Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

YAYINLA 12. Saat yönünde dönen üç çark ile tasarlanmış bir polinom Çarkında turuncu cark dakikada 90° vesilcark dakikada a 135 ve mor çark dakikada 45° dönmektedir. 2. 3 3 M 5 (143 P(x) = 1 x²+ 2 x + 3 20 dk. 2 2 5 Çarkların dönmesi ile farklı polinomlar elde edilmektedir. Örneğin; çarkların bu konumu ile P(x) = x2 + 2x + 3 polinomu elde edilmektedir. Buna göre, yukarıdaki çarkın hareketinden 17 dakika sonra oluşan polinomun 2x - 4 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 32 B) 30 C) 28 D) 24 E) 20

ath: 2 b=2 39-6 ?: Pix - 1) -P1x) = 6x - 3 axit eşitliğini sağlayan P(x) polinomu hangisidir? A) 2x + 4 --GXB) 2x + 3 C) 2x + 2 D) 2% +1 3gx - 6-1 6-3 axth-1-2. (-axtbl 2 axtb-1 + 2ax-20 = 6x3 8. P(x) ikinoi dereceden bir polinomdur E) 2x P(c); P(x-1) ve P(x + 2) nin sabit terimleri sırasıy- la 1, 2 ve 11 dir. 2x2+x+2 Buna göre, P(X + 1 polinomu aşağıdakilerden hangisidir? ax2+bxtc A) x2 + x + 1 B) 2x2 + x + 1 C) x2 + 2x + 1 D) 2x2 + 4x + 5 6) 2x2 + 5x + 4 PIO)=1 Lol P (4)=2 ax²+bx+1 2x2+x+ P(2)-11 21 at-b=! ya ub= 10 axbet1 AMATOR 45 64.212 5 a-2 981291.26

4. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan 1, (x - 2) ile bölümünden kalan 8 ve (x - 3) lle bölümünden kalan 25 olduğuna göre, P(x) poli- nomunun (x-4) ile bölümünden kalan kaçtır? B) 52 C) 54 D) 56 A) 50 E) 58 CAI 1)

TYT/Temel Matematik (L.O.) --i firmadaki finansal durumu ölçen kriterlerden biri rani Varlıklar - Stoklar "Borçlar Limund ORO 1 14. Bir P(x) polinomunun (x - k) ile bölümünden kalan P(k) şeklindedir. P(x) = (x - a)2 + (x + a)2 olmak üzere, P(x)'in x ile bölümünden kalan 17 olduğuna göre, P(x)'in (x - a) ile bölümünden kalan kastır? A) 17 B) 21 C) 27 D) 29 E) 34 2 2 (x-a) + la ²2 ? x² +222=17 ha 13 201202 n

28. Bir P(x) polinomunda P(a) = 0 yapan a değerine P(x) polinomunun bir kökü denir. III. dereceden bir P(x) polinomunun iki köka -2 ye 1 dir. Buna göre, P(x) polinomunun katsayıları topla- mi kaçtır? D) 4 C) 0 E) 6 A) -6 B)-2

8. P(x) polinomunun x + 3 ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x) ve kalan 7; Q(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x2 + 2x - 3 ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 - X B) x + 1 D) 2x - 5 C) x + 7 E) 2x + 13

Etkinlik 03.2 1 P(x) = (a - b - 1)x² - (a + b - 5)x - 15 polinomu sabit polinom olduğuna göre, a-b çarpımını bulunuz. Etkinlik 03.3 P(x) = (a - 3)x® - (2b - 6)x + C + 1 polinomu sıfır polinom olduğuna göre, a +b-c işleminin sonucunu bulunuz.

13. Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu (x - 3) ile bölündüğünde 1 kalanını vermektedir. P(x) lim X-2 X-2 P(31- ifadesinin sonucu bir gerçek sayıya eşit olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) -4 B) -2 C) O. D) 1 E) 4 g+36+C x²6x tc

Aşağıdaki tabloda bulunan boşlukları doğru biçimde doldurunuz. POLİNOM x + 1 ile Bölümünden Kalan Derece Kat Sayılar Toplamı Sabit Terim P(x) = 4x² – 3x + 1 Q(x) = x - x P(x) + Q(x) -P(x) Q(x²) P(x).Q(x)

P² (7) +206) P(x) başkatsayısı pozitif olan bir polinom olmak üzere, P2(x) + 2P(x) = x2 + 4x + 3 7+2 denklemi veriliyor. (X+3) (xt) Buna göre, P(7) kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 2 ax+2b = POVP (W+2) 2 Xt blbt (

12 24-12 -2. Doktrin Yayinlari 8. 6. Başkatsayısı 2 olan 3. dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun simetrik iki kökünün çarpımı -9 dur. P(x) in x = 1 de yerel ekstremumu olduğuna göre, P(2) değeri kaçtır? 2.x²+bx+c 3,-3 6x2 + b 23 - 6x +C - 54+18+c=0 -36 K 2x3_68-36 16-12-36 -50

8.) P(x) polinomunun (x - 1)(x - 2) • (x – 3) ile bölümünden elde edilen kalan x + 1'dir. Buna göre, -2.-3.-4 P(P(P(x))) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 YAYINLARI

ZI SORULAR 9. P(x) polinomunun x3 - 1 ile bölümünden kalan X2-2ax + b'dir. P(x) polinomunun x2 + x + 1 ile bölümünden kalan - 3x + 1'dir. Buna gore, a + b toplamının değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 E) 5 D) 4

7. İkinci dereceden bir P(x) polinomu ile birinci dereceden bir Q(x) polinomunun grafiği hakkında aşağıdaki bilgiler veril- miştir. • P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan 1'dir. • P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 2'dir. AY (Pla)=1 P12)=2 y = Q(x) 5 O B 3 OA = |OBI A P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölümünden kalan 7'dir. Buna göre, P(x) polinomunun başkatsayısı kaçtır? A) 1 C) 3 D) 4 E) 5 B) 2 *+4

TYT/ Matematik 24. P x) bir polinom olmak üzere, P(x) polinomunun (x - a) ile be ümünden kalan P(a) değerine eşittir. P(P(x)) = 9x – 8 eşitliği veriliyo 719 23 -33 1o P(x)=-) Buna göre, P(x) polinomunun (3 - x) ile bölümünden kalan kaç olabilir? A) 7 B) 10 C) 13 D) 17 E) 19 Plo) -x--- P (-3) x=3 3-x P(x)=3 x = 3 3

P(x) polinomu, (x2 + 2x)'e bölündüğünde bölüm B(x), kalan (3x - 5)'tir. Buna göre, P(x) polinomu (x + 2)'ye bölündü- ğünde bölüm ile kalanın toplamı aşağıdakiler- den hangisidir? A) XB(x) - 8 B) B(x) - 11 C) 2xB(x) - 5 D) B(x) - 11 E) XB(x) - 5 38-5) 5 =P(x)