Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

3. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. G = 18 der[P(X).Q?(x)]= 21 P3(x2) der Q(x4) Yukarıda verilen ifadeler polinom olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesi kaçtır? ayıla E) 3 A) 2 D) 5 E) 6 ni.com B) 3 C) 4 bryPLE LE 167

P(x) polinomunun x3 - 1 ile bölümünden elde edilen kalan x2 + 3x + 5'tir. Buna göre, P(x) polinomunun x2 + x + 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? B) 2x + 4 A) 2x - 1 C) 3x-2 D) 4x + 1 E) 5x-2 3 P(x)=(x²-1) B(x) ++2+3x+5lX 3 *43* * * X

14.P(x) = x@ + 5x2 - 4x + 3 ve Q(x) = x2 + 2x its-4+3=5 1+2=3 polinomları veriliyor. xta/x-2 Ix-1 X+2 Buna göre, P(x) = Q(x) polinomunun sabit terimi 3 tür. H. P(x) + Q(x) polinomunun derecesi 8 dir. WHIT. P(x) – Q(x) polinomunun derecesi 6 dir. \W. P(1) + Q(1) = 8 dir. V YP(x) + Q(x) polinomunun katsayılar toplamı 6 + - 3x - a dir. x) = x2 - r? 4-6-9 o a 2 E) 4 yukarıda verilenlerden kaç tanesi doğrudur? 3 A) B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 GEL 321 911 VOL 96 98 O2 39 QS av 38 32 OL

6.) P(x) bir polinomdur. P(x) = (3 – 2x)4. (x² – 3x + 1) + x - 8 3 - olmak üzere, P(x) polinomunun derecesi a dır. P(x) polinomunun başkatsayısı bdir. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 18 E) 22

18. P(x) = x4 + 3x3 + 6x2 + 5x + 3 Q(x) = x2 + 2x + 3 polinomları veriliyor. P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm B(x) olduğuna göre, B(x) poli- nomunun katsayıları toplamı kaçtır? B) 1 A) O C) 2 D) 3 E) 4

Bu doo A) 24. Aşağıda üzerlerinde iki terimli cebirsel ifadelerin yazılı olduğu 4 kart gösterilmiştir. X + 1 x-1 X-2 X + 3 Bu kartlardan üç tanesi seçiliyor ve üzerlerinde yazılı olan cebirsel ifadeler çarpılarak bir polinom elde ediliyor. Sonra elde edilen bu polinomun seçilmeyen kart üzerindeki cebirsel ifadeye bölümünden kalan bulunuyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu bölümden elde edilen kalan olamaz? A) 15 B) 12 C-8 6-10 D) -16 E) -40

5. - = = P(x) bir polinom olmak üzere I. P(x) = -6 ise der(P(x)) = O'dır. P II. P(x) = 0 ise der(P(x)) = O'dır. III. P(x) = (a - 2).x? + a, der(P(x)) = 0 ise a=2'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 - + = C) I vel 9. D) I ve III E) I, II e III

(6-4). (a-3 - 17. k bir tam sayı olmak üzere, P(x) = (x2 – 3x – 4) - (x – 3) Q(x) = x2 - \x + 12 xx (au). (at polinomları veriliyor. P(x) ve Q(x) polinomlarının en az birer kökleri or- tak olduğuna göre, k'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? kel A) 6 B) 7 C) 13 D) -7 -6 61- a3 302 3 1502/21-03 a3 702

C X - (x - 1) n kalan 6. P(x) = x2020 - 1 polinomunun x2 - 1 ile bölümünden elde edilen bölüm polinomu Q(x) tir. Q(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? Pione ünden B) 1009 A) 1008 E) 1012 D) 1011 E) 12 1010 1-14 (2009) (2017) |4>) (17 x+

4. 36 r. 3. A = {1, 2, 3, 4) kümesi veriliyor. , } +12 P(x) ve Q(x) polinomları, 3. dereceden en yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan birer polinomdur. P(x) polinomu- nun sıfırlarından oluşan küme B, Q(x) polinomunun sıfırla- rindan oluşan küme Colmak üzere; S(B) = s(C) = 3 ve BUC = A olduğu bilinmektedir. Buna göre, P(5) - Q(-1) ifadesi en çok kaçtır? A) 60 B) 72 C) 84 D) 96 E) 108

DEL AYT/ Matematik Başkatsayısı olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 6'dir. Kökleri tam saya olan Pbxd polinomu için • P 2) = 0 16. Şekil 1'de gösterilen h merkezinin yerden yük şişirilmeye başlandıkt gösterilen merkezin log, 10 cm ve logx? P 3) = 0 olduğu biliniyor. Buna göre, P(x) polinomunun köklerinin toplamı en fazla kaç olabilir? OOR E) 9 C) 1 B) -3 A 4 D) 3 a. (x-2). (x-3) -1.-2.0=6 P11)=6 a=2 log 10 cm x3 x3 bxt e

2. İkinci dereceden P(x) polinomunun, Baş katsayısı 2'dir. Sabit terimi (-1)'dir. Katsayılar toplami (-3)'tür. Yukarıda verilenlere göre, P(x) polinomunun (x+1) bölümünden kalan kaçtır? A) -5 B) -3 C) O D) 3 E) 5

12. 8. P(x) = x² - polinomu ver Buna göre P(x) = x2 + 5x - 3 ohn polinomu veriliyor. br Buna göre, P(x + 1) polinomunun x - 1 ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 polinom A) 16

od nebeblo ne bomuld munumonio - 5. Bir P(x) polinomu x2 - 2x + 3 ile bölündüğünde 2x + 3 kalanını vermektedir. Buna göre, P(x) in katsayılarının toplamı kaçtır? A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11 133 den onlod 1 - mono ennevininis P(x)

3. 25. Katsayılary A = {x\-15 SXS 15,XEZ} kümesinin elemanları olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu • P(1) = 0 P(2) = 2.P(3) = (eşitliklerini sağlamaktadır. Buna göre, bu koşulları sağlayan kaç farklı polinom yazılabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4. E) 5

AYT 2 2. 2. 23. Bir polinomda x yerine başka bir polinom yazılarak yeni bir polinom elde edilebilmektedir. Örneğin, 4x + 3 polinomunda x yerine x' + 2 polinomu yazılırsa 4.(x²+ 2) + 3 = 4x² +11 polinomu elde edilmiş olacaktır. (1-2)2- k(x-2) +z/x-2) ' P(x) = x® – kx + 2x + 1 t) X-4(1) +2+X polinomundakyerite -- yazılarak R(x) polinomu elde ediliyor. R(x) polinomunulikatsayilar toplamı 8 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? R(1)=8 B) 11 C) 12 D) 13 F) 14 .-4=10 R (1)=8 -4-2=8 A) 10 P112 { = 0 yo