Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

Polinomlar 1. Sabit Polinom: ceR olmak üzere P(x) = c şek- %3D lindeki polinomlara sabit polinom denir. ÖRNEK: P(x) =5 ise %3D P(1) = P(2) = P(-3) P(1500) =... = 5 %3D %3D %3D %3D %3D yukarıda verilen tanıma göre, P(x) = (a-5).xa36 + 4 %3D tanki polinomu sabit polinom ise P(1)'in alacağı farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D4 E) 5 Ply) 3 ym+2 m+7

6. Bir P(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 13, x + 2 ile bölümünden kalan - 12 olduğuna göre, P(x) polinomunun x - x - 6 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x - 1 B) 3X-6 C) 5x - 1 c+d D) 5x-2 E) 6x-1

P(x) = 3x + 4x3 - 3x + 4 polinomunun derecesi ile başkatsayısı toplamı kaçtır? A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 16 P(x) = 2x +x+1 pre n asağıdakilerden hangisi

5. P(x) = (a - 2)X + 2a – 5 polinomu sabit polinom olduğuna göre, P(1905) + P(2017) toplamı kaçtır? A) 2 B) -1 C) 2 D) 3 E) 4

10. P(x) bir polinom olmak üzere P(x)=P(x2).P(x3) polinomunun derecesi 30 olduğuna göre, P(x2)+P(x4) +P(x6 polinomunun derecesi kaçtır? A) 30 B) 60 C) 40 D) 36 E) 24

5. sonuç yayınları P(x) = (m + 2)xm - 2x - 1 polinomu üçüncü dereceden bir polinom belirtti- ğine göre, bu polinomun baş katsayısı kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 E) 1 D) 2

hangisidir? C) x-4 A) x - 2 B) x - 3 D) x-5 E) x- 6 10. P(x) = -2x7-a + xª-2 + x %3D ifadesi polinom olduğuna göre, a nın alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 CAP 10. SINIF MATEMATİK Polinom Kavramı

2. 8 3-ci 5. P(x) polinomu x3 + 3 ile tam bölünmektedir. P(x) polinomunun x® +1 ile bölümünden kalan, x2 + x - 1 polinomudur. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? 5 A) C) A) E) B) D) -3 4 -3 2 3 -1). Alanı (x2 + 4x2 + 6x + 12) br? olan bir halı saha suni çim ile döşenecektir. X

f: [1,4] → R olmak üzere, f(x)=2x-3 fonksiyonunun görüntü kümesindeki tam sayıların topla- mini bulunuz.

3. P(x), Q(x) ve R(x) polinomları baş katsayıları 1 olan ikinci dereceden polinomlardır. Aşağıdaki tabloda bu polinomlarla oluşturulan çarpım polinomları verilmiştir. Çarpım polinomla- ri tablonun en üstünde yer alan çarpanlardan hangisine tam bölünüyorsa tabloda uygun olan hücreye "/" işareti konul- muştur. X-1 X-3 X +2 P(x) - Q(x) Q(x) - R(x) P(x) R(x) P(x), Q(x) ve R(x) polinomlarının birer kökleri ortak olup P(4) = 11 olduğuna göre, Q(3) + R(-4) toplamı kaçtır? %3D A) 12 B) 16 C) 14 D) 10 E) 8

Baş katsayısı 2 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu için, P(2) = P(3) = 5 olduğuna göre, P(0) değeri kaçtır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

12. P(x) başkatsayısı 1 olan dördüncü dereceden bir polinomdur. P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor: x2 + 1 polinomu ile kalansız bölünüyor. Bütün katsayıları rakam olup katsayılar toplamı 24 tür. iki farklı gerçel kökü vardır. Bu bilgilere göre, kaç farkli P(x) polinomu yazı- labilir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 3. x2 + (x + 1)2 = (x + 2)2

P(x) bir polinom olmak üzere, P(a)= 0 eşitliğini sağlayan a sayısına bu polinomun kökü denir. P(x) ve R(x) polinomları için P(x) = x^2 - 1 R(x) = P(P(x)) eşitlikleri veriliyor. Buna göre, I. -2 II. 0 III. 2 sayılarından hangileri R(x) polinomunun köküdür? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

7814 24 38 1019 IÇÜK BİR DOKUNUŞ TEST 4. Başkatsayısı 2 olan dördüncü dereceden bir polino- mun köklerinin birer tam sayı olduğu bilinmektedir. Bu polinomun grafiğinin, dik koordinat düzleminde eksenleri kestiği noktalara ait bazı parçaları aşağıda verilmiştir. 48 9. -2 Buna göre, bu polinomun katsayıları toplamı kaç- tır? plil=6 A) 48 B) 60 C) 72 D) 90 - E) 120 1. prio= =214.1

P(x).P(x - 2) = x2 - 1 olduğuna göre, P(x) polinomunun eşiti aşağıda- kilerden hangisidir? -AX-2 B) - x C) D) X-1 E) X + 1

11. P(x - 2) = (x – 3)m + 1 + 2 · (2x + 1)m- dir. P(x) polinomunun katsayıları toplam 98 ise. derecesi kaçtır? A) 4 B) 5 C)6 D) 7 E) 8