Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

1. P(x), dördüncü dereceden bir polinomdur. P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = 5 olmak üzere, P'(4) = 12 eşitliği veriliyor. Buna göre, bu polinomun sabit terimi kaçtır? A) 24 B) 32 C) 41 D63 E) 67

P(x) baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir polinomdur. P(1) = -1 P(2) = -4 P(3) = -9 olduğuna göre, P(4) kaçtır? A) -16 B)-10 C)-8 D) -6

3 x + 3 x + 2 x + 1 Yukarıdaki şekilde görülen küp biçimindeki bir depo ayrit uzun- lukları x + 3, X + 1 ve x + 2 birim olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kutularla hiç boşluk kalmadan doldurulabilmektedir. Deponun bir ayrit uzunluğu x3 + mx + nx + c olduğuna göre, bu depo hacmi x + 6x² + 10x + 6 brolan küplerle doldurulursa kalan boşluk aşağıdakilerden hangisi olur? (A) - 6x² - 108 - 6 B) x2 + 4 C) x² + 2x + 5 D) 2x² + 1 E) x² - 4 6.

P(x) = x2 + ax + b polinomunun x + 3 ile bölümünden kalan 5 tir. P(x) polinomu x - 2 ile tam bölünebildiğine göre, a + b kaçtır? 12

14. P(x2 + 2) = x8 + mx6 – 2x4 + 1 veriliyor. P(x) polinomun sabit terimi 17 olduğuna göre, m kaçtır? A) -2 B)-1 C)0 D)1 E) 2

24. 2x4-mx + mx2 + mx-m-2 x3 - 4x2 + x + b 0 denkleminin yalnız bir gerçel kökününü olduğu bi- linmektedir. Buna göre, 1. b = 6 dır. II. m = 10 dur. III. Denklemin kökü x = 1 dir. bilgilerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

12. P(x) başkatsayısı olan dördüncü dereceden bir polinomdur. P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor: x2 + 1 polinomu ile kalansız bölünüyor. Bütün katsayıları rakam olup katsayılar toplamı 24 tür. İki farklı gerçel kökü vardır. Bu bilgilere göre, kaç farklı Pox) polinomu yazı- labilir? El 7 D) 6 A) 3 B) 4 095 32 ( 8 ) hy bxtc) =P o 12 SHOT ON MI NOTE 3 MI DUAL CAMERA 6²46) 274

15. P(x) polinomunun x4 6x2 + 8 ile bölümünden kalan 4x2 - 6x olduğuna göre, X - 2 ile bölümün- den kalan kaçtır? A) -24 B) -16 C)-8 D) 4 E) 8

2. P(x - 2) = x3 – 2x2 + ax - 1 polinomu veriliyor. P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı 11 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? = A) -11 B) -12 C) -13 D) -14 E) -15

15. P(x) polinomunun x3 - 8 ile bölümünden kalan x2 + 5x + 3 tür. Buna göre, P(x) polinomunun x2 + 2x + 4 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisine eşittir? Ax+ 3 B )x-2 ) 3x - 1 D) 2x + 3 E) 3x + 2 Tontis Duru sona Merk olvv ) Avah

B des leri 26. P(x) polinom ve P(P(x)) = (x2-6)(x2 – 2) olduğuna göre, P(x) = 0 denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? A)-2 B-1 Co D) 1 E) 3 Yuk: üsti

6. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} olmak üzere, katsayıları A kümesinden seçilecek farklı elemanlar olan ikinci dereceden P(x) poli- nomunun sıfırlarından biri sıfırları toplamı, diğeri ise sıfırla- ri çarpımıdır. EMATIK Buna göre, P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan en çok kaçtır? A) 30 B) 28 C) 26 D) 24 E) 20

P(x) polinomu 5. dereceden bir tane sıfırı olan bir po- linomdur. • P(x + 5) polinomu tek fonksiyondur. Buna göre, P(x + 6) polinomunun x + 1 ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 1 B) - 1 C) 5 D) 0 E) 30

3. P(x) = (2x5 - 6x4 + 5)3 7. polinomunun derecesi kaçtır? B) 15 A) 18 C) 12 D) 10 E) 5

15) P(2x + 3) = 4x2 + 12x + 8 olduğuna göre, P(x + 2) aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 + 4x + 3 B) x2 + 4x + 4 C) 4x + 4 D) 4x + 7 Ex² + 4

15. k bír gerçek sayı olmak üzere, sifır polinomundan far bir P(x) polinomunun derecesi ile P(x + k) polinomunu derecesi birbirine eşit olur. a bir gerçek sayı olmak üzere, bir P(x) polinomu her 1 gerçek sayısı için P(x + a) + P(x – a) = 4x – 2a %3D eşitliğini sağlıyor. Buna göre, P(a) – P(-a) ifadesinin türünden eşiti aşağıdakilerden hangis dir? A) –3a B) -2a C) 0 D) a 4a