Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

A) 3x + 1 B) 3x + 2 C) 3x - 1 D) 2x - 3 E) 3x - 2 P(2) - Q6x) +4 QL-2) = 3 ESEN ÜÇRENK 11. Bir P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 4, X-3 ile bölümünden kalan - 6 jse *-X-6 ile bölümünden kalan nedir? A) 2X+1 B) 2x C) 2x - 1 D) -2x E)-2x + 1 P(-2)=4 P(3)= -6 (x-3/(x+2) 12. P(x + 3) = 3x2 + 5x2 - 2x + 1 olmak üzere P(x + 2) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır?

P(x) = x3 – x² , Q(x) = x2 – 2x ve %3D R(x) = x³ – 3x² + 2x polinomlarının en küçük ortak %3D katları K(x) ise K(x + 1) polinomunun x - 1 ile bölü- münden kalan kaçtır? A) -2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

7 28. P(x) = 3.xm-5 + 4.x6-m - 1 polinomu veriliyor. Buna göre, 1. P(x) sabit polinomdur. II. P(x) in katsayılar toplamu 6 dir. III. P(x) in sabit terimi -1 dir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III Prol

P(x) polinomu Q(x) polinomu ile bölündüğünde, bölüm (x + 3) ve kalan (x2 + 2) dir. Q(x) polinomunun (x + 3) ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre, P(x) polinomu- nun (x2 + 6x + 9) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) -x + 8 B) x-4 C) -6 D) --+ 1 E) x

It 5. 9. P(x) bir polinom olmak üzere P(x + P(x)) = 2P(x) %3D plduğuna göre, P(x) aşağıdakilerden hangisi olamaz? =8/x) A)0 B) x-2 C)x +1 Dort Pixtaxtib olsun esl P(2ax +b) =2ax+2b al2ax+bl+b=2ax+26 2ax(a-1) +6/4) D) x – 1 E) 2x +1 2cx2cx4cb-6 2ax(a-1)+6/4) n Do0 nolinomunun:2. grafikte Q(x), R(x) ve

13. P(x + 1) polinomunun x-2 ile bölümünden ka- blan -4, P(x-2) polinomunun x-1 ile bölümün- den kalan 8 olduğuna göre, P(x) polinomunun x2 - 2x - 3 ile bölümünden kalan nedir? C) -x + 6 A) -3x + 5 B) -2x + 1 D) x + 2 E) 2x - 4

Gerçek katsayılı ve en yüksek dereceli teriminin kat sayısı 1 olan 2. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçek sayısı için P(x) = P(-x) eşitliğini sağlamaktadır. P(2) = 7 olduğuna göre, P(-1) kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, I. P(x) + Q(x) polinomunun derecesi P(x) ve Q(x) polinomlarından derecesinden büyük olana eşittir. II. P(x) * Q(x) polinomunun derecesi P(x) ve Q(x) polinomlarının dereceleri toplamına eşittir. III. P(Q(x)) polinomunun derecesi P(x) ve Q(x) polinomlarının dereceleri çarpımına eşittir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

İkinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunda P(1) = P(5) = 0 eşitliği sağlanmaktadır. P(x) = 12 denkleminin reel sayılardaki çözüm kümesi bir elemanlı olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) -16 B) -15 C ) -12 D) -9 E) -8

? ÖRNEK F Şekilde 27 adet eş birim küpten oluşmuş bir küp verilmiştir. Bu küp boya dolu bir kutuya batırılıp çıkarıldığında • 1 yüzü boyalı olan küplere x, • 2 yüzü boyalı olan küplere x² ,3 • 3 yüzü boyalı olan küplere x • Hiçbir yüzü boyalı olmayan küplere ise x° yazılıyor ve ya- zılan bütün ifadeler toplanıp P(x) polinomunu oluşturuyor. P(x) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayılar topla- mı, sabit teriminden kaç fazladır?

2. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x- 2).P(x + 1) = 36x2 – 81 %3D olduğuna göre, P(x + 2) polinomunun katsayılar topla mi kaçtır? A) -18 B)-12 C) 0 D) 10 E) 21 (x

den kalan kaçtır? A) -3 B) -1 C) 2 D) 4 E) 5 2P(2)-5 P12)= Pl-2)=2P(2) + 30(2)=-9 p(2)=DUp(2)+4-s p2)=3 %3D 16. Bir P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 2, (x + 1) ile bölümünden kalan 3 tür. Buna göre P(x) polinomunun x2 + x ile bölümün- den kalan, aşağıdakilerden hangisidir? (+ 6. A) 2x + 3 ·B) -x + 2 C) x + 1 D) 2x + 2 E) 3x - 2 Plo)%=2 -Pl-)=3 PCx) to 9. B 11.b 12.Đ 13. E 14/E 10. D 12. D 13. E 14 E 15. A 16. B

(x-2).P(x)= ax + 6 P(x) bir polinom olduğuna göre, P(x-1) polino- munun (x+2) ile bölümünden kalan kaçıır? A) - 6 B – Co D3 E5

9. Gerçel katsayılı P(x), Q(x) ve R(x) polinomları veriliyor. Sabit te- rimi sıfırdan farklı Q(x) polinomu için, Q(x - 1) = P(x – 1) • R(x) eşitliği sağlanıyor. R(x) in katsayılar toplamı 4 olduğuna göre, P(x) in sabit terimi Q(x) in sabit teriminin kaç katıdır? A) 4 B) 2 C) 1 1/2

2017 / LYS >> 11. Katsayıları {0, 1, 2, ..., 9} kümesinin elemanla- rindan ve bir kökü olan ikinci dereceden polinomların sayısı kaçtır? A) 5 B) 7 C) 8 D) 10 E) 11

Polinomlarda Toplama işlemi: Polinomlarda toplama veya cikarma islemi yapılırken aynı dereceli ter • P(x) polinomunun toplama işlemine göre tersi -P(x) tir. Örnek - 22 WWWWMAN P(x) = 2x2 – 5x + 1 ve Q(x) = 3x2 + x - 3 polinomları için P(x) + Q(x) ve Q(x) – P(x) polinomlarını bulunuz. -