Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

P(x) polinomunun (x + 1) ve (x - 2) ile bölümünden kalanlar sırasıyla 2 ve 5 tir. Buna göre, P(x) polinomunun x? - x - 2 ile bölü- münden kalan nedir? C) x + 1 B) X-1 A) 2x - 3 D) x + 3 E) 2x + 1 2

2. 12. P(x) polinomunun x + 3 ile bölümünden bölüm Q(x), kalan -4 tür. Q(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan 7 dir. Buna göre, P(x-1) polinomunun x2 - 4 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x - 4 B) 7x + 10 C) 7x + 13 D) 7x + 15 E) 7x + 18

A 15. Baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) poli- nomu ile ilgili aşağıdakiler biliniyor. X-2 ile tam bölünmektedir. X-3 ile bölümünden kalan 1'dir. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) -5 B)-2 C) 1 D) 3 E) 5

16. P(x) ve Q(x) polinomları sıfırdan farklı ve P(x) = Q(5Q(x) – 3x2) eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre der[P(x)] aşağıdakilerden hangisi olamaz? AVO B2 C) 3 D) 4 E) 9

16. P(x) polinomunun x2 -1 ile bölümünden bölüm Q(x) kalan 2x dir. Q(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre, P(x) in x² + 2x +1 ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 B) -2 C) -2x D) 3x + 1 E) x + 1

E. 5. n doğal sayı olmak üzere, P(x) = x4n 5x2n +1 polinomunun x - x ile bölümünden kalan R(x) olduğuna göre, R(x) polinomunun x - 3 ile bölü- münden kalan kaçtır? B) 5 C) 4 D) 2

3. P(x) bir polinom olmak üzere P(x) + P(2x) + P(3x) = 6x + 9 olduğuna göre, P(6) kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 9

3. x2.P(x + 1) - (x + 1).P(x) = x3 – 3x2 + 2x + 3 olduğuna göre, P(x – 3) ün sabit terimi kaçtır? A) 6 B) –5 C) -4 D) -3 E) -1

12. P(x) polinomunun baş katsayısı pozitif bir gerçek sajd P(x).P(x-1)=x2-9x+a-1 olduğuna göre, P(a-1) kaçtır? D) 18 221 B) 16 C17 A) 15

14. P(x) = x24 - 3x12 + 7 polinomunun (x + 2) lla bölümünden kalan kaçtır? B) 5 C) 7 D) 9 A) 3 E) 11

21. Gerçel katsayılı P(x) polinomunun bir kökü x = a ise P(a) = o dir m ve n gerçel sayılar olmak üzere, P(x) = x3 - 8x2 + mx + n polinomu veriliyon 1 156 P(x) polinomunun kökleri birbirinden farklı pozitif tam sayilardir. Buna göre, koşula uygun kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? 8 A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

14. P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan -1, X + 5 ile bölümünden kalan 13 tür. 17. Buna göre, P(x) polinomunun x2 + 3x – 10 ile bölümünden elde edilen kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) -13 B)-2x + 3 C) 2x + 3 E) -2x - 3 D) 2x - 3

9. P(x) bir polinom olmak üzere x3. P(x + 1) = x6 + 2x4 + ax3 + bx² + cx + d eşitliği veriliyor. P(2x + 1) polinomunun sabit terimi 6 olduğuna göre P(2x + 3) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 60 B) 64 C) 70 D) 78 E) 84

14. Bir P(x) polinomunun x - 3 ile bölümünd bölüm Q(x), kalan 7, Q(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 4 ise P(x) in (x - 3)2 ile bölümünden kalan nedir? AY 4X – 12 B) 4-7 C) 4x+7 D) 4x + 5 €) 4x - 5 P(x) = (x-3). Q(x) +7 013 RENK

11. ve b reel sayıdır. P(x°) = 3x + ax + 2x + bx + a b %3D bly olduğuna göre P(x - 1) polinomù aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x - 4x - 1 B) 3x - 2x + 1 C) 3x + 2x + 1 D) 3x - 4x + 1 E) 3x - 2x - 1

14. Dördüncü dereceden p(x) polinomunun kat sayılarından oluşan küme, K= {2,5,7} olduğuna göre, p(1) en çok kaçtır? A) 14 B) 16 C) 23 D) 28 E) 31 7x4+x3 + x² + x