Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

exx that Ant O 13. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}} kümesi veriliyor. Katsayıları bu kümenin farklı elemanları olan ikinci dereceden P(x) polinomlarının kaç tanesi için P(Vx) ifadesi de bir polinom belirtir? A) 90 B) 81 C) 72 D) 64 E) 63 gin

2002 5. Plx), 1. dereceden artan bir polinom olmak üzere, P(4) = 4n + 5 Sudsol hegob ninim lim P(x) = n2 + 2n - 3 X-6 Steva UDY lim P(x) = n +9 X-6 olduğuna göre P(10) kaçtır? B) 15 C) 18 A) 12 D) 20 E) 24

8. P(x) = x² - 4x + 7 polinomunun katsayıları {1, -4,7}'dir ve katsayılar toplamı 4'tür. P(x) polinomu x'e göre düzenlenmiştir. P(x) polinomunu (x - 1)'e göre düzenlersek, P(x) = (x - 1)2 - 2(x - 1) + 4 polinomu elde ediliyor. Katsayıları {1, -2, 4}'tür ve katsayılar toplamı 3'tür. P(x) polinomunu (x + 2)'ye göre düzenlersek katsayı. lar toplamı kaç olur? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

21. Bir matematik öğretmeni Aycan ve Beycan isimli iki öğrencisinden birer polinom söylemelerini istiyor. Aycan: Arkadaşlar benim polinomum ikinci derece- den olup başkatsayısı 4, sabit terimi 4 ve katsayılar toplamı 11'dir. Beycan: Benim polinomum birinci dereceden başkat- sayısı 3 olan ve (x+6) ile tam bölünebilen bir polinom- dur. Öğretmen: Aycan'ın polinomu P(x), Beycan'ın poli- nomu Q(x) olsun. O halde P(4) + Q(3) kaçtır? Yukarıdaki konuşanlara göre, öğrencilerin vereceği doğru yanıt kaçtır? A) 89 B) 91 C) 97 D) 107 E) 109

1.) P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, (x - 2) · P(x) + (x+1) Q(x) = 3x2 – 2x + 7 eşitiği veriliyor. Buna göre, I. P(-1) = -4 II. Q(2) = 5 III. der(Q(x)) = 2 IV. P(x - 1) + Q(x + 2) – 3 polinomunun sabit terimi -2'dir. ifadelerinden kaç tanesi daima doğrudur? B) 1 A) O C) 2 E) 4 (r. p(x-2) p(x-2) = 3.(x-2)/²-2.(x-1) +7

3. les P(2x + 1) +3 abbe som sliva 910 =x+1 vieno Q(x + 2) olmak üzere, Q(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan 1 dir. Buna göre, P(x + 2) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2

RETEN SORULAR 10. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu, x- 2x - 3 ve x² + x - 12 ile tam bölünüyor. P(x) polinomunun sabit terimi 12 olduğuna göre, kat- sayılarının toplamı kaçtır? A) -20 B) -12 C) 8 D) 16 E) 20

8. P(x) polinomu üçüncü dereceden bir polinom olmak üzere, P(O).P(1) < 0 P(-1).P(0) <0 dir. La Buna göre, I. (0, 1) aralığında P(x)'in en az bir kökü vardır. II. (-1, 1) aralığında P(x)'in iki kökü vardır. III. P(-1).P(1) > O'dir. 3. yargılarından hangisi daima doğrudur? C) I ve II A) Yalnız! B) Yalnız 11 D) I ve III E) I, II ve III

b A alg a=b olmak üzere, P(x) polinomunun (ax + b) ile bölümünden kalan a, (bx + a) ile bölümünden kalan b dir. 34 Buna göre, P(x) polinomunun (ax + b) · (bx + a) ile bölü- münden kalan polinomun baş katsayısı aşağıdakilerden hangisidir? $ a.b a + b A) 8.b a + b B) C) a-b a + b a.b a D) a + b b E) a + b a bunny

8. P(x) polinomunun (x2 + 2x - 5) ile bölümünden kalan (2x + 1) dir. Buna göre, p?(x) polinomunun (x² + 2x - 5) ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? C) 8x-1 A) - 4x + 21 B) 6x + 7 D) 15x - 12 E) 6x-5 x + 22-5

ÇAP / AYT 0. a ve b tam sayılar olmak üzere, P(x) = x2 + ax? - (2b + 1)x+ b Q(x) = x2 - 2ax + 2-5 polinomları için • P(3) = 0 • Q(3) 60 olduğu biliniyor. Q(x) polinomu, P(x) polinomunun bir çarpanı olduğuna göre, b-a farkı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 I tb 24 24 18 2 24

AYT / Matematik MATEMATİK 1. Bu testte Matematik ile ilgili toplam 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısm P(x) bir polinom olmak üzere, O P(x + 1) + P(x + 2) X-2 P(x + 3) 2 tm-1-20 eşitliği veriliyor. P(x) = 2x² + (m – 1)x - 20 eşitliğini sağlayan m değeri kaçtır? 18-1tm A)-2 B) - 1 C) 0 D) 1 8+2m-2-25) 2 s! plul + P(5)=P(6) (6) 7246M-6 Pot 10 PO 32 + 4m-4-20 8+ 4m+ 25+5m= 4676 am-

MATEMATIK B. im- dik 32. * bir değişken ve P(x) bir polinom olmak üzere, bir ifadede, x yerine P(x) yazılarak elde edilen yeni ifade, X P(x) dönüşümü ile gösteriliyor. ÖRNEK: na x2 - 2x + 3 ifadesine X 4x + 1 dönüşümü uygu- lanırsa, (4x + 1) - 2 (4x + 1) + 3 polinomu elde edilir. Bir P(x) polinomuna, X x2 + 1 dönüşümünün uygulanmasıyla elde edilen yeni polinom X-2 ile bölünebilmektedir. Buna göre, P(x) polinomuna X 3x3 + x + 1 dönüşümünün uygulanmasıyla elde edilen yeni po- linomun katsayılarının toplamı kaçtır? A-7 B) O C) 1 D) 5 E) 11 ax2+bx+c at sbte

P(x) ve Q(x) başkatsayıları 1 olan ikinci dereceden birer po- linomdur. P x. P(x) = (x - 1). Q(x) - Paxto eşitliği veriliyor. P(x) lim *-1 Q(x - 1) = 3 olduğuna göre, P(3) kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

a ve b gerçel sayılar olmak üzere, P(x) = 2x2 + ax + b polinomu P(x) - P(x - 1) = 4x - 1 eşitliğini sağlamaktadır. P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 4 olduğuna göre, a·b çarpımı kaçtır? A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15

2) A torbasında 2 mavi 5 kirmizi, B torbasında 4 mavi 3 kırmızı bilye vardır. Bu iki torbadan rastgele birer bilye çekilince ikisinin de kırmızı olma olasılığı kaçtır? P(x) = ax2 + 2ax + b Q(x) = bx2 + bx + 4x + c polinomları veriliyor. P(x) = Q(x) olduğuna göre, c kaçtır?