Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

POLİNOMLAR SORU P(x) = mx3 + nx + 4 polinomunu x2 -x+2 polinomu ile tam bölünebiliyorsa m n çarpımı kaçtır? %3D A) 1 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

P(x) = x99 + x98 + x97 + ... + 1 Q(x) polinomunun P(x) polinomuna bölümünden bölüm X-1 ve kalan 1 dir. Buna göre, Q(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 2100 B) 299 C) 298 D) 297 E) 296

4. P(x) = a(x - x) + b(x - 2) + 2x + a - b - 4 polinomu sabit polinom olduğuna göre P(0) kaçtır? B) 5 C)4 D) 3 E) 2 A) 6

7. P(x) = (a - 1)x4 + (a + 1)x + 4x2 - (25 - 4)x + ab polinomu veriliyor. Buna göre P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan kaçtır? A-2 B) -1 C) D) 1 E) 2

. Bir P(x) polinomunun kat sayılar toplamı P(1), sabit terimi P(0) dir. x? + (x + m)P(x) = 21 eşitliğini sağlayan P(x) polinomunun katsayılar topla- mi 2 olduğuna göre, sabit terimi kaçtır? E) 3 D) C) 2. B) A) 1 3 2. 3

mak için P(x) polinomunda x" yerine (-a) yazılır . den kalanı bul- 3. tır? P(x) = x3 - 2x2 + 3x-2 Q(x)= x + 1 polinomları veriliyor. P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünde bölüm polinomu aşağıdakilerden hangisidir? 21 A) x² – 3x + 4 B) x2 + 3x - 4 C) x² – 3x + 6 D) x2 – 3x - 6 E) x2 + 3x - 2

P(2x) + P(x + 3) = 6x + 8 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangi- sidir? A) 2x B) 2x -1 C) 2x + 1 D) 2x + 2 E) 2x + 3

3. 1. Ahsen, tekerlekli sandalyesinin bir tekerini renkli bon- cuklarla süslemiştir. Aşağıdaki şekilde süslenmiş hâli ve harekete başlangıç konumu verilmiştir. 4. Tekerlekli sandalyenin tekeri her 8 saniyede bir tam turu tamamlamaktadır. Ahsen'in evi ile okulu arasındaki yol; P(x) = 8x3- - Bax + 88 polinomuyla modellenmiştir. Ahsen'in, hizi hareketi boyunca sabit olup Q(x) = x-2 polinomu ile verilmiştir. Ahsen okula vardığında tekerlekli sandalyenin teke- rinin konumu aşağıdaki gibi olduğu göre, a nin alabi- leceği değerler toplamı kaçtır? C) 16 A) 12 B) 14 D) 18 E) 20 YAYINDA TEK BAŞARIDA TEK -- (S06-20

14. P(x) bir polinomdur. P(x2) = (a + 3)x3 + ax2 + (b - 2)x + 4b - 1 olduğuna göre, P(2) kaçtır?

5. Carpımları sabit olan n tane pozitif tam sayı arasındaki fark en küçük olduğunda bu n tane pozitif tam sayının toplamı en küçük olur. a, b ve o pozitif tam sayılardır. P(x) = (x + a). (x + b) (x + c) polinomunun katsayılar toplamı 60 olduğuna göre a+b+c en az kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

8. = P(x) polinomu için, P(x4)= a.x®+(6+1)x® + (ab)x* + (a – 1)x2 + 2b – 2 olduğuna göre, P(x3 – 1) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) –2 B) –1 COD)1 E) 29 karekök

14 P(x) bir polinom ve x° + ax - 8 = (x- 2) P(x) olduğuna göre, P(2) nin değeri kaçtır? A) 36 B) 32 C) 24 D) 12 E) 0 2P(ÖsS 2000)

Qatb= -9 5. P(x), 3. dereceden bir polinomdur. P(x) in kat- sayıları doğal sayılar kümesinin elemanı olmak üzere, katsayılar toplamı 4 olan kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? A) 18 B) 20 C) 21 D) 24 E) 26

Q(x) = (2x - 3) br Yukarıdaki içinde havuz bulunan arsanın alanı P(x) birim- kare, havuzun alanı Q(x) = (2x - 3) birimkaredir. P(x) polinomuyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. Baş katsayısı 3'tür. Sifirları (kökleri), sıfırdan farklı P(O) ve P(1) sayl- larıdır. * Derecesi 2'dir. Buna göre, x = 3 için arsanin alanı, havuzun alanından kaç birimkare fazladır? 4. B) 4 0 B) 14 E15 E) 15

83. a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere, P(x) = (ax + 3) (4x + b) %3D polinomunun katsayılar toplamı 55 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) 13

2. P(x) = 5xa - 2 + 3x2 -a +1 polinomu için, 1. Katsayılar toplamı 9 dur. II. Sabit polinomdur. III. Sabit terimi 1 dir. yargılarından hangileri doğrudur? A) I ve II B) I ve III C) I, II ve III D) II ve III E) Yalnız II