Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

polinomları veriliyor. IX-2 U=2 Bu iki polinomun ber kökü eşit ve P(x) polinomunun kökle eşit olduğuna göre, a + b toplamı kaçt? AL B10 C) 12 bac=0 atb 16-ela-l) St1-6 16-latle=0 20-lea 0=5] D) 14 E) 16 Soru 2 -3 X ( P(x) polinomunun (x2 - 2x - 3) ile bölümün- den bölüm Q(x), kalan 3x + 1 dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x - 3) ile bölümünden elde dilen bölüm ve kalanın toplamı kaçtır? A) (x - 1). Q(x) B) (x + 1) - Q(x) + 3 C) (x - 1). Q(x) + 1 D) (x + 1). Q(x)+13 E) (x - 1). Q(x) + 3 P(X) 1x²2x-3 kus Ixtl Rel= (x4). Olx P(x) = (x3)(xH). A + 3x4 Skrut x 2x-913

P(x) ikinci dereceden bir polinomdur. P(x) in x ile bölümünden kalan 5 tir. P(x) in katsayıları toplamı 7 dir. P(x) in x-2 ile bölümünden kalan 15 tir. Buna göre, P(x) in tek dereceli teriminin katsayısı kaçtır? A) -3 B)-2 C) -1 D) 2 E) 3

13. P(x) polinomunun x2 - 1 ile bölümünden elde edilen bölüm B(x) ve kalan x + 3 tür. Buna göre, P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden elde edilen bölüm ve kalanın toplamı aşağıdakilerden hangisidir? B) B(x)-(+ 1) + 2 A) B(x)=(x + 1) + 1 C) B(x)=(x + 1) +3 D) B(x)=(x + 1) + 4 E) B(x). (x + 1) +5

a) ile Bölümündeki ulma 4. P(x) ve Q(x) iki polinom olmak üzere, P(x) = (x2 - 7x + 6)Q(x) + 5x – 3 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x + 3) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 24 B) 27 C) 30 D) 33 E) 36

Jerty z 6 E). 7 6. P(x) bir polinomdur. P(x) = (3-- 2x)4.(x2 – 3x + 1) + x3 - 8 olmak üzere, P(x) polinomunun derecesi aldır. P(x) polinomunun başkatsayısı b dir. Sabit Terim ve Katsayılar Toplamı Bir polinomda sabit terim bulum katsayıları toplamı bulunurken x y Sabit E) 4 ÖĞRETMENİN NOTU terim 2 YER Buna göre, a + b kaçtır? P(x) P(x+2) P(x-3) P(O) P(2) P(-3) A) 6 B) 8 C) 10 D) 18 E) 22 1 - 3x + 5 10. PX) = x 2 - 4 MİRAY YAYINLARI olmak üzere, 1. Pfx) polinomunun katsayılar

Bis 24. 2,9x12 +a,,*" +...+a,x+a,=(2+x-x2) olduğuna göre, tek indisli kat sayıların toplamı olan a, +a, +...+ang ifadesinin değeri kaçtır? 30 - 1 2° -1 A) 20+1 2 B) D) 64 E) 32 2 2 AIATEMATÍK - H (MF-TM) - 02 PU

29. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun farklı polinomla- ra bölümünden kalanlar aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. Bölen Kalan - 3 X-2 6 -9 P(x) polinomunun baş katsayısı 2 olduğuna göre, P(1) değeri kaçtır? A-11 B) – 13 C) – 15 D) - 20 E) - 21 P(-1)=-3 P (2) = 6 Plan

4. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. 8. c . Katsayıları toplamı 41 dir. (x2 + 5).(x-3) ile bölümünden kalan 17 dir. Buna göre, P(x-2) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70

P(x) polinomunun katsayılar toplamı 12'dir. P4)=12 Q(x) polinomunun sabit terimi 3'tür. Q10)=3 Buna göre, P(0) - Q(1) toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 P(1) = 3.0u) 12 Q10=4 plo)=2. 14. Şekilde üç farklı potaya isabetli bir atış yapıldığında kazanılan puanlar verilmiştir. 2. pota X+2 3. pota 1. pota X+3 X+1 TOY Melike Adem Adem ile Melike'nin yaptıkları atışlar sonucunda kazandıkları puanlar sırasıyla P(x) ve Q(x) polinomları ile gösterilmiştir. Adem 1. potaya iki, 2. potaya üç ve 3. potaya (x + 2) basket atmıştır. Melike 1. pota üç, 2. potaya (x + a) ve 3. potaya bir basket atmıştır. net 10 P(x) = Q(x) olduğuna göre, a kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 61

12. İkinci dereceden P(x) polinomu için aşağıdakiler bilinmek- tedir. • Katsayılarının oluşturduğu küme A olmak üzere, AC{0, 1, 2, 3, 4ptür. P(-1) = 0 dir. Buna göre, bu koşulları sağlayan kaç farklı P(x) poli- nomu yazılabilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 9 E) 10

PS P(x) Polinomunun (x-a) ile B Kalanı Bulma 7. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, = 2x-5 10.PIX P(x + 5) – x2-2 Q(x+1)-7 eşitliği veriliyor. PO P 8 olduğuna göre, P(2x + 2) polinomunun x-3 ile bölü- Q(x - 1) polinomunun x - 5 ile bölümünden kalan old münden kalan kaçtır? A) C) 8 B) 10 A) 12 D) 7 E) 5

B KİTAPÇIĞI ismina işaretleyiniz. 3. Gerçek katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 5. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçek sayısı için P(-x) = -P(x) eşitliğini sağlamaktadır. P(1) = P(2) = 0 olduğuna göre, P(3) kaçtır? B A) 120 B) 135 C) 162 C) 162 D) 180 E) 210

Polinomlar 7. 10 Gerçek katsayılı ve baş katsayısı 2 olan 4. dereceden P(x) polinomu, her x gerçel sayısı için P(-x) = P(x) eşitliğini sağlamaktadır. P(1) = P(2)=3 olduğuna göre, P(3) kaçtır? A) 40 B) 43 C) 66 D) 80 E) 83 PG)=2(x-1), (x-2): axzb

ax bx 9. P(x) ve Q(x) üçüncü dereceden polinomlar olmak koşuluyla aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) P(x) + Q(x) in derecesi 3 tür. B) P(x) - Q(x) in derecesi 2 dir. C) P(x) . Q(x) in derecesi 9 dur. D) P(x) - Q(x) sabit polinomdur. E) P(x) Q(x) in derecesi 6 dir.

13. P(x) bir polinom olmak üzere P(t) = 0 eşitliğini sağlayan sayısına "P(x) polinomun bir kökü" denir. P(x) polinomu P(x) = x2 - 1 şeklinde ifade edildiğine göre, P(P(x + 1)) polinomunun birbirinden farklı olan tam sayı kökleri toplamı kaçtır? () A) - 1 B) O C) 1 D) 2 E) 3

11. Bir P(x) polinomunun x2 - 4 ile bölümünden bölüm Q(x), kalan x + 3'tür. 14 Buna göre, P(x)'in x - 2 ile bölümünden bölüm aşağıdakilerden hangisidir? x)? A) (x + 2). Q(x) + 1 B) (x - 1). Q(x) - 1 c)(x + 2). Q(x) - 1 D) (x-1). Q(x) + 1 E) (x + 2) • Q(x)