Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

k bir gerçel sayı olmak üzere, bir P(x) polinomunda eşitliğini sağlayan k değerine "polinomun sıfırı" denir. Aşağıdaki çokgenlerin içine yazılan polinomların derece- leri çokgenlerin kenar sayılarına eşittir. Polinomların sifir- larının tümü ise çokgenlerin köşelerindeki dairelerin içine Yalnız III A) Val D) I ve III E) II ve III cin. eis Yaylon 7. en P(k) = 0 yazılmıştır. 6 -1 P(x) Q(x) -2 3 -3 -4 P(x) ve Q(x) polinomlarının sabit terimleri birbirine eşittir. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamının Q(x) polinomunun katsayılar toplamına oranı kaçtır? 3 A) 16 2 B) 4 C) 27 9 D) 64 15 E) 64 eis Matematik Soru Bankası

Bir P(x) polinomu (x + 1) ile bölündüğünde bölüm B(x), kalan 3 tür. B(x) polinomu da (x - 2) ile bölün- düğünde bölüm R(x) ve kalan 6 dir. R(1) = 10 olduğuna göre, P(x) polinomunun kat- sayılan toplamı kaçtır? -5

LH. C noktası (5, 0) dır. yargılarından hangileri doğrudur? B) Yalnız II CI ve II A) Yalnizt DHve-I EHt ve III 49. 23 21. P(x) Q(x) r(x) Kix) Q K(x) Şekilde verilen çiçeğin yaprakları üzerinde, bir po- linom bölmesi tanımlanmıştır. Yukarıdaki bilgilerden yararlanarak, P(x) x+3 5. 3x ifadeleri veriliyor. 4+ P2(x) -Q°(x)] Buna göre, der işleminin sonucu x-P(x) kaçtır? 200 A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 X+3 (x+3)(x+2)+4 = x+5x+10=PG) (x+2) Al= (x+2 )(3x)+(x -51 4 3x 3+6x+x -5 3x377x-S 3. AYTÜD20192-1 26

16. P(x) polinomunun x2 -x-1 ile bölümünden kalan 2x-1 dir. Buna göre, P2(x) polinomunun x2 – x - 1 ile bölümünden kalan nedir? A) 5 B) 4x + 1 C) 4x + 5 D) 3x - 2 E)- 5

84)=19 PCt) 11. P(x) ve Q(x) iki polinom olmak üzere, a göre, der[P2(x) · Q(x)] = 11 ve %3D P(x) der 3 = -5 ise, Q°(x), der[P(x) + Q(x)] in değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 -4+-2 1. -2 Lere, 2x- 4 A 18. X-5 x+1 2 -4x-5 olduğuna göre, A –B farkı kaçtır?

E 27. P(x) polinomunun x - a ile bõlümünden kalan P(a) değeridir. . P(x) = x + (m + 3)x + 5 – n polinomunun çarpanlarından biri x* – 2 olduğuna göre, m+n toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

x+ + mx + n polinomunun çarpanlarından biri x - x'tir. Buna göre, n-m farkı kaçtır? A) -1 B)0 C) 1 D) 2 E) 3

P(x) = x14-0+5x a-3 ifadesi bir polinom olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesinin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 26 2. A) 67 B) 42 C) 41 D) 40 E) 39 mi Yayınları

22. 5x - 2 X2-4 A B - +- X-2 x + 2 eşitliğini sağlayan A+B kaçtır?

P(x2 - 1) = x4 + 3x2 - 1 olmak üzere P(x) polinomunun x2 + 2 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 5x + 1 B) 3x-1 CX+1 E) -3 D) 1 WÜÇRENK

4. f(x) = x² - (m - 2)x + m + 3 parabolünün tepe noktası y ekseni üzerinde olduğu- na göre tepe noktasının koordinatları toplamı kaçtır? D)-1 E) 4 A) 8 B) 5 C) 1 D-B-A-B

n-3n+16 11. P(x) = 3x n*1-5x +4 Ifadesi bir polinom belirttiğine göre, n'nin alabi- leceği kaç farkiı tam sayı değeri vardır? A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 4

ender 8. Apmoda bide her boya firçası ve furca yardımıyla dikoengen biçimindeki ön yüz belirli bir yerine kadar boyanmış olan bir duvar gösterilmiştie yo x +4x2+ 7x + 9 x 25 olmak üzere, fırçanın silindir biçimindeki kis- minin genişliği x2 + 2 cm ve duvarın ön yüzeyinin genişliği x3 + 4x2 + 7x + 9 cm dir. Boyama işlemi sırasında fırça, silindir şeklindeki kısmı yer düzle- mine paralel olacak biçimde yukarıdan aşağı doğru yuvarlanarak ve boya sürülen bir noktadan bir daha geçmeyecek şekilde kullanılıyor. Duvarın en sağın- da görünen boyasız kısım genişliği fırçanın genişli- ğinden daha kısa olduğu için boyanamıyor. Buna göre, boyanamayan kısmın genişliği h aşa- ğıdakilerden hangisidir? B) 4x + 6 A) 4x + 3 D) 5x C) 5x + 1 E) 6x - 4

- 2x + + btcodac 3. P(x) polinomunun • X-2 ile bölümünden kalan 4, . x + 1 ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre, x - x - 2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? 6. Üçüncü dereced xf3 le bölümi P(x) polinomur P(x) polinom kaçtır? - A) 6 36 A) 28 B) X-2 C) x + 7 D) - X + 4 E) - X+6 16

11. 9. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun (x - 3), (x + 2) ve (x - 1) polinomları ile bölümünden kalan 3'tür. P(x) polinomunun x - 4 ile bölümünden kalan 39 ol- duğuna göre, x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 19 B) 18 C) 20 D) 21 E) 27 P(3)=3 plaz)= 3 Bir kum yığının gösteren grafik Kum yığınının karmak için ka A) 12 B p(1)=3 pral-39. P(-1)=? ex tbx 2 textd 27at -gath 6 ou at

3. Dereceleri sıfırdan farklı olan P(x) ve Q(x) polinomları için • P(x + 1) in derecesi, Q(x) nin derecesinden fazla Q(x° + 2) nin derecesi P(x) nin derecesinden fazia olduğuna göre, P(x) Q(x) çarpımının derecesi en az kaç olabilir? A) 3 B) 10 C) 5 D) 8 E) 6