Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

8. P(x) = x24 + x23 + x22 %3D polinomunun x2 - x + 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) -x + 1 B) -2x + 2 C) 2x - 1 18 D) -1 E) -x 299

46. (x + 1).P(x) = x3 + x2 + ax + 1 olduğuna göre, P(2) kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

P(x + 3) = 4x2 + 3x + 1 olduğuna göre, P(2x + 4) polinomunun sabit te rimi kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D)7 €) 8

2. İkinci dereceden bir P(x) polinomu için, P(1) = P(2) = 0 eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan -6 olduğuna göre, bu polinomun baş katsayısı kaçtır? A-2 B)-1 Co D1 E) 2

4. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu ile ilgili ola- rak aşağıdaki bilgiler veriliyor. • Katsayıları birbirinden farklıdır. • Katsayıları A= {0,1,2,3,4} kümesinin bir ele- manıdır. Buna göre, yukarıdaki koşulları sağlayan kaç fark- li P(x) polinomu vardır? D) 96 E) 72 A) 144 B) 120 C) 108 22. cxtc

P(x) = x3 - 3x2 + 3x - 1 olduğuna göre, P(2+ 1) kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

10. (x²-1) •Q(x) = x² – ax - b olduğuna göre, Q(x)'in (x - 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D)-2 E)-1

POLİNOMLAR 2 olduğuna ami kaçtır? 4. P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 3, x2 – 3 ile bölümünden kalan 4x + 3 tür. Buna göre, P(x) polinomunun x® – 3x ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2+ 3 B) 4x + 3 C) x² - 2x + 3 D)x2 + x + 3 E) x2 + 4x + 3 E) 12

11. 2. dereceden bir P(x) polinomu için P(x) > 0 olduğu biliniyor. P(1) = 8 ve P(2) = 2 olduğuna göre, P(x) polinomunun baş katsayısının alabi- leceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 160 B) 3 C) 180 D) 20 E) 170 2010 311

25. Bir P(x) polinomunun x-a ile bölümünden kalan P(a) de- TYT Temel Mate ğeridir. k bir tam sayı olmak üzere, P(x) = (x - 1)(x-2)(x - 3) polinomunun x - k ile bölümünden elde edilen kalan 24 olduğuna göre, k kaçtır? C) 4 B) 3 D) 5 E) 6 A) 2 26 AY

8. P(x) polinomu için, P(x) + P(x + 1) = 4x - 8 olduğuna göre, P(x + 2) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x - 9 B) 2x - 4 C) 2x - 5 D) 2x - 1 E) 2x + 5

PE2)= - 2mthaal 2. P(x) polinomunun katsayılar to ile bölümünden kalan -9 dur. omunun katsayılar toplamı -3 ve x + 2 Buna göre, P(x) polinomunun (x - 1) (x + 2) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2X - 11 B) 2x-5 D) 3x - 1 C) 3x - 4 E) 4x - 1 . P(x) polinomunun sabit terimi 5'tir. P(x) polinomu-

2x--$=424+16 7. 24?+2y +1b Örnek: P(x) = x %3D 2.(x-1) +24 +lb polinom lümünde 24-2+2+416 200 m Çözüm: geri ileri x2 -x + hitty x2 = x- Yukarıdaki robotun A noktasına uzaklığı 200 metredir. Robotu hareket ettiren kumandanın ileri tuşuna bir P(x) = x P(x) = x² kez basıldığındax² – x metre A noktasına doğru uyaklaşmakta, geri tuşuna basıldığında 2x + 1 metre A noktasından uzaklaşmaktadır. x-2 x(x - 2) x2-3 İleri tuşuna a kez, geri tuşuna b kez basıldığında, Tobotun A noktasına olan uzaklığı P(x) polinomu olarak tanımlanıyor. x-2 = 4x P(x) polinomu x² + 1 ile tam bölünebildiğine göre, a +b toplamı kaçtır? PC E) 400 A) -400 B)-200 C)0 D) 200 SHOT ON MI 8 "Al DUAL CAMERA 6.62rH) 2020/2/6 00:47 (-1-7 Yay

16. x4 sayısının 5 ile bölümünden kalan 3 tür. 422 + 3x® + 2x12 1 sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

13 1) Sizp(et) tue P(x) = 2x - 34.x4 - 71x3 - 972 +41-7 olduğuna göre, P(19) kaçtır? EE B) 40 D) 48 C) 42 A) 35 P(9) =269)

3. P(x) = x(x2 + a) + b Q(x) = (x2 - 2x + 3)(x - c) polinomları veriliyor. P(x) = Q(x) olduğuna göre, a - 2b - C ifadesinin değeri kaçtır? A) 8 B) 5 C) -3 D) -11 E) -15