Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

MAESTRO
11. P(x), Q(x) ve R(x) sabit olmayan birer polinom olmak
üzere,
P(x). Q(x) = Q(x) + R(x)
eşitliği sağlanmaktadır.
Buna göre,
1. P(x) ve R(x) polinomlarının dereceleri eşittir.
II. R(x) polinomu, Q(x) polinomuna tam bölünür.
III. P(x) polinomunun sabit terimi 1 ise R(x) polinomunun
sabit terimi O'dır.
sabit te
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız 11
C) Yalnız III
D) II ve III
E) I, II ve III
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
MAESTRO 11. P(x), Q(x) ve R(x) sabit olmayan birer polinom olmak üzere, P(x). Q(x) = Q(x) + R(x) eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, 1. P(x) ve R(x) polinomlarının dereceleri eşittir. II. R(x) polinomu, Q(x) polinomuna tam bölünür. III. P(x) polinomunun sabit terimi 1 ise R(x) polinomunun sabit terimi O'dır. sabit te ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III
Katsayıları {0, 1, 2, 3, ..., 9} kümesinin elemanla-
3
rindan ve bir kökü olan ikinci dereceden P(x)
2
polinomları yazılıyor.
Buna göre, koşula uygun kaç farklı polinom ya-
zılabilir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
Katsayıları {0, 1, 2, 3, ..., 9} kümesinin elemanla- 3 rindan ve bir kökü olan ikinci dereceden P(x) 2 polinomları yazılıyor. Buna göre, koşula uygun kaç farklı polinom ya- zılabilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
4
4
2+2.4
41
t .2941
P(x) bir polinom olmak üzere
216
8.
2xtal
X + P(x) ve x- - P(x)
2-2xa
polinomlarının dereceleri birbirlerinden farklıdır.
Her NEN* için
-
P(n + 1) > P(n) ve P(3) = 0
3
olduğuna göre, P(5) ifadesinin değeri kaçtır?
2
2
A)-2
B)-1
C) 2
D) 3
E) 5
wag
4
UcDört
Bes
Diğer sayfaya geçiniz.
Perser
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
4 4 2+2.4 41 t .2941 P(x) bir polinom olmak üzere 216 8. 2xtal X + P(x) ve x- - P(x) 2-2xa polinomlarının dereceleri birbirlerinden farklıdır. Her NEN* için - P(n + 1) > P(n) ve P(3) = 0 3 olduğuna göre, P(5) ifadesinin değeri kaçtır? 2 2 A)-2 B)-1 C) 2 D) 3 E) 5 wag 4 UcDört Bes Diğer sayfaya geçiniz. Perser
+8+ 5x-1
7x - 3 bulunur.
a 1.
P(x) = ** - 2x + 5x2-x+1
a' 3. Q(x) = -2
polinomunun x? - 1 lle böldmünden kalan aya-
münden kalar
bıdakilerden hangisidir?
Buna göre,
A) 7-3x
C) 5-
A) 12
B) 6 - 3x
E) 2x + 3
D) x +7
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
+8+ 5x-1 7x - 3 bulunur. a 1. P(x) = ** - 2x + 5x2-x+1 a' 3. Q(x) = -2 polinomunun x? - 1 lle böldmünden kalan aya- münden kalar bıdakilerden hangisidir? Buna göre, A) 7-3x C) 5- A) 12 B) 6 - 3x E) 2x + 3 D) x +7
50
B.
13. P(x) = (2n + 1) + (2n-1).X49 +
polinomunun katsayıları ardışık tek sayılardır.
+ 5x + 3
xin azalan ardışık kuvvetlerine göre dizilmiş bu
polinomun (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 53
B) 66
C) 67
D) 73
E) 78
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
50 B. 13. P(x) = (2n + 1) + (2n-1).X49 + polinomunun katsayıları ardışık tek sayılardır. + 5x + 3 xin azalan ardışık kuvvetlerine göre dizilmiş bu polinomun (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 53 B) 66 C) 67 D) 73 E) 78
10. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x)
polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor.
Köklerinden biri P(-2)'dir.
• Çarpanlarından biri (x² + 1)'dir.
Buna göre, P(x) polinomunun katsayılarının toplamı
kaçtır?
16
A)
3
14
B)
3
C)
13
3
D) 6
E) 5
66²88+2)
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
10. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. Köklerinden biri P(-2)'dir. • Çarpanlarından biri (x² + 1)'dir. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılarının toplamı kaçtır? 16 A) 3 14 B) 3 C) 13 3 D) 6 E) 5 66²88+2)
a ve
sıfırdan farklı birer tam sayı olmak üzere,
P(x) = ax + b olacak şekilde bir P(x) polinomu veriliyor.
P(b) = a olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi
polinom değildir?
P(x) - 2
P(-x)
A)
B)
C)
P(2x + 1)
P(x+1)
x2 - 1
D)
E
x + 1
P(x)
x² - 1
X+1
A
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
a ve sıfırdan farklı birer tam sayı olmak üzere, P(x) = ax + b olacak şekilde bir P(x) polinomu veriliyor. P(b) = a olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi polinom değildir? P(x) - 2 P(-x) A) B) C) P(2x + 1) P(x+1) x2 - 1 D) E x + 1 P(x) x² - 1 X+1 A
P(x)
= 5.x12-1 + 3.X
P(x) bir polinom olduğ
re, n'nin alabileceği ka
vardır?
---
Çözüm:
2
52
6.
P(x)
a-5).x2 + (0-2).x + ab +7
polinomu sabit polinom olduğuna göre, P(103)
değeri kaçtır?
A) By To
C15
E) 103
P(x) = 17
P(x)'in polinom ola
x'lerin derecelerinin
olması gerekir.
12-n20
12 n
13n
n = = {1, 2, 3, 4, 5
11,12}
7.
7
P(x)
= ax2 +
P(x)
ifadesinde;
→ En büyü
sayısın:
yisi de
3
4
0
En bü
reces
deni
terili
der
- PU
P(x) üçüncü dereceden bir polinomdur.
Yukarıdaki şekilde, P(x) in bağlı olduğu çember-
lerde bulunan sayılar P(x) polinomunun katsayi-
ları olmak üzere, kat sayıları farklı kaç tane P(x)
polinomu yazılabilir?
ya
L
D) 244
E) 300
C) 180
B) 121
A) 100
3
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
P(x) = 5.x12-1 + 3.X P(x) bir polinom olduğ re, n'nin alabileceği ka vardır? --- Çözüm: 2 52 6. P(x) a-5).x2 + (0-2).x + ab +7 polinomu sabit polinom olduğuna göre, P(103) değeri kaçtır? A) By To C15 E) 103 P(x) = 17 P(x)'in polinom ola x'lerin derecelerinin olması gerekir. 12-n20 12 n 13n n = = {1, 2, 3, 4, 5 11,12} 7. 7 P(x) = ax2 + P(x) ifadesinde; → En büyü sayısın: yisi de 3 4 0 En bü reces deni terili der - PU P(x) üçüncü dereceden bir polinomdur. Yukarıdaki şekilde, P(x) in bağlı olduğu çember- lerde bulunan sayılar P(x) polinomunun katsayi- ları olmak üzere, kat sayıları farklı kaç tane P(x) polinomu yazılabilir? ya L D) 244 E) 300 C) 180 B) 121 A) 100 3
Baş katsayısı 1 olan bir P(x) polinomu için,
P(2x + 1) - 2P(x) = ax" + ... +k
eşitliği veriliyor.
Buna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 3
B) 4
C) 6
D) 10
E) 12
P(x)=xn
P(2x+1) = (2x+)?
OR
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
Baş katsayısı 1 olan bir P(x) polinomu için, P(2x + 1) - 2P(x) = ax" + ... +k eşitliği veriliyor. Buna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 3 B) 4 C) 6 D) 10 E) 12 P(x)=xn P(2x+1) = (2x+)? OR
10. İkinci dereceden P(x) polinomu ve birinci dereceden Q(x)
polinomunun başkatsayilari 1'dir.
P(x) polinomu Q(x) polinomuna,
P(x + 1) polinomu da Q(x - 1) polinomuna
tam bölünebilmektedir.
P(O) = Q(0) #0 olduğuna göre, P(2) değeri kaçtır?
B) 15
A) 12
C) 18
E) 24
D) 20
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
10. İkinci dereceden P(x) polinomu ve birinci dereceden Q(x) polinomunun başkatsayilari 1'dir. P(x) polinomu Q(x) polinomuna, P(x + 1) polinomu da Q(x - 1) polinomuna tam bölünebilmektedir. P(O) = Q(0) #0 olduğuna göre, P(2) değeri kaçtır? B) 15 A) 12 C) 18 E) 24 D) 20
P(x) ikinci dereceden bir polinom, Q(x) = k sabit
bir polinom olmak üzere;
P(+ (3
P(Q(x)) = 9
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, k'nin alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) į B) Ź C) ſ D) 4
D) E) |
(2015 - LYS)
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
P(x) ikinci dereceden bir polinom, Q(x) = k sabit bir polinom olmak üzere; P(+ (3 P(Q(x)) = 9 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, k'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) į B) Ź C) ſ D) 4 D) E) | (2015 - LYS)
12.
P(x) = (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 13)
Q(x) = (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 9)
polinomları veriliyor.
Buna göre P(x) polinomunun Q(x) polinomuna
bölümünden elde edilen kalan kaçtır?
A) 14
B) 18
C) 20 D) 24
E) 26
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
12. P(x) = (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 13) Q(x) = (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 9) polinomları veriliyor. Buna göre P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden elde edilen kalan kaçtır? A) 14 B) 18 C) 20 D) 24 E) 26
se-
in-
16. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden tam katsayı-
In bir polinomun varsa tam sayı olan sıfırları sabit te-
riminin çarpanları arasındadır.
Buna göre,
E
P(x) = x3 + 4x2 – 3x - 2
polinomunun tam sayı sıfırlarının toplamı kaçtır?
A) -2
B)-1
C) 1
D) 3
E4
26
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
se- in- 16. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden tam katsayı- In bir polinomun varsa tam sayı olan sıfırları sabit te- riminin çarpanları arasındadır. Buna göre, E P(x) = x3 + 4x2 – 3x - 2 polinomunun tam sayı sıfırlarının toplamı kaçtır? A) -2 B)-1 C) 1 D) 3 E4 26
5. Nurcan Öğretmen tahtaya 16 eş kareden oluşan aşağı-
daki tabloyu çizip bir kare içerisine x değişkenine bağlı
ifadeler yazıyor.
to
ta
11/
x
x2
x² +1
X
2x
2
x2
X
Öğrencilerine, "Herkes tabloyu defterine çizsin ve poli-
nom belirten ifadelerin olduğu kareleri boyasın." diyor.
Polinom belirtmeyen kareler boyanmadığına göre,
öğrencilerin boyayacağı kare sayısının alabileceği
değerler toplamı kaçtır?
D) 56
B) 78
A) 91
C) 68
E) 45
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
5. Nurcan Öğretmen tahtaya 16 eş kareden oluşan aşağı- daki tabloyu çizip bir kare içerisine x değişkenine bağlı ifadeler yazıyor. to ta 11/ x x2 x² +1 X 2x 2 x2 X Öğrencilerine, "Herkes tabloyu defterine çizsin ve poli- nom belirten ifadelerin olduğu kareleri boyasın." diyor. Polinom belirtmeyen kareler boyanmadığına göre, öğrencilerin boyayacağı kare sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır? D) 56 B) 78 A) 91 C) 68 E) 45
17.
-sa-16+26
bota
P(x) = ax2 - 4x2 - bx - 6
polinomu veriliyor.
• P(x - 1) polinomu x + 1 veya x ile bölündüğünde
kalanlar eşit olmaktadır. P(-2) = P1-1)
P(x + 1) polinomu x + 1 veya 2x ile bölündüğün-
de kalanlar eşit olmaktadır. P(0) -
PLV)
Buna göre, 8 değeri kaçtır?
1
A)
B) c)
D)
E) 5
5
2
1
3
ON
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
17. -sa-16+26 bota P(x) = ax2 - 4x2 - bx - 6 polinomu veriliyor. • P(x - 1) polinomu x + 1 veya x ile bölündüğünde kalanlar eşit olmaktadır. P(-2) = P1-1) P(x + 1) polinomu x + 1 veya 2x ile bölündüğün- de kalanlar eşit olmaktadır. P(0) - PLV) Buna göre, 8 değeri kaçtır? 1 A) B) c) D) E) 5 5 2 1 3 ON
2
Buna gör
9. Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 4. dereceden
bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için
A)
1
P(x) = P(-x)
eşitliğini sağlamaktadır.
P(2)=P(3) = 0
olduğuna göre, P(1) kaçtır?
A) 12
B) 18
C) 24
D) 30
E) 36
14
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
2 Buna gör 9. Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için A) 1 P(x) = P(-x) eşitliğini sağlamaktadır. P(2)=P(3) = 0 olduğuna göre, P(1) kaçtır? A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36 14