Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

- 6+8=14 10. P(x) = x² - 6x -1 + - P(x) in (x - 2) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 7 B) 11 C) -5 D)-9 E) 2 x ² x 242 - 5

2x° + ax+ x +b + 1 ax? polinomu x + x ile tam bölündüğüne göre, a-b far- ki kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0

12 14. İkinci dereceden P(x) polinomunun katsayıtarrdoğal sayıdır. P(3) = 21 dsa eşitliğini sağlayan kaç farklı P(x) polinomu vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 P(X) p(9)=99+ AYT/Matematik SB/1920

P(x)+P(5)=3x+1 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 2 B)-4 C)–6 D-8 E) – 10

- 10. P(x) = x 407 – x301 + 4x – 5 polinomunun x3 + x ile bölü- münden bölüm Q(x) ve kalan T(x) olduğuna göre, Q(1) + T(1) EX + toplamı kaçtır? A)-3 B) 2 C)1 D)2 E) 3 0 0 T -1

14 P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, (x - 3) - P(X) = Q(X) · (x² – 3x + 1) %3D olduğuna göre, Q(x + 2) polinomunun (x– 1) po- Tinomu ile bőlümünden kalan kaçtır? A)-4 B) -2 C)0 D) 2 E) 4 -) F6 15. = 6 %3D

15.1. P(x4 – x2 + 1) = x2 – x4 + 7 polinomu için P(3) = 5 tir. II. P(x). P(2) = 8x eşitliğini sağlayan P(x) polinomu için P(3) = -6 olabilir. III. P(x + 3) = x2 - 4x + 4 polinomu için P(x - 1) = x2 – 12x + 38 dir. Yukarıda verilen ifadelerden hangileri doğrudur? A) I ve II B) I ve III C) II ve III D) Yalnız! E) Yalnız II

1 Yukarıda modellenen polinom çarpımının so- nucu Ax2 + Bx + C olduğuna göre, A-B-C farkı kaçtır? A) -3 B)-2 C) 2 D) 3 E) 5 6. P(x) = x + 2x2 + 3x3 + 4x4 + ... + 20x20 polinomu veriliyor. B(x) ve K(x) polinomları için aşağıdakiler biliniyor: • P(x) polinomunun bazı terimleri alınarak B(x) polinomu, kalan terimleri ile de K(x) polinomu oluşturuluyor. • B(x) in katsayılarının aritmetik ortalaması 8'dir. K(x) in katsayılarının aritmetik ortalaması 18'dir. Buna göre, 1. P(x) polinomunun katsayilar toplamı 210'dur. II. B(x + 2) polinomunun x + 1 ile bölümünden ka- lan 120'dir. III. K(x + 1) polinomunun sabit terimi 90'dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnızl B) Yalnız 11 C) I ve 11 D) I ve III E) I, II ve III

P(x) = (2m-nx-(n + 4x + (m + n)x-m polinomu üçüncü dereceden bir polinom olduğu- na göre, m aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 4 B)-2 co D2 E) 4

6. P(x) bir polinom olmak üzere, (x - 3)P(x)+ P(1)= x3 - 4x2 + x +4 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x+2) polinomunun (x-1) ile bö- lümünden kalan kaçtır? A) O B) 1 E) 4. C) 2 D) 3

P(2x-5)=x2 + 7x-15 %D 4. polinomu veriliyor. Buna göre, P(x + 4) polino- munun çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı kaçtır? g)=16+28-1S pisl=?45 24-5-5 x:5 P15)=25+S-IS 23 2x-5:) 20 P(x) = x.(x- 1).(x- 2). ... .(x - 10) polinomu veriliyor. %3D PLsl=J,2.1.. Q(x) = P(x +1) + P(x + 2) + P(x + 3) +... + P(x + %3D 91 olduğuna göre, Q(x + 1) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? o121:1 1121= Plg) +P(a)+ P(S)+. Pl

8+20 un-12 43 P(2x) polinomu, P(x) polinomuna bölündüğünde bo- lüm 16 olmaktadır. 2. 5. P(3x) polinomunun P(x) ile bölümünde bölüm kaç olur? A) 100 B) 81 C) 64 D) 36 E) 25 Plax) = Plxl.16 %3D karekök

P(x), Q(x) birer polinom ve P(x) . Q(x) poli- nomunun derecesi 12 dir. x³.P(x²) polino- munun derecesi 15 ise, P(x) polinomunun derecesi kaçtır? Q(x) A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0

UZMAN 11. P(x) = 2x3 - 3x2 + mx + 2 ve Q(x) = x4 – x2 + (n + 1)x + 3m + n kaçtır? polinomlarının ortak çarpani x - 2 ise m A) – 24 B) -Ź C) - D)-1 E)0

21. 1992-ÖYS a8+ 4a2 -8 a2 +2 işleminin'sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A)a6 - a5 + at-4 C)a- 2a + 4a² – 4 B) a6 - a5 - 4a* -. D) a6 - as-4 E)a + 4a2 - 4

tolyt P(x), dördüncü dereceden reel katsayılı bir polinom ol- mak üzere; (i karmaşık sayı elemanı ve ? = -1 dir.) P(x) = (x2 + 5). Q(x) polinomunun köklerinden biri i ve P(3) = -280 olduğu bilindiğine göre, P(x-1) polinomunun (x - 2) ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 24 B) -12 C) 0 D) 24 E) 36