Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

n + 10 P(x) = x5-n – 7x n - 6 ifadesi bir polinom olduğuna göre, n'nin alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

3. Bir P(x) polinomunun x3 + x ile bölümünden elde edilen kalan x2 + 3x - 1 olduğuna göre, x2 + 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? AX-2 B) 2x - 1 C) 2x - 3 E) 3x - 2 D) 3x - 1

2. n pozitif tam sayi ve a tam sayı olmak üzere P.(x) = x + nx?+a Polinomu tanımlanıyor. P.(x) + X².Pg(x) Polinomunun x-2 ile bölümünden kalan 52 olduğuna göre, P2(x - 2) Polinomunun sıfırlarının kareleri toplamı kaçtır? A) 8 B) 10 C) 13 D ) 16 E) 26

5. P(x) polinom (x - 2).P(x) = x2 + 5x2 - (a + 1)x - 4 eşitliği veriliyor. P(2) değeri kaçtır? A) 6 B) 10 C) 12 D) 14 E) 20

6 k bir reel sayı olmak üzere, P(x) = x + kx + 12 polinomunun (0, 2) ve (3, 4) aralıklarında birer reel kökü olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayı- lar toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) -8 B) -7 C) -2 D) 4 E) 5 + GERI

7. Matematik öğretmeni Özlem Hanım, "Polinomlar" konusunu işledikten sonra tahtaya son yazdığı P(x) polinomunu öğ- rencilerinin defterine not etmelerini istemiş, sonra polinomu silmiş ve aşağıdaki bilgileri yazmıştır. bak + P(x), 5. dereceden bir polinomdur. * P(x) = 0 denkleminin köklerine %3D P(x) in sıfırları denir. 3(A42) Oğretmen daha sonra öğrencilerine "Defterinize en son not ettiğiniz polinomun sıfırlarını bulunuz." demiştir. 35 Öğrencilerden Ali çözüm kümesinin bir elemanı n, Hasan bir elemanı 4n, Aynur bir elemanı n°, Beyza bir elemanı 9n, Fatih bir elemanı n + 3 demiştir. Özlem Öğretmen "hepinize aferin!" demiştir. Buna göre, bu denklemin çözüm kümesinin eleman sa- yısının alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? (n do- ğal sayıdır.) C) 9 D) 14 E) 15 B) 5 a(x-4n)(x-n)aXX-3n) (x-n-3) A) 3 ayın

POLİNOMLAR POLİ 13. (x - 2). P(x) = (x2 – mx + 4). (x + 1) olduğuna göre, P(x + 3) polinomunun sabit terimi kaçtır? olduğu- çtır? 1. C) 6 B) 4 E) 10 D) 8 A) 2 6

B. (x2 - 1)P(x) + (x + 1)Q(x) x(x + 1) ifadesi sabit polinom olduğuna göre, P(x) - Q(x) polino- mu aşağıdakilerden hangisi ile kesinlikle tam bölünür? B) x + 1 A) X-1 C) x (x +1) D) x E) x2 - 1

P(4)=10 P(3) = 8 Pla) = 1 2 Q 12. Px) polinomunun x2 - 4 ile bölümünden kalan 2x-3 tür. x=2 Buna göre, P2(x) polinomunun x? - 4 ile bölü- 16. P(x) = x + ax münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? polinomu (x - 1 A) 2X - 3 B) 3 - 2x C) 12 - 3x a. b çarpımı kaçtı D) 20 - 12x E) 25 - 12x = 1 A) 5 B) 2 25-24=1 172 1 A 2 D 3 C 4 D 5 A 6 E 7 D8 B9 E 10 B 11 A 12

6. P(x) polinomu ikinci dereceden bir polinomdur. P(x+1) + P(x) = 2x² + 8x - 6 olduğuna göre, P(-2) değeri kaçtır? A) 3 B) 4 () -5 D-6 E) -7 Pll+pl-21 = 8-16-6 Polt Pl_11=2-8-6

TESTI 19 aretleyiniz. Melis İdil Melis bir kuyrukta baştan (x + ax + 7). sırada, İdil ise son- dan (x + 2x + b). sıradadır. İdil kuyrukta Melis'ten daha öndedir ve aralarında (b + 2) kişi bulunmaktadır. Kuyru- ğu uzun gören işletmeci kuyruktaki kişileri (x + 1) kişilik gruplara ayırarak biletleri verdiğinde bileti olmayan kimse kalmamıştır. Buna göre a değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

n+30 2. P(x) = -3x + 5x4 – 7xn-4 ifadesi bir po- linom belirttiğine göre P(x) polinomunun de- recesinin alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamını bulunuz.

16. (x-2).P(x)=x2+mx+6 P(x) polinom olduğuna göre, m kaçtır? A) – 5 B) 3 C) 1 D)3

P(x) polinomunun x2-3x+1 ile bölümünden kalan 2x - 5 olduğuna göre, P2(x) polinomunun x2 – 3x + 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 8x + 21 B) –8x – 21 C) 8x - 21 D) 6x + 4 E) –8x + 21

2. P(x) = (4 - x)" - (7 - 3x) 12 3 polinomunun derecesi en az kaçtır? A) O B) 1 C)2 2 D)3 E) 4

2. P(2x-1)=x2 + x² + 4x-1 polinomu veriliyor. P(x + 2) polinomunun katsayılar toplamı 10 ol- duğuna göre, m kaçtır? A / B - C - D - E - 12 11 P(x-1)=x2-5x +3 olduğuna göre, p(x2+2) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 18 B) 15 C) 12 09 E) 6 11