Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

DENEME 2 7. Katsayıları {0, 1, 2, 3, ..., 15} 2 olan 5 kümesinin elemanlarından ve bir kökü ikinci dereceden kaç tane polinom yazılabilir? C) 7 D) 8 E) 9 A) 5 B) 6 ve- arak bi- ²₁+0= μ = = f(1) = $(4) = 1(57). 17 8. Z tam sayılar kümesi olmak üzere, f.7 MATİK TESTİ Palme Yayınevi erine

bölündüğünde bölüm T(x), ka- 5. P(x) polinomu x + 1 ile lan 2 dir. Q(x) polinomu x - 2 ile bölündüğünde bölüm P(x) ve kalan 3 tür. Buna göre, P(x).Q(x) polinomunun x + 1 ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 1 B) -2 C) -5 D)-6 E)-8

vardır. Ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve ll E) I ve III 2. P(x) 3. dereceden bir polinomdur. P(x) in A(-1,11) noktasında yerel maksimumu, I P'(x) in de x = 1 de yerel minimumu vardır. P(1) -21 olduğuna göre, P(2) kaçtır? A A) - 45 B)-43 C) -40 D)-39 E)-36 3+1 (430 3= -28 2. B 69+267 TÜREV TO 11. T(X) in x = vardır. III. f(x) in x = - vardır. ifadelerinden ha A) Yalnız i C) Yalnız III E) Iv 4. f(x)=x² + ax fonksiyonun noktasında guna göre, a bağıntılarda A) b≥ 2a² C) b² 2 E 3. A

olduğuna göre, P(0) kaçtır? A) -6 B) -3 C) 1 D) 3 E) 4 += Qx² + bx + C 7 = a 42+ 2b + c = J 2} | = 92₁ -3b + c = 1 52 ²5b 2=b 162+ c = 0 -3/2a + c = L 1 = 2 + b + c = - L -2c=-6 c=3 3. P(x) polinomunun x³ + 1 ile bölümünden kalan x² + 4x - 1 olduğuna göre, bu polinomun x²-x+1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x - 2 B) 4x + 3 C) 5x - 2 D) 5x - 1 E) 3x + 3 x²+1 P(x) + -4x-1 Shin

28. a bir gerçek sayı ve P(x) bir polinom olmak üzere, P(a) = 0 denklemini sağlayan a sayısına P(x) polinomunun sıfırı denir. m ve n birer gerçek sayı olmak üzere, P(x)=xm-n x² +n xm-3+5-x³-m polinomunun sıfırlarından biri 3'tür. Buna göre, Q(x) = m xm-1-(2m+n)x-n+11 polinomunun sıfırlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? 3 7 E) 1/3 D) A) - 3 C) 2 B) -1 2

Polinomlar 1. Başkatsayısı 2 olan 3. dereceden bir P(x) po- linomunun çarpanlarından biri (x²-5x-6) dır. Bu polinomun katsayılar toplamı 20 olduğuna PILIND göre, sabit terimi kaçtır? A) 32 B) 24 C) 16 D) 8 E) 4 2x(x²-5x-6) 2x3 =10x² - 6x PCA = 2-16= (14) + 5.

Test-9 1. 8. İsmail çalışma masasında bulunan dijital saatin saat ve dakika kısımlarını kullanarak bir polinom yazmak istiyor. Bu polinomu yazarken, • Yazılacak ax² + bx + c biçiminde 2. dereceden bir polinomdur. ● Bu polinomda dijital saatte gösterilen saat bölümü polinomun başkatsayısyb sayısı dakika bölümünde görünen sayı, c ise dakika bölümündeki sayıdan sa at bölümündeki sayı çıkarılarak elde edilecektir. 10:11 saat dakika Örneğin; Görseldeki saat için elde edilen polinom, 10x² + 11x + 1 ↓ saat dakika (11-10) Buna göre, İsmail'in 24 saat boyunca üretebileceği polinom- lardan sabit terimi en büyük olan polinom P(x), sabit terimi en küçük olan polinom Q(x) tir. 113- Buna göre, P(1) - Q(1) farkı kaçtır? A) 122 B) 120 C) 118 D) 116 E) 114 117 Tes

22-11-16 51x34 -6x + Deneme - 5 2 7. Melih Öğretmen, "P(x) = x² + 5x + 13 polinomunun (x + 1) in azalan kuvvetlerine göre düzenlenmiş bicimi (x + 1)² +3.(x + 1) + 9 dur. Yukarıdaki düzenlenmiş polinomun katsayılar toplamı 1+3+9=13 tür." demiştir. Bu bilgiye göre, Q(x) = 2x³-5x² + 4x +3 polinomu (x-2) nin azalan kuvvetlerine göre düzen- lenirse katsayıları toplamı kaç olur? Ayg B) 12 €) 18 21 24 -4 (x-2) 2 (x-21³ -4x+8 2(x3 - 2x²+4x-7) = 2x² - 4x²+x-16 -1(x-2)² = x²-6x+4 ==x²+x-4 8. Aşağıdaki şekil kenar uzunlukları m ve n birim olan eş 16 dikdörtgenden oluşmuştur. M 3m fa a- ari k E E -1₁) (2) m

P(x) = (x² - 4) - Q(x) = 4x + 3 olmak üzere, P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden elde edilen bölüm ile kalanın toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) (x + 2) Q Q(x) + 4 B) (x + 2) Q(x)-5 C) (x + 1) Q(x) + 8 B)(x-2) Q(x)-4 E) (x-2) Q(x) + 7

9. mlarl 3P (x-3)+Q (2x+4) P (2x + 1) -=2x-5 eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 5, Q(x) polinomu- nun (x-4) ile bölümünden kalan 8 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x + 3) ile bölümünden kalan kaçtır? B)-11 C) -12 D) -13 E) -14 A) -10 13

15 10. Q(x) polinomunun derecesi, katsayıları pozitif tam sayı- lar olan P(x) polinomunun derecesinden 3 fazladır. Q(1) = 0 olmak üzere, (P(x))² - P(x) + Q(x) eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi P(x) polinomu- nun çarpanlarından biridir? A) x + 2 B) x-1 Cx² D) x² + 1 E) x² + x 1

6. Başkatsayısı 2 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu ve- riliyor. 2 P(x) polinomunun sabit terimi 6 dır. P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 10 dur. • P(x-2) polinomunun sabit terimi 18 dir. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) -5 B) 0 C) 7 D) 10 E) 16 -tonguç kampüs 8.

CAP 11. 9. Üçüncü dereceden gerçel katsayılı P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x + 1) = P(x) + 6x² P(1)=2 eşitliğini sağlamaktadır. P-11 = 2+6=8 P(0) = 2 ve P(x) polinomunun x²-3x + 2 ile bölün- meden kalan R(x) olduğun göre, R(3) kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 D(x3 +Qx² + fo x² + denklem P(x biçimin a-P ifades A) O Ou

TYT-AYT Ortak Konular-2 ki örün- tanesi x) po- 51. P(x). Q(x) ve Rx polinomlan ile ilgili; . der P(x) = + der Q(x)=2+ 20+3 der R(x) = 4a-1 der (P(x) + Q(x) + R(x)) = 11 bilgileri veriliyor. Buna göre, I. der (P(x) Q(x) + R(x)) = 13 der P(x) + der Q(x) + der R(x) = 24 Prf Yayınları 7013224 (III.a en çok 10 olabilir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız 1 D) Ive E) I, II ve III 444=11 4942 2a+3=11 2428 a=3 d24 52. n pozitif tam sayı olmak üzere, P(x) polinomlan, P(x)=(x a+1=11 ac a=3 53. Aşağıdaki lemlerin; 2 yazılarak De C) II ve 2x². x2. x² - ( Örneğ çarpın Buna A) 50 54.

10. Katsayıları ve sıfırları birer tam sayı olan 2. dereceden bir P(x) polinomu için, P(-4) P(-2) <0 ● P(2) P(4) <0 eşitsizlikleri veriliyor. P(x) polinomunun sabit terimi 72'dir. Buna göre, P(2) kaçtır? A) 40 B) 48 C) 54 E) 72 C4C D) 60

3. Yarıçapı r birim olan dairenin alanı, S = r2 birimkare- dir. → Jant yarıçapı Teker yarıçapı Seçkin, yeni aldığı aracının 4 tekerinin dış yüzeyine özel takviye yaptırmıştır. Tekerin yarıçapı (x + 1) birim, jant yarıçapı (x - 2) birimdir. Yapılan л birimkarelik takviyenin maliyeti (2x-1) liradır. Tekerleklere yapılan takviyenin maliyetini veren polinom P(x) olduğuna göre, P(4) kaçtır? A) 121 B) 128 C) 135 D) 143 E) 147 AYT Matematik Soru Bankası iu