Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

2 14. PO ifa 11. Tam sayı katsayılı P(x) polinomu için x - y ifadesi daima P(x) - P(y) polinomunun bir çarpanıdır. ar Buna göre, P(3) = 23 ve P(7) = 56 olacak şe- kilde tam sayı katsayılı kaç tane P(x) polinomu vardır? AYDIN YAYINLARI B A A) O B) 1 C) 2 E) 4 D) 3 75. Ş

x2 + kleri dir. 21 ve 22 atbi a-bi CO Buna göre 26 Buna göre, L. 2, + Z₂ = 0 dir. Hl. 2.2 = k dir. b 1. (7,0) n tasıdır. II. X= 3 III. xe ( IH. 21 = = Z2 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? ifadele A) Yalo A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnizli E) 26 D) I ve II E) I, II ve II 2, 5, 6 77 pelho 22 29 3 6 10. İkinci dereceden bir P(x) polinomu için, • başkatsayısı 3 dür. -3x = tm tepe noktası T(4-8) dir. 3(x-4) - 3(22-82-16) Buna göre, nli ol- açtır? P(X) -2 < 0 E) 20 le 22 2 42 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? KOLA C) 10 B) 9 2 3X for D) 112 E) 15 24x+u8 co 2 22 Diğer sayfaya geriniz

-22 bt 9 = -14 -2235+3 b=-10 8=2e 7. Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 5 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu için a, b, c ve d ardışık pozitif tam sayı, • (a) = P(b) = P(c) = P(d) = 5!, %3D p • P(x) polinomunun sabit terimi 6!'dir Buna göre, P(-1) değeri kaçtır? A) 5! B) 6! C) 3 6! D) 16 5! E) 7!

Aşağıdakilerden hangisi polinomdur? A) P(x) = 3x - 2 B) Q(x) = x® + 5x – 27x C) R(y) = y + 3 D) T(Y) = x² +5+ 3y2 E) S(x) = Vyx2 + 5x - $ y+ 1

13) P(x+3)= 2x--x+5 polinomu verilsin. Buna göre, P(x-2) polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayılar toplamı kaçtır? A)-21 B)-18 C)-15 D)-12 E)-7

78 Polinomlar ve Çarpanlara Ayırma MY 5. P(x) bir polinom olmak üzere, P(3x+ 4) 3D (3x + 4)3+ 2x2 - 2x +5 P(2x) = ax° + bx+ cx + d olduğuna göre, b- a+d-c kaçtır? A) 25 B) 16 C) 12 D) 9 E) 6 mx n bir doğal sayı, P(x) ve Q(x) birer polinom olr üzere, 4.

P(x) x² + 4x + 3 ifadesi bir polinom belirttiğine göre, P(x + 2) polinomu; I. X-1, II. X +3, III. x + 4 polinomlarından hangilerine kesinlikle tam bölünür? - * C) Yalnız III B) Yalnız II A) Yalnız E) II ve III D) i Ve

(x-3) (x+3) 11. P(x) polinomunun (x? - 9) ile bölümünden bölüm "X - 3)-a/x-3 Q(x), kalan (2x – 1) dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x - 3) ile bö- nden lümünden elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? A) (x+3). Q(x) B) (x+3). Q(x) - 3 C) (x + 3) . Q(x) -1 D) (x+3). Q(x) + 3 E) (x+3). Q(x) + 2

3X 4. (x4 – mx3 - 3x? - 3x + 6) • (mx³ + 5x2 - 2x - 1) çarpımı yapıldığında x* lü terimin bulunmaması için m kaç olmalıdır? A) -1 B) -8 nieab C) -14 D) -16 E) -18 6.

12. Şekilde 5 tane eş yeşil kare ve 2 tane eş sarı dikdörtgen gösterilmiştir. Bir yeşil karenin çevre uzunluğu bir sarı dikdörtgenin çevre uzunluğundan 6 cm daha azdır. Karenin bir kenar uzunluğu x cm olmak üzere şeklin alanı P(x) polinomuyla gösteriliyor. Buna göre, P(x + 1) polinomunun x – 2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 72 B) 75 C) 81 D) 84 E) 90

4 14. P(x) = x4 - 1 polinomu veriliyor. P(x) polinomunu tam bölen, Başkatsayısı 1 • Tüm katsayıları tam sayı şartlarını sağlayan kaç farklı polinom vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 58

der P(x) Q(x)] - 5 ve der[P(x)] = 2 der[Q(x)] olduğuna göre, der[P(x)] kaçtır? A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 0 0 10

AYDIN YAYINL 3. F 15. P(x) bir polinom olmak üzere, mak üzere, P(2x) + P(4x)+ P(16x) + P(8x) = 60x + 20 2. 10x-14x-4 eşitiği veriliyor. %3D olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar top 2) polinomupun katsayılar lamı kaçtır? A)10 B) 8 C) 7 D) 5 E) 2 -2/ E) 2 4p/0)-20 1Plol%=S

6. P(x) polinomunun x2 - 1 ile bölümünden kalan -1, x +1 ile bölümünden kalan 1 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? C) x²+ 1 A) x² – 1 D) -x2 E)-x² – 1 B) x?

Bir P(x) polinomunun x-3 ile bölümünde bölüm Q(x), kalan 7, Q(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 4 ise P(x) in (x - 3)2 ile bölümünden kalan nedir? A) 4X – 12 B) 4X-7 C) 4x + 7 D) 4x + 5 E) 4x - 5

12 9. P(x) polinomunun baş katsayısı negatif gerçel sayı olmak üzere P(A)=Cxtb P(2 • P(x) – 3) = 9+8x %3D olduğuna göre, 20x +2b-3 P(x) + P(x - 2) aşağıdakilerden hangisidir? A) -4x + 6 B) -2x - 1 C) -2x + 4 D) -4x + 2 E) -4x - 1