Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

2. P(x) başkatsayısı 2 olan 2. dereceden bir polinomdur. P(a) = P(a2-1) = 0 olmak üzere P(x) polinomunun sabit terimi 12 olduğuna göre, bu polinomun katsayılar toplamı kaçtır? (a tam sa- yıdır.) A) 4 B) 6 C) 3 D) 2 E) 1 Be

16. P(x) polinomu xº + 4x + 3x + 2 polinomu ile bölündüğünde bölüm ve kalan polinomlarının dereceleri eşit olmaktadır, PIX) polinomunun derecesi en fazla kaç olabi- lir? A) 10 B) 12 C) 15 D) 17 E) 19

a-3 P(x) = a(x2 - 2x) + b(x - 4) + cx+ 8 polinomu sıfır polinomu olduğuna göre, a b c çarpımı kaçtır? a tc²A)-8 B) C)-2 02 E)4 2 1 -BC 3-E 4-E 5-B 6-C

11. P(x+1)=x2007+4x2006 2x+1 olduğuna göre, P(x+1) polinomunun (x+4) le bölümünden kalan kaçtır? A) – 11 B) -9 C) 7 D) 9 E)11 eis yayınları

26. Bir P(x) polinomunun sabit terimi 2 dir. ne N* olmak üzere, Q(X) = P(x) -P(2x) - P(3x).. P(nx) %3D şeklinde derecesi 12 olan bir Q(x) polinomu tanımlanıyor. Buna göre; I. P(x) üçüncü dereceden bir polinom ise Q(x) polinomu- nun sabit terimi 16 dır. II. Q(x) polinomunun sabit terimi 32 olamaz. II. P(Q(x) polinomunun derecesi 12 dir. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) I ve III C) I ve II D) II ve IlII E) I, Il ve III

5. P(x - 2) + P(x + 2) = 4x2 - 6x + 14 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x2 - X-2 B) 2x2 – 3x - 1 C) x2–5x + 1 D) 2x2 - 5x - 7 E) 2x2 – 3x - 7

P(x) = x3 + x2 Q(x) = x + 1 olduğuna göre, P(x) ve Q(x) polinomlarının en bü- yük ortak bölen ve en küçük ortak kat polinomla- rinin çarpımının derecesi kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

karekök 2. P(2x + 1) = x + x + n - 1 P(-3) = 3 olduğuna göre, n kaçtır? A) -12 B) -10 C)-8 D) - 6 E) - 4

4. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farklı kökü P(0) ve P(3) değerleridir. Buna göre, P(2) değeri kaçtır? A) - B) - C) D) 1 E) 2 6.

10. P(x) polinomu için P(1) = 0, P(2) = 1 ve P(4) = 2 olmak üzere, Q(x) = P(2x) – P(x) – 1 ikinci dereceden polinomunun sıfırlarının oluşturduğu kümenin elemanlarının toplamı kaçtır? A) 3 B) 6 ()7 D9 €) 12

P(x) polinom olduğuna göre, a kaçtır? (x+2).P(x)=x2 +ax 4. P 16. C) 3 D) 4 B) 2 A) 1 14-D 15-A 108 13-C 12-B

P(x) = (a + 2)x2 - (b + 1)x + 2a + b + 1 sabit bir polinom olduğuna göre, P(x2) + P2(-3) aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 12 B) 20 C)x2 - 4 D) x2 + 16 D) x2 + 16 E) x2 +9

6. Çevre uzunluğu P(x) polinomuyla belirlenen aşağıda verilen dikdörtgen, işaretli çizgiler boyunca kesilerek boyalı bölge oluşturuluyor. 62 252 11 +3 peal od Oluşan yeni bölgenin çevre uzunluğu R(x) polinomuyla veriliyor. 19. P(x - 1) = x3 + 2x2 + x + 1 leto olduğuna göre, R(x + 1) polinomunun sabit terimi kaçtır? E) 23 B) 20 C) 21 D) 22 A) 19 2+12 R(112 19

16. P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 6 ve x2 + 3 ile bölümünden kalan x + 1 olduğuna göre x3 – x2 + 3x – 3 ile bölümünden kalan aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 2X + 3 B) x2 – 5x + 1 C) x2 – 2x + 1 D) x2 + x + 4 E) x2 + x + 1

Test 5 9. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, P(x) = 2(x + 6)*+x-6)2 + 1 + 9b P(x) polinomu x - 3 ile tam bölünüyor. Buna göre, a ile b arasındaki iliski asagidakilerden hangisidir? A) a b + 1 B) baa+ 1 C) a = b D) 2a = 36 E) a + b - 1

8. P(x) polinom olmak üzere, P(x²) = 6x10 – 4x® + 5x4 + x² – 3 polinomu veriliyor. P(x) polinomunun x2 – 3 ile bölümünden kalan ne. dir? A) 41x - 26 B) 24x + 17 C) 55x - 24 D) 32x + 36 E) 43x - 16