Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

11. P(x) ve R(x) birer polinom olmak üzere R(x)| P(x) gösterimi, R(x) polinomunun P(x) polinomunu tam böldüğünü ifade eder. 2 . (x - 2)| P(x) . (x-3) P(x) • (x + 2) P(x) P(x + 3) polinomunun x3 polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm 2'dir. Buna göre, P(x + 1) üçüncü dereceden polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 24 B) 20 C) 18 D) 15 E) 12 E

2 5 3 P(x)=xº+x<+ax+b x polinomu (x-1)2 ile tam bölünebiliyorsa ise a.b çarpımı kaçtır? 12 2x+ B) -15 E) 15 A) -30 C) -5 D) 5 Prix

4x (m-u M-L 9. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden P(x) polinomunun x- 3 ile bölümünden kalan 6, x-4 ile bölümünden kalan 8, x - 5 ile bölümünden kalan 10 olduğuna göre, P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? A)-4 B) - 2 C) 0 D) 2 E) 4 185

APOIEMI 14. n pozitif tam sayı olmak üzere, P(x) polinomu x2n x2n - 1 x2n - 2 + 16. Pn(x : + ... + 1 2n 2n – 1 2n - 2 biçiminde tanımlanıyor. Pa+1 (x) – Pa(x) ifadesinin belirttiği polinomun x + 1 e bölümünden 1 tır 240 elde edilen kalan Buna göre, a kaçtır? A) 5 B) 7 C) 12 D) 15 E) 19

8. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için P(1) -1 P(2) P(3) eşitlikleri sağlanıyor. Buna göre, P(5) değeri kaçtır? A)-2 B)-1 C) 1 D) 2 E) 3

TEST - 5 12. P(x)=5x4–3x3+4x2+x+7 polinomunun x - 1 ile bölümünden elde edlien bölüm polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 $0+4-1 +7 16-4= 12

Derecesi 3'ten büyük bir P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 4 ve x2 - x + 1 ile bölümüden kalan 4x - 2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x - 1)(x2 - x + 1) çarpımı ile bölümünden kalan nedir? A) 2x2 + x + 3 C) x² + 2x + 3 B) x2 - 2x + 3 D) 2x2 + 2x E) ² - 4

12. P(x + 1) = (x2 - 2).Q(x) + 3x - 1 eşitliği veriliyor. ) Q(x) polinomunun sabit terimi 3 olduğuna gö- re, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) - B)-6 C) 5 D-4 E-3 1 B 2 E 3 A 4 D5 C 6 E7 A 8 B 166

bölü- 13. P(x) polinomunun Q(x) ile bölümünden bölüm (x + 1), ka- lan (2x - 1) dir. • Q(x) polinomunun T(x) ile bölümünden bölüm (x - 2), ka- lan (x - 5) dir. Buna göre, P(x) in (x + 1)(x - 2) ile bölümünden kalan hangisidir? P-Y = -3 Pry: -6 A)X-4 B) + 1 C%-2 D) 1-X J D E)--3 P(x)= Q(x) (x+1) +2x-1 Q4) = T(x) (x-2) +X-S 012): -] 11) 12 P(x) = {TCH. (x-7) HX+S)], (x+1) +2+1 ( x+).(x+1)+2x-1

14. A(3, 1), B(9.2) ve K(m, 0) noktaları ve- riliyor. "m" nin hangi değeri için, |KA| + |KB| toplamı en küçük olur? A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5

is 2a+3=2+5 2a-5=-1 8. P(x) dördüncü dereceden bir polinom olmak üzere, P(2x -3) polinomunun P(x + 2) polinomuna bölümünden elde edilen bölüm kaçtır? A) 16 B) 8 C) 4 D) 2 E) 1 16x4 19

5. P(x) polinomu birinci dereceden bir polinomun küpüdür. P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 8 ve x - 1 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre, P(x - 3) polinomunun x - 9 ile bölümünden kalan kaçtır? A0 -64 B) -27 C) -8 D) 16 E) 64

Pekiştirme Testi 10. 7.) PO) bir polinom olmak üzere, P(x - 2).P(-x) = - 4x2 + mx +n olduğuna göre, m'nin değeri kaçtır? A) 2 E) 8 B) 4 C) 6 D7

Yapmad 1. 4. P(x) = x3 - 5x² + 2mx + 8 polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 4 olduğu- na göre, P(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden ka- lan kaçtır? A) - 8 B) - 6 C) 4 D) 6 E) 8

9. Bir P(x) polinomu için, 12. + bx + 2x + 3 olduğuna göre, P(-1) in değeri kaçtır? (X+ 1) P(x) = ax+ bx+ 2x + 3 A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 Plo)

- Üçüncü dereceden P(x) polinomu için, P(0) = P(-1) = P(2) = 0 ve P(1) = -3 olduğuna göre, %3D %3D %3D %3D P(x-1) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) -12 B) -6 C) 0 D) 6 E) 12