Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat! düzleminde orijinden geçen p(x) = (x – a)2 - b parabolü kullanılarak p(x + a) + b p(x + a) - b p(x - a) - b biçiminde tanımlanan üç parabolün tepe noktaları, alani 16 birimkare olan bir üçgenin köşe noktalarıdır. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? (TYT - 2018) A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

P(x) = x2 - ax? + bx - 6 polinomunun x2-x-6 ile bölümünden kalan x + 3 olduğuna göre, a kaçtır? A) 1 B) 1 C) 1 D) E

18. P(3x - 1) = 2x2 - 5x + 1 olduğuna göre P[x - 5) polinomunun katsayılar top- lamı kaçtır? A)7 88 C9 D) 10 E 11

AYT DENEME SINAVI 01 B. 13. P(x) polinomunun (x - 1)-(x - 2). (x-3) polinomu ile bölümünden kalan (x - 2). (x – 3)'tür. Buna göre, P(x - 2) polinomunun (x-3). (x-4) polinomuna bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) -2x + 8 B) -2x + 6 C) -2x + 4 D) -2x - 6 E) -2x - 8

ATİK TESTİ B KİTAPÇIĞI n kısmına işaretleyiniz. B. Gerçek katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 3. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçek sayısı için P(-x) = -P(x) eşitliğini sağlamaktadır. P(1) = P(2) olduğuna göre, P(3) kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

12. Saat yönünde dönen üç çark ile tasarlanmış bir polinom çarkında turuncu çark dakikada 90°, yeşil çark dakikada 135° ve mor çark dakikada 45° dönmektedir. 4 3. 4 5 4 3 P(x) =1 x2+ 2 x+3 %3D (4) 6. Çarkların dönmesi ile farklı polinomlar elde edilmektedir. Örneğin; çarkların bu konumu ile P(x) = x2 + 2x + 3 polinomu elde edilmektedir. Buna göre, yukarıdaki çarkın hareketinden 17 dakika sonra oluşan polinomun 2x - 4 ile bölümünden kalan kaçtır? 4) 32 B) 30 C) 28 D) 24 E) 20 2. 3. 2)

6. P(x + 1)-(x - 2). Q(x - 2) = x + 4 olmak üzere, P(x-2) polinomunun katsayılar toplamı 2 ise Q(x-4) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) -4 B)-2 CO D) 2 E) 4 pl

ARLA OGRETEN SORULAR Polinomlar 8. P(x) bir (x-2) kaçtır? 5. P(x) polinomunun (x? - 9) ile bölümünden kalan 3x + 5 olduğuna göre, P(x + 2) polinomunun katsayılan top- lami kaçtır? A) -1 hünden A) 7 B) 9 C) 11 D) 12 E) 14 E)3 6 P(x) ve Ox) polinom olmak üzere

P (x²+5) = Buna rinin 12. P(x) bir polinom olmak üzere; x100 - x + k = (x - 1). P(x) olduğuna göre, P(x)'in katsayılar toplamı kaçtır? A) 88 B) 89 C) 90 D) 99 E) 100 A) 6 1-0 2-0 3-E 4A 5.6

SERİ DENEME 2 10. Kazanım 1. a E R olmak üzere bir P(x) polinomunun (x - a) ile bölümünden kalan P(a)'dır. 2. P(a) = 0 ise (x - a), P(x) polinomunun bir çarpanıdır. 3. P(a) = 0 ise x = a sayısına, P(x) polinomunun sıfırı (kökü) denir. Zeynep Öğretmen yukarıda verilen kazanımları derste anlatmış ve aşağıdaki örneği vermiştir. Örnek Üçüncü dereceden P(x) polinomunun sıfırları (-2, 2, 4} ve sabit terimi 16'dır. Buna göre, P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan kaçtır? Buna göre, örneğin doğru cevabı aşağıdakilerden hangisidir? A) -12 B) -9 C) -3 D) 3 E) 9 a (x+2). (x-2) =(x-4) -+16

5. P(x) bir polinom olmak üzere P(x-1)+P(2x+3)=9x - 2'dir. Buna göre P(4) kaçtır? B) 11 A 8 C) 15 E) 18 D) 16

AYT/Matematik 3. dereceden bir p(x) polinomunun (x - 1) ile bölümün- den kalan 6, (x - 2) ile bölümünden kalan 12, (x – 3) ile bölümünden kalan 18 ve (x – 4) ile bölümünden kalan 36 olduğuna göre P(x) polinomunun (x - 5) ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 48 B) 60 C) 78 D) 81 E) 90 P(1) = 6 P(21 =12 ax²t6x² +cxtd atbtctd=6 89tubt2c td=12 shetlob the td = 36 P(3)=28 Plu) = 36 Pls) = ? Sh

4. P(x) = (x + 1)ª + (x + 2)³ + (x + 3)² %3D polinomunun sıfırdan farklı kaç terimi vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 29 MATEMATİK

2019 / AYT 22+4n=3 En yüksek dereceli teriminin kat sayısı 1 olan dör- düncü dereceden bir polinomun köklerinin birer tam sayı olduğu bilinmektedir. Bu polinomun grafiğinin, dik koordinat düzleminde eksenleri kestiği noktalara ait bazı parçaları aşağıda verilmiştir. AY 72 X. 4. 3 Buna göre, bu polinomun kat sayıları toplamı kaçtır? B) 80 C) 84 D) 92 E) 96 A) 72

3 13 acusa * US 19. x2 - (m +1)x+ 3m - 8 4. f(x) = x-1 fonksiyonu lineer olduğuna göre, m kaçtır? A) 3 B)4 C)5 D)6 E)7

P(x) = ax + bx + cx + d olmak üzere, P(*1) = x° + 4x² + 5x – 1 polinomu veriliyor. Buna göre, (b + d) – (a + c) farkı kaçtır? A)-7 B) -6 C) -5 D) -3 E) -2