ver 12. P(x) polinomunun x? ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x), Q(x) polinomunun R(x) polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm S(x) polinomudur. porabo kesmek BCI Buna göre, der[P(x). Q(x) • S(x)] ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? bre, d dog 2 B) 3 C)4 D) 5 E) 6 5 Alc E) 3 2

b Ebatları a, b ve c br olan bir dikdörtgen prizmanin hacmi a .b.cbr tür. 2x 2x 2x 2x 21 br 2x 5x 2x 2x 2x Kısa kenarı 21 br olan dikdörtgen şeklindeki karto- nun köşelerinden özdeş kare parçalar çıkartılarak üstü açık prizma şeklinde bir kutu elde ediliyor. Bu kutunun hacmi P(x) polinomu ile modellendi- ğine göre, P(2x) polinomunun (x - 2) ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 800 B) 400 C) 250 D) 900 E) 600

9. P(x) = x3 - ax + 2 polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan A, X + 1 ile bölümünden kalan B'dir. |A-BI = A-B olduğuna göre, a'nın alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri vardır? a=1 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 le alt 2-fats 2

Fir Polinomu, Dört işlem TEST 1 4. P(x) = (x + 2)15 + (2x - 1)15 polinomu veriliyor. P(x) polinomu düzenlendiğinde elde edilen tek dereceli terimlerin katsayıları toplamı kaçtır? D) 315 E) 316 A) 312 B) 313 C) 314

Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 3. dereceden bir P(x) polinomu için 3.P(2) = 2.P(1) = 4.P(0) eşitlikleri veriliyor. P(x + 1) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan -3 oldu- ğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 1 E) 12 D) 9 C) 6 B) 3

16. ne Z+ olmak üzere, P(x)=(x+n)2 + (x+n-1)2 + ... + (x+1)2 + x2 polinomu veriliyor. P(x) polinomunun katsayılar toplamı ile sabit terim fark 121 olduğuna göre, P(x) polinomunun tek dereceli te rimlerinin katsayıları toplamı kaçtır? A) 100 B) 102 C) 108 (n+1)² + 2 tinh D) 110 E) 121 A

10. P(x) = x3 - 2mx +4 polinomunun çarpanlarından biri x-2'dir. R(x) = mx2 - nx + 4 polinomunun katsayılar toplamı 6'dır. Buna göre, P(x-4). R(x - 2) polinomunun x-m-n ile bölümünden kalan kaçtır? A) 48 B) 50 C) 52 D) 56 E) 60

E) 48 12. Başkatsayısı 1 olan 4. dereceden P(x) polinomunun dik koordinat düzlemindeki grafiği y eksenine göre simetriktir. D) 40 P(1) = P(2) = 0 C) 36 olduğuna göre, P(3) değeri kaçtır? B) 24 A) 20 kaç- 5

hon 8. Gerçek katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 4. derceden bir Px) po- finomu her x gerçek sayısı için, P(x) = P(-x) eşitliğini sağlamaktadır. P(1) = P(4) = 0 olduğuna göre, P(2) kaçtır? D) 34 E) 36 B) - 36 C) - 38 A) -32

110. P(x) polinomu x4 – x2 - 6 ile bölündüğünde x2 + 2x2 + 3 kalanını vermektedir. P(x) polinomu x2 + 2 ile bölünürse kalan aşağıdakiler- den hangisi olur? A) 3x - 5 B)-2x - 1 C) -X-1 D) 2x + 3 E) 3x + 2

15. P(x), başkatsayısı pozitif tam sayı olan birinci dereceden bir polinom, Q(x) ise sabit polinom olmak üzere, P2(x).Q(x)=16x2–16x+4 P(1)+Q(1)=5 olduğuna göre, P(x).Q(x) polinomunun katsayılar top- lamı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

-- 10. Baş katsayısı 3 olan üçüncü dereceden P(x) polino- munun çarpanlarından biri x2 + 2 dir. P(x + 1) polinomunun x 1 ile bölümünden kalan 18 olduğuna göre, P(x - 1) polinomunun sabit teri- mi kaçtır? A) -27 B) –18 C -9 D) 9 E) 18

P(x) bir polinom olmak üzere, X3. P(x) = x6 + x4 + ax3 + bx2 + cx+d + eşitliği veriliyor. P(x - 1) polinomunun sabit terimi 3 olduğuna göre, P(x + 2) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21

an 8. Gerçek katsayılı 4. dereceden bir P(x) polinomu, her x gerçek sayısı için, P(x) - P(-x) = 0 P(4) = P(2) = 0 eşitliklerini sağlamaktadır. P(2x) polinomunun başkatsayısı 48 olduğuna göre, P(1) kaçtır? A) 240 B) 180 C) 135 D) - 135 E) - 180