Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

7. Tüm polinomlar kümesi üzerinde tanımlı p(P(x)): "P(x) katsayılar toplamı 0 olan bir polinom- dur." q(P(x)): "P(x) sabit terimi 1 olan bir polinomdur." açık önermeleri veriliyor. Buna göre, 1. P(x) = 2x²-x-1 2020 x³ - 1 II. P(x) = 2 III. P(x) = -x + 1 polinomlarından hangileri p(P(x))^q(P(x)) önermesinin doğruluk kümesinin bir elemanıdır? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III

5. Şekildeki dikdörtgen biçiminde bir panonun mavi kısmının kısa kenarı ile uzun kenarı arasındaki 3 oran 'tir. Mavi dikdörtgenin etrafında 5 santimet- 5 re kalınlığında sarı bir çerçeve bulunmaktadır. Tüm panonun alanını ifade eden polinom P(x), tüm panonun çevresini ifade eden polinom Q(x) olduğuna göre, P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden kalan kaçtır? 25 15 5 A) B) - C) - 4 4 2 9 4 D) 2 14 E)

AYT/Matematik 16. Şekil 1'de bir tanesinin kenar uzunlukları verilen özdeş tahta parçalarının 9 tanesi ile Şekil 2 oluşturuluyor. log,(6x-4) br loga2 (5x+2) br Şekil 1 1 Şekil 2 Buna göre, Şekil 2'nin çevresi kaç birimdir? A) 19 B) 20 C) 18 D) 17 21094 2.10922 2.bg E) 21 16x-4) 12x - 8 Ab 18. Aşağıda paska **** A S şekli (b)

fd 30. m sıfırdan farklı gerçel sayı P(x) = (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 10) 10x+55 Q(x) = (x-m) + (x - (m-1)) + ... + (x-1) polinomları veriliyor. P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden elde edi- len kalan 25 ise m değeri kaçtır? B)-6 (C)-5 D)-4 E) -3 COTT -10x+55 = 0 (x). 3(x) +25 10x +55 = P MX- (m.(m L MJ

A Matematik 11. Aşağıdaki panoda kâğıtlara yazılmış ve panoya tutturul- muş x'e bağlı terimler gösterilmektedir. X-1 x-3 x+2 143 X-2 x + 1 x + 3 Bu panodan rastgele üç kağıdı seçen Soner ve Defne başkatsayıları 1 olan üçüncü dereceden P(x) ve Q(x) poli- nomlarını elde etmiştir. Buna göre, P(x) ve Q(x) polinomlarının (x-4) ile bölü- münden kalanlar arasındaki fark en çok kaçtır? A) 216 B) 210 C) 208 D) 206 E) 204 12. E

A 5. 644 hi A pozitif tam sayı ve K(t) polinom olmak üzere, A sayısının asal çarpanlara ayrılmış hali, N A = xa.yb z şeklindedir. Sa+b+c=1$ 357 K(t) = (t + a)(t + b)(t + c)(t - 5) olarak veriliyor. (1+2)(1+b). (1+c)=4 A sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı 16 olduğuna göre, K(4t - 7) polinomunun t-2 ile bölümünden kalan kaçtır? K(1)=2 A) -16 B) -32 C) -64 D) 16 E64

22. P'(x) +P"(x) = 6x +11 eşitliğini sağlayan y = P(x) polinomu için P(2) - P(1) ifadesinin eşiti kaçtır? A) 14 B) 17 C) 20 D) 23 E) 26 + / P ( x ) = 3 x ² +1 + P((x) = 6x +11 12+2 3 P(2) = 12 +22=1 PLU = 3 +11__in

1. ADIM 3. P(x) ve Q(x) polinomları için der[P(x)] = der[Q(x)] = 5 olduğuna göre der[P(x) - Q(x)] in alabileceği değerler toplamı kaçtır? D) 24 E) 28 A) 15 B) 18 C) 21 P(x) = x³ + 3x ve Q(x) = 3x² + 1 polinomları veriliyor. H(x) = P(x) + Q(x) Iduğuna göre H(x² 1) polinomu aşağıdakilerden angisine eşittir?

11 ? Serkan Serkan'ın başlangıçta Auf kumbarasında 40 t olup x yıl sonra kum- barasındaki parasi P(x)=3x² + 14x + C₁ Polinomları ile ifade ediliyor. x yıl sonra paraları eşit olacağına göre, tır? A) 416 B) 5 D) 7 Zafer Zafer'in başlangıçta kumbarasında 100 ₺ parası olup x yıl sonra kumbarasındaki parası - C₁ = P(x)=2x² + 18x + C₂ - 10 C₂-C₁ kaç- E) 8

GE AŞ ZI 12 S 36 rok Wil you not that nevajo +1=yv-od vp = + asterof 14. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Ay f(x) 8 2 O 2 n 8 g(x) İki fonksiyon apsisi n olan A noktasında kesişmiştir. Şekildeki boyalı bölgenin alanı 6 birimkare olduğuna göre, (fog)(0) değeri kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

Şekildeki boyalı bölge aşağıdakilerden hangisiyle ifade edilebilir? A) (AC) UB B) (AB) UC (ARC)-B C) (BC)-A E) (AB)-C 13. Bir P(x) polinomunun x-a ile bölümünden elde edilen kalan P(a) değeridir. P(x) = x³ - - ax + x + 4 polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre, a kaçtır? A) -3 B)-1 C) 0 D) 2 E) 5 Diğer sayfaya geçiniz 5 )

P(x) polinomunun (x² + 1) ile bölümünde bölüm (2x + 1) 3. ve kalan (x - 3)'tür. Buna göre, P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A)-6 B)-4 C) -3 D)-2 E) 2 P(x) = (x²+1). 12x+1)+ (x-3) 6.

360 Yol 3. dereceden bir P(x) polinomu, P(x) + P(-x) = 0 eşitliğini sağlamaktadır. 3P (1) + P(-1) = 8 PIL 2P (2) P(-2) = 60 olduğuna göre polinomun başkatsayısı kaçtır? A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 10 (A E) 2

rekök 6. P(x) = x5 + 3x4 - 2x³ + x + 1 Q(x - 2) = ax² - 4x + 3 polinomları veriliyor. P(x) in x² + 1 ile bölümünden kalan Q(x) polinomunun bir çarpanıdır. Buna göre, a değeri kaçtır? A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 D) 0 E)-1

3 P(x) = x² + ax + 3 Mehmet ile Mahmut'un aralarındaki mesafe P(x) polinomu, adım uzunlukları sırasıyla Q(x) ve R(x) polinomları ile modellenmiştir. Mehmet Mahmut P(x) - *3 P(X)*X³ + ax + 53 Aralarındaki mesafe P(x) birim olan Mehmet ile Mahmut birbir- lerine doğru yürüyerek buluşacaklardır. Adım uzunluğu Q(x) birim olan Mehmet 4 adım yürüdükten sonra durmuştur. 0 Geri kalan yolu adım uzunluğu R(x) birim olan Mahmut adım sayısı tam sayı olacak şekilde yürüdüğünde buluş- muşlardır. Buna göre, a kaçtır? A) 9 ) 10 C) 11 D) 12 E) 13

27. Dördüncü dereceden olan P(x) polinomu x in her değeri için P(x) ≥ 2x - 1 eşitsizliğini sağlamaktadır. Başkatsayısı 3 olan bu polinomda P(1) = 1 P(3) = 5 olduğuna göre, P(2) kaçtır? 4 B) 3 6 A) 2 D) 5 29