Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

P(x) = (m + 2)x2 – 2xn-2 + 2 ifadesi ikinci dereceden bir polinom olduğuna göre, m.n kaçtır?

ağıdaki eşitsizlikler 10. Bir P(x) polinomu ile ilgili olarak aşağıdaki esit veriliyor. • P(2) < 0 - P(2.5) <0 • P(2.6) > 0 • P(2.8) > 0 P(3) > 0 Buna göre P(x) polinomunun, 1. (2.5, 2.6) aralığında en az bir tane gerçel kökü vardır. II. (2.5, 2.6) aralığında yalnızca bir tane gerçel kökü vardır. III. (2, 2.5) aralığında gerçel kökü yoktur. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III

13. 2 th=7 P(x) = x15 2+5+6=5 = x15 - 3x^2 + 5x? - 4x² +9 polinomu (x - 1) ile bölündüğünde bölüm B(x) poli- nomu olmaktadır. Buna göre, B(1) değeri kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

4. P(x) bir polinom olmak üzere, P(P(x)) = (m – 2)x5 + mx + 2 %3D olarak veriliyor. Buna göre, P(P(P(P(x))) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24

12. (1 - x + x2) 10 = a + ax + a_x² + ... + 220x20 olduğuna göre çift indisli katsayıların toplamı olan a. + a, +24+ a + ... + 220 kaçtır? A) 210 + 1 B) 310 – 1 C) 410 - 1 D) 3941 E) 4041

8. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için P(1) = -1 %3D P(2) -4 %3D P(3) = -9 %3D eşitlikleri sağlanıyor. Buna göre, P(5) değeri kaçtır? A) -2 B) -1 C) 1 D) 2 E) 3

(18) P(x) polinom, d(P(x)) polinomun derecesi olmak üzere, d(P"(x)) = d(P(x)) eşitliği veriliyor. Buna göre, d(P®(x2 + 1)) = d(P3(xa + 3)) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? A) 6 4 )3 D2 E) 1

15. xº.P(x) = (4m + n)x' + (2m + 1)x? – (1 – n)x ise bu eşitliğini sağlayan P(x) bir polinom polinomun baş katsayısı kaçtır? Plo)-0 GAZ 375 0-3 ETT

5. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(x) = 2x3 - 5x² + 7x - 4'tür. P(x) - Q(x) = -x4 + x3 - 3x² + 1'dir. Buna göre, Q(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) x4 + x3 - 2x2 + 7x-5 B) x4 – x3 + 2x + 7x - 5 C) x4 + 3x3 - 8x2 + 7x-5 onio de albd nelisable D) x4 - 3x3 - 2x2 + 7x - 5 aan Ich og (). E) x4 - 3x3 - 2x2 - 7x-5 300

3 P(x) polinomunun x° +1 ile bölümünden kalan 2x+ 3x-5 olduğuna göre, P(x) polinomunun x- x +1 ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 2x +1 B) 3x-4 C) 3x + 6 D) 4x + 2 E) 5x-7

Polinomlar 9. Bir P(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan 3, X + 2 ile bölümünden kalan -21'dir. & Buna göre, P(x) polinomunun x2 + x - 2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisine eşittir? 3 A) 8x + 3 B) 5x - 1 C) 8x - 5 2 D) 5X-8 E) 3x - 8 * 3

ÇIKMIŞ SORU 10. P(x) = x mx + 1 olmak üzere, P(x + 1) polinomunun X + 1 e bölümünden kalan ile P(x + 1) polinomunun x-1 e bölümünden kalan birbirine eşittir. Buna göre, m kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) -1 E) -8

116, Bjf P(x) polinomunun (x - k) ile bölümünden kalan P(k) şeklindedir. P(x) = (x - a)2 + (x + a)? olmak üzere, P(x) in x ile bölümünden kalan 17 olduğuna göre, P(x) in (x - a) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 17 B) 21 C) 27 D) 29 E) 34

2. 22. Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için, 24. P(x) = P(-x) %3D eşitliğini sağlamaktadır. P(2) = -15 %3D P(3) = 0 olduğuna göre, P(-4) kaçtır? A) 45 B) 85 C) 96 D) 105 E) 108 P(x)%=D1. )( PCX)= x"+ ax3+bx^+cx+d PL-x) = x" -ax3 tbx-cx +d -Cx +d Pl2)= 16+8a tubt 2ctd=-15 8atubt2C+d = -

to -604 13 4. P(x)3D(3x-5) (x-3) +3x+10 polinomu (3x-5) ile bölündüğünde elde edilen bölüm polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 2 B) x +1 C) x - 1 D) x'- 2 E) x - 3

4. P(x) sabit terimi 1 olan ikinci dereceden bir poli- nom ve P(x + 1) - P(x - 2) = 12x - 15 olduğuna göre, P(2) kaçtır? A) -9 B)-6 CO D ) 3 E) 5 САР