Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

SORU - 2 a- P(x) = x4 + 3x2 – 2a %3D polinomu veriliyor. P(- V3) = 4 %3D olduğuna göre, a nın değeri kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 SORU - 3 S. seklerde Olanlara

D 1 nan f eri kaçtır? f18) - Fl9) F114) C) 2 sindaki 7,1 A Strals 2. P(x) üçüncü dereceden bir polinomdur. 13,1 bcaco P(1) = P(2) = P(3) = 5 P(0) = 2P(-1) Buna göre, P(2x) polinomunun başkatsayısı kaçtır? A) B) C) 10 20 E) 21 ICO üzere, bta=4ab y (a+b) 2 = 16026? b)2.20beba +6) 2 6.

11. P(x) polinomu için • Gerçel katsayılı ve 4. dereceden bir polinomdur. • Baş katsayısı 1'dir. • P(2) = P(3) = 0 bilgileri veriliyor. Her x gerçek sayısı için P(-x) = P(x) olduğuna göre, P(1) değeri kaçtır? A) 24 B) 20 C) 18 D) 16 E) 12 1 LSI

2. P(1 + 2x) = 4 – x3 + 5x olduğuna göre, (x2).P(x) polinomunun derece- si kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan-8 ve x-3 ile bölümünden kalan 7'dir. Buna göre, P(x) polinomunun x-x-6 ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x - 2 B) 3x- 1 C) 3x D) 3x +1 E) 3x +2

2. x2 + x.P(x) = P(x) + 1 eşitliğini sağlayan P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünde kalan kaçtır? A) O B) 1 C)2 D) 3 E) 4 ILARI

lanb)x 1166+4c+64 6. Tam sayı katsayılı ve 3. dereceden bir P(x) polinomunda a ve b tam sayıları için a3eb3 Başkatsayısı 1 P(a) = 1 ve P(b) = -1 a²+62 a +60 24 P(1) = 1 olduğuna göre, la - b) ifadesinin en büyük değeri kaçtır? olduğuna gör A) O B) 1 C)2 D) 3 E) 4 A) 38 Eagle P(x) = wx3+ Qx2 + 2x+ß Bes wa²+8a²+la+B=1 =/wb²+ $6²+46 + 8 = -1 _w63 8C6²_x6_B= wast 90l+haftß W.122+63) + Q.1a +62) +0.(a+b) ** = 0

4. (3x - 5y) ifadesinin açılımında 7 terim bulunduğuna göre, bu terimlerin katsayıları toplamı kaçtır? A) -64 B) -32 C) 32 D) 64 E) 128

Tog (x-1)" xt 26. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 2 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) poli- nomunun kökleri P(0) ve P(1)'dir. Buna göre, P(-1) değeri kaçtır? A) A) 3 B) 2 C) ch 2 D) 4 E) 4 4 2x2.2x 2 tb22t +bx+C 2x b+c+2 20² + bctc=0 - 26

14. P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 3 Q(x + 1) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan P(2x) + 3x- 5 Q(x+4) 5 olduğuna göre, R(x) = polino- %3D munun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A)-2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2

uyagci.com.tr Polinomlarda Bölme Örnek. P(x) üçüncü dereceden bir polinomdur. P(1) = P(2) = P(3) = 24 ve P(4) = 12 olduğuna göre P(5) kaçtır? A) -64 B) -48 C) -36 D) -32 E) -24 Çözüm: İki çözüm yolu göstereceğim

in 7 पत्र 30- Jooxt Cx+26=6x2 5. P(2x) polinomu, P(x) polinomuna bölündüğünde bö- Alüm 16 olmaktadır. OP P(3x) polinomunun P(x) ile bölümünde bölüm kaç olur? A) 100 BV81'. C) 64 D) 36 E) 25 P(x) = ax + btn-Hex-? P(x+4) F 3x + m din P(x) polir nx - 6 ol A) 5 tedrekök a. 2x² +6.2014 plax) . Pod و Il PCD a 3.0 ح P(x + 1) + P(x) = P(x - 1) + x + 4 6. P(x) fle katsavi

• P/(x), P2(x), Pz(x) ve Py(x) birer polinomdur. • (P/(x): P2(x)) : P3(x) = P(x) • P/(x) • P3(x) çarpımı x2-x-2 ile tam bölünebilmektedir. • P(x) polinomu x + 2 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, P,(x) • P2(x) • P3(x) çarpımının derecesi en az kaç olabilir? A) 3 B) 5 C) 4 D)2 E) 6

10. P(x) = x407 – X301 + 4x - 5 polinomunun x + x ile bölü- münden bölüm Q(x) ve kalan T(x) olduğuna göre, Q(1) +T(1) toplamı kaçtır? B-2 A)-3 C1 D2 E)3

7. Uzun kenar uzunluğu a br., kısa kenar uzunluğu b br olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları kullan- larak P(x) = –x² + ax + 2b polinomu yazılıyor. P(x) polinomunun katsayıları toplamı dikdörtgenin alanına, P(5 – x) polinomunun katsayıları topla- mi ise çevresine eşit olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? 26 A) 3. 28 C) 32 D) 10 E) 3. B) g

1-2-m+3 P(x + 1) = (a - 2)x2 – 2x + 3 o polinomunun katsayılar toplamı, x-3 ile bölümün den elde edilen kalana eşittir. Buna göre, a kaçtır? D) A) 3 B) C) 2 E) 1 5/2