Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

P(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 8. x + 3 ile bölümünden kalan 2 dir. Buna göre, P2(x) polinomunun x2 - 9 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A 9x + 35 B 10x + 34 C 12x + 40 D 10x - 35 E 12x + 20

9. P(x) polinomu üçüncü dereceden dört terimli bir poli- 11. a ve nomdur. P(x) polinomunun sabit terimi 5'tir. CAP old P(2) + P(-2) = 42'dir. Buna göre, P(1) + P(-1) toplamı kaçtır? A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22 ifa A

17. Bir öğrenci, kökleri verilen bir pollinom denklemi yaz- mayı yanlış öğrenmiştir. Kökleri X, Xz ve xz başkatsayısı a olan üçüncü de- receden P(x) polinomu P(x) = a.(x - x)(x - x2).(x - x3) olarak yazılırken, öğrenci P(x) = a.(x + xy).(x + x2) (x + x3) şeklinde öğrenmiştir. Başkatsayısı 2 olan üçüncü dereceden 3 farklı reel kökü bulunan bir P(x) polinomunu yanlış bilgisine rağmen öğrenci doğru yazmıştır. P(5) = 160 olduğuna göre, P(1) kaçtır? A) - 18 B) - 16 C) O D) 16 E) 25

8. P(x) = x2 + ax + b Q(x) = x + mx +n polinomları veriliyor. P(x) = 0 denkleminin bir kökü 2'dir. Q(x) = 0 denkleminin bir kökü -3'tür. Polinomların diğer sıfırları birbirine eşit olduğuna göre, m-a farkı kaçtır? A) -5 B) -1 C) 1 D) 3 E) 5 -3m tn

OZDEBIR EL MATEMATİK TESTİ rdt Testi için aynian kismina işaretleyiniz 3. 3 q 10 2 12 9 3 8 4 u 7 5 19 6 Saat 01.00'den 06.00'ya kadar (1 ve 6 dahil) akrep ve Racs yelkovanın aynı anda gösterdiği her tam sayı kullanılarak x değişkenine bağlı bir p(x) polinomu yazıyov Akrebin gösterdiği her tam sayı farklı bir terimdeki değişkenin de- recelerini, yelkovanın gösterdiği tam sayı ise bu terimlerin her birinin katsayısı olarak yazılıyo) Buna göre bu terimleri toplayan p(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? G-S A) 36 B) 48 C) 60 D) 72 E) 84

25. P(x) = 4x + 3x2 + 1 polinomu veriliyor. Buna göre, I. P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı 1 dir. II. P(x-2) polinomunun sabit terimi -19 dur. III. P2(x3) polinomunun derecesi 18 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 Yalnız Il C) I ve II D) !! ve ! E) I, II ve !!!

10. Aşağıdaki şekilde kesiti parabolik olan 9 metre yüksek- liğindeki bir yapının üzerine yerden bir kalas dayatılıyor. Kalas'ın yer düzlemiyle yaptığı açı 45° ve yapının taban genişliği 6 metredir. A X9ml So 45° Zemin D Bt C 6 m Kalas yapıya A noktasında teğet olduğuna göre, A noktasının yerden yüksekliği kaç cm'dir? A) 700 B) 725 C) 775 D) 800 E) 875 23 Diğer Sayfaya Geçiniz

6. Aşağıdaki şekillerde üçüncü dereceden bazı polinomların grafiklerine ait kesitler verilmiştir. 8 y = P(x + 2) op y = P(x) -3 y = P(x + 1) Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 10 B) 8 C) 4 D) 6 E) 12 11

6. P(x) polinomunun x3 – 1 ile bölümünden kalan x2 + 3x - 1 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x2 + x + 1 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 5x + 7 B) 3x - 7 C) 2x + 3 D) 3x + 5 E) 2x - 2 13

OS 6 AYT/MAT 5. • P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı 4 • P(x - 1) polinomunun sabit terimi 2 olduğuna göre, x• P(x - 2).P(x - 5) polinomunun x - 4 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 8 32 D) 24 E) 40 B) 16 © P(2)=4 Pulff (-1)=2 PCol=4 p(1)=2 ax²+bx+c atb=2 1 Xax²+bx to ax 2+bx+4 ha t2b+c=4 a-btc - 2 3 atb-2 £ į x-2 2 - 4 2x²-4X + (x1).3/(x-1) P(1)=0 P(x) = x²+2 x² 4xt4 +X-2 P(x - 1) X-2 6. kadasi birolinom oldu

2. P(x) polinomunun x x Q(x)=x• (x+1)•(x+2) polinomu ile bölümünden kalan x•(x+2) olduğuna göre, P(x) polinomunun 2 T(x)=x•(x+1) x = - 2x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? - 2x x + 2(-ex) A) x B) 2x C) 2x – 1 E) 1 - X D) -X P(x) = x(x + (x+2) B(x) + xl ? 4K-4X

8. Bir P(x) polinomu, P(x + 1) + P(2x - 1) = -5x2 +5x eşitliğini sağlamaktadır. 1 Buna göre, P(3x + 1) P(x)=ax²+bx+C 128 polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? PELLE A) - 2 B) -3 C) -4 D) -5 E) -6 Plodtp (3)

1. P(x), Q(x) ve R(x) birer polinom olmak üzere, P(x + 3) Q(x-1) bir polinomdur? (843) - Ck). B6) Q(x) R(x + 1) bir polinomdur. OW): RC4W ) TCM) x+ Buna göre, Q(x - 1) R(x) II. P(x+3) R(x + 1) P(x+1) Q(x+3) ifadelerinden hangileri her zaman polinomdur? A) Yalnız B) Yalnız ! C) I ve II DN ve III E) I, II ve III

29. Başkatsayısı 2 olan bir P(x) polinomu ile bu polinomun türevi olan P'(x) için, -ux+2y=0 P2(x).P'(x).dx ifadesinin derecesi 9 x = 6/1 . PC) P(1)=P'(1)=P"(-1)=0 bilgileri veriliyor. Buna göre, P(2) kaçtır? B) 16 D) 19 C) 18 A) 14 E) 20

29. Aşağıda butona basıldığında oklar yönünde dönen iki çarktan oluşan düzenek verilmiştir. x² - 9 X-3 x + 3 x²+1 x + 1 2 x² - 1 x² = x+1 x² + x X-2 x + 2 1. çark 2. çark Buton Bu düzenekteki 5 eşit bölmeden oluşan 1. çark bir tam turunu 10 saniyede, 4 eşit bölmeden oluşan 2. çark ise bir tam turunu 12 saniyede tamamlamaktadır. Çarklar durduğunda üçgen biçimindeki kırmızı ibrenin gösterdiği bölmelerde yazılı olan cebirsel ifadelerin çarpımlarının sonucu ekranda görünmektedir. Çarklar yukarıdaki konumdayken butona basılıyor ve 18 saniye sonra durduklarında ekranda yeni bir cebirsel ifade görünüyor. Ekranda görünen cebirsel ifade P(x) polinomu olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayıların toplamı ile sabit teriminin toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

B 14. Dördüncü dereceden bir polinomun köklerinin birer tam sa yı olduğu bilinmektedir. Aşağıda bu polinomun grafiğinin dik koordinat düzleminde eksenleri kestiği noktalara ait bazı parçaları verilmiştir. 7:128n 16, x-1 ile bö- Bu polinom x + 1 ile bölümünden kalan lümünden kalan - 12'dir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu polinomun çar- panlarından biridir? 2 AX+1 B)x+2 C) x + 3 D) x + 4 Ex+5 Pixelxallik 0 PC