Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

Pow P(x) polinomunun x - 3 ile bölümünden bölüm Q(x) kalan 2 dir. Q(x) polinomunun x - 5 ile bölümünden kalan 8 olduğuna göre, P(x) polinomunun x2 - 8x + 15 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x + 10 B) 4x + 6 C) 8x D) 8x - 22 E) 8x - 21

8. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden gerçek katsayılı bir P(x) polinomu için P(-2) = P(2) = P(3) = 15 %3D %3D olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılarının toplamı kaçtır? A) 9 B) 12 C) 19 D) 21 E) 23

27. m, neZ* olmak üzere; P(x) = 4x°. (16x + 8x° +x) ve Q(x) polinomları veriliyor. %3| P(x) Q(x) m·Q(x) Q(/m) = 2n-3 olduğuna göre, m + n değeri kaç- tır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

LAN BULMA | 13 4. P(x) = x3 + 4x2 - ax + b polinomu x2 + 1 ile tam bölünebildiğine göre, a.b çarpımı kaçtır? A) 6 B) -5 C4 D) 4 E) 6

P(x) = (2x4 - 4ax - x + 4) =(x2 - bx® + bx + 2a) P(x) polinomunun x5 li terimin katsayısı 7 ise, P(x) polinomunda sabit terim aşağıdakilerden hangisidir? A) 12 B) 18 C) -14 D) -18 E) -28 by

11. P(x) ve Q(x) * 0 polinomları için der [P(x). Q(x)] = 13 P(x) = 5 der Q(x) olduğuna göre, P(2x) + 3.Q(x) polinomunun derece- si kaçtır? A) 7 B) 9 C) 11 D) 13 E) 15

7. Bir P(x) polinomunun x-a ile bölümünden elde edilen kalan P(a) değeridir. k bir gerçel sayı olmak üzere, P(x) = x2 - kx + 3k polinomunun x-k ile bölümünden kalan 12 oldu- ğuna göre, k kaçtır? A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2

P(3)- 26. Bir P(x) polinomunun sabit terimi 2 dir. ne N* olmak üzere, Q(x) = P(x) P(2x) • P(3x)•... P(nx) %3D şeklinde derecesi 12 olan bir Q(x) polinomu tanımlanıyor. Buna göre; I. P(x) üçüncü dereceden bir polinom ise Q(x) polinomu- nun sabit terimi 16 dır. II. Q(x) polinomunun sabit terimi 32 olamaz. II. P(Q(x)) polinomunun derecesi 12 dir. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve II D) II ve II E) I, Il ve lII KÖŞEBİLGİ Yayınları

00 es 2x3 – 3x2 + 7x – 3 = (2x - 1)(ax2 + bx + c) olduğuna göre, a - b + c işleminin sonucu kaçtır? P. n A) -4 B) -1 C) 2 D) 3 E) 5

Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun 3 farklı tam sayı kökü vardır. Üçüncü dereceden bir Q(x) polino- munun 3 farklı kökü ise P(x) polinomunun köklerinin zit işaretlisidir. En büyük dereceli terimlerinin katsayıları aynı olan P(x) ve Q(x) polinomlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. 4y P(x) Q(x) Bu polinomlarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. P(5) = 0, P(2) <0 Q(0) = -6, Q(5) Q(7) < 0 Buna göre, P(4) ifadesinin değeri kaçtır? A) -4 B) -5 C) -6 D) -7 E) -8

ana THULT 9. Aşağıdaki koşullara uygun katsayıları doğal sayı olan bir P(x) polinomu yazılmak isteniyor. En Yayınları Derecesi 2'dir. cal Katsayılarının toplamı 12'dir. Buna göre, kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? 23 3 artby B) 84 A) 91 C) 78 E) 63 D) 65 12. ax²c a P(1) =12 3 73 a+c-12 2

P(x) derecesi 4 olan bir polinomdur P(2x -- 1) | P(-x + 3) B(x) K(x) Yukarıdaki bölme işleminde yer alan B(x) polinomu için, 3.B(1) + 2. B(2) - B(3) toplamının değeri kaçtır? A) 16 B) 25 C) 42 D) 64 E) 72

AYT/ Matematik 5.) Gerçel katsayılı, başkatsayısı - 1 olan üçüncü dere- ceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x) + P(-x) = 0 eşitliğini sağlamaktadır. P(2) = P(3) olduğuna göre, P(5) değeri kaçtır? (A) – 30) B) – 15 C) 20 D) 45 E) 60 P(-2)=P(3) 3) 2 /2.2 11.22

POLİNOMLAR 13 P(x2) = (a + b - 7) x + 3x2 + (a - b-2) x + 3 ifadesinde, P(x) bir polinom olduğuna göre, a? - b2 farkı kaçtır? A) 3 B) 7 - C) 14D) 18 E) 26 P/13

PeANe(RS 2. P(x) polinomunun x-9 ile bölümünden kalan x+2 6. Bir P dir. edile Buna göre, p(x) polinomunun x-3 le bölü- Bu münden kalan kaçtır? ke A) 25 B) 24 C) 23 D) 22 E) 21 PCX)- g).80)4Y+ farekök

1. (a - 2)x3 + xb-1 + 2x + 1 = 0 ifade- si ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olduğuna göre a + b kaçtır? A) 3 B) 5 C) D)