Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemlerMAESTRO
11. P(x), Q(x) ve R(x) sabit olmayan birer polinom olmak
üzere,
P(x). Q(x) = Q(x) + R(x)
eşitliği sağlanmaktadır.
Buna göre,
1. P(x) ve R(x) polinomlarının dereceleri eşittir.
II. R(x) polinomu, Q(x) polinomuna tam bölünür.
III. P(x) polinomunun sabit terimi 1 ise R(x) polinomunun
sabit terimi O'dır.
sabit te
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız 11
C) Yalnız III
D) II ve III
E) I, II ve III
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemlerKatsayıları {0, 1, 2, 3, ..., 9} kümesinin elemanla-
3
rindan ve bir kökü olan ikinci dereceden P(x)
2
polinomları yazılıyor.
Buna göre, koşula uygun kaç farklı polinom ya-
zılabilir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler4
4
2+2.4
41
t .2941
P(x) bir polinom olmak üzere
216
8.
2xtal
X + P(x) ve x- - P(x)
2-2xa
polinomlarının dereceleri birbirlerinden farklıdır.
Her NEN* için
-
P(n + 1) > P(n) ve P(3) = 0
3
olduğuna göre, P(5) ifadesinin değeri kaçtır?
2
2
A)-2
B)-1
C) 2
D) 3
E) 5
wag
4
UcDört
Bes
Diğer sayfaya geçiniz.
Perser
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler+8+ 5x-1
7x - 3 bulunur.
a 1.
P(x) = ** - 2x + 5x2-x+1
a' 3. Q(x) = -2
polinomunun x? - 1 lle böldmünden kalan aya-
münden kalar
bıdakilerden hangisidir?
Buna göre,
A) 7-3x
C) 5-
A) 12
B) 6 - 3x
E) 2x + 3
D) x +7
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler50
B.
13. P(x) = (2n + 1) + (2n-1).X49 +
polinomunun katsayıları ardışık tek sayılardır.
+ 5x + 3
xin azalan ardışık kuvvetlerine göre dizilmiş bu
polinomun (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 53
B) 66
C) 67
D) 73
E) 78
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler10. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x)
polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor.
Köklerinden biri P(-2)'dir.
• Çarpanlarından biri (x² + 1)'dir.
Buna göre, P(x) polinomunun katsayılarının toplamı
kaçtır?
16
A)
3
14
B)
3
C)
13
3
D) 6
E) 5
66²88+2)
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemlera ve
sıfırdan farklı birer tam sayı olmak üzere,
P(x) = ax + b olacak şekilde bir P(x) polinomu veriliyor.
P(b) = a olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi
polinom değildir?
P(x) - 2
P(-x)
A)
B)
C)
P(2x + 1)
P(x+1)
x2 - 1
D)
E
x + 1
P(x)
x² - 1
X+1
A
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemlerP(x)
= 5.x12-1 + 3.X
P(x) bir polinom olduğ
re, n'nin alabileceği ka
vardır?
---
Çözüm:
2
52
6.
P(x)
a-5).x2 + (0-2).x + ab +7
polinomu sabit polinom olduğuna göre, P(103)
değeri kaçtır?
A) By To
C15
E) 103
P(x) = 17
P(x)'in polinom ola
x'lerin derecelerinin
olması gerekir.
12-n20
12 n
13n
n = = {1, 2, 3, 4, 5
11,12}
7.
7
P(x)
= ax2 +
P(x)
ifadesinde;
→ En büyü
sayısın:
yisi de
3
4
0
En bü
reces
deni
terili
der
- PU
P(x) üçüncü dereceden bir polinomdur.
Yukarıdaki şekilde, P(x) in bağlı olduğu çember-
lerde bulunan sayılar P(x) polinomunun katsayi-
ları olmak üzere, kat sayıları farklı kaç tane P(x)
polinomu yazılabilir?
ya
L
D) 244
E) 300
C) 180
B) 121
A) 100
3
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemlerBaş katsayısı 1 olan bir P(x) polinomu için,
P(2x + 1) - 2P(x) = ax" + ... +k
eşitliği veriliyor.
Buna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 3
B) 4
C) 6
D) 10
E) 12
P(x)=xn
P(2x+1) = (2x+)?
OR
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler10. İkinci dereceden P(x) polinomu ve birinci dereceden Q(x)
polinomunun başkatsayilari 1'dir.
P(x) polinomu Q(x) polinomuna,
P(x + 1) polinomu da Q(x - 1) polinomuna
tam bölünebilmektedir.
P(O) = Q(0) #0 olduğuna göre, P(2) değeri kaçtır?
B) 15
A) 12
C) 18
E) 24
D) 20
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemlerP(x) ikinci dereceden bir polinom, Q(x) = k sabit
bir polinom olmak üzere;
P(+ (3
P(Q(x)) = 9
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, k'nin alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) į B) Ź C) ſ D) 4
D) E) |
(2015 - LYS)
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler12.
P(x) = (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 13)
Q(x) = (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 9)
polinomları veriliyor.
Buna göre P(x) polinomunun Q(x) polinomuna
bölümünden elde edilen kalan kaçtır?
A) 14
B) 18
C) 20 D) 24
E) 26
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemlerse-
in-
16. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden tam katsayı-
In bir polinomun varsa tam sayı olan sıfırları sabit te-
riminin çarpanları arasındadır.
Buna göre,
E
P(x) = x3 + 4x2 – 3x - 2
polinomunun tam sayı sıfırlarının toplamı kaçtır?
A) -2
B)-1
C) 1
D) 3
E4
26
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler5. Nurcan Öğretmen tahtaya 16 eş kareden oluşan aşağı-
daki tabloyu çizip bir kare içerisine x değişkenine bağlı
ifadeler yazıyor.
to
ta
11/
x
x2
x² +1
X
2x
2
x2
X
Öğrencilerine, "Herkes tabloyu defterine çizsin ve poli-
nom belirten ifadelerin olduğu kareleri boyasın." diyor.
Polinom belirtmeyen kareler boyanmadığına göre,
öğrencilerin boyayacağı kare sayısının alabileceği
değerler toplamı kaçtır?
D) 56
B) 78
A) 91
C) 68
E) 45
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler17.
-sa-16+26
bota
P(x) = ax2 - 4x2 - bx - 6
polinomu veriliyor.
• P(x - 1) polinomu x + 1 veya x ile bölündüğünde
kalanlar eşit olmaktadır. P(-2) = P1-1)
P(x + 1) polinomu x + 1 veya 2x ile bölündüğün-
de kalanlar eşit olmaktadır. P(0) -
PLV)
Buna göre, 8 değeri kaçtır?
1
A)
B) c)
D)
E) 5
5
2
1
3
ON
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler2
Buna gör
9. Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 4. dereceden
bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için
A)
1
P(x) = P(-x)
eşitliğini sağlamaktadır.
P(2)=P(3) = 0
olduğuna göre, P(1) kaçtır?
A) 12
B) 18
C) 24
D) 30
E) 36
14