Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

20 O Ankara ax2+bx+2 H Istanbul Ankara ile İstanbul arası mesafe ax2+bx+2 km'dir. Ankara ile İstanbul arası mesafe bir P(x) polinomu belirtmektedir. P(2x-1) polinomuna göre çift dereceli terimlerin katsayılarının toplamı 8, tek dereceli te- rimlerinin katsayılarının toplamı 6 olduğuna göre a+b ifadesi kaça eşittir? A) 3 B) 6 shucoblo C)9 D) 12 E) 15 STO STUS

ACILMA . 12. P(x) ve Q(x) en az birinci dereceden birer polinom olmak üzere, P(x). Q(x) = x3 - 4x eşitliği veriliyor. Buna göre, başkatsayısı 1 olan kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? A) 1 B) 4 6 D) 8 E) 10 756 5 Diğer sayfaya geçiniz.

YAYI *an-, *1-1 24. n doğal sayı olmak üzere; P(x) = ax" + a matata polinomunun katsayılarının aritmetik ortalaması 4 tur. P(x - 2) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 48 olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesi kaçur? A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

monilog 2. P(x) ve Q(x) polinomları veriliyor. põ(x). Q?(x) ve P2(x) -IdVVU Q(x) polinomlarının dereceleri sırası ile 13 ve 4 olduğuna göre, P(x) - Q(x) polinomunun derecesi kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

3 + 3x 19 of(b) = X PC6 P(x-1)=2(x 11t lite P(x) bir polinom olmak üzere, x2.P(x) = x + x4 + ax + bx2 + x + d 18 DIG (842) + P(x - 1) polinomunun sabit terimi 3 olduğuna göre, P(x + 2) 1 polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21 eşitliği veriliyor. PC)=(x+ +63 +3 9-3 18 P(1) - 3 o-oto to to totd 3

5. P(x) bir polinom olmak üzere, e (x - 2). P(x + 2) + (x + 2) • P(x + 2) = 2 •x3 - 8x - eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun x-5 ile bölümünden ka- lan kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 p(s)

3. - P(x) = 4x2 – 3x + 1 Q(x) = x+ 3 polinomları veriliyor. X P(x) polinomu, Q(x) polinomuna bölündüğünde bölüm B(x), kalan K(x) olduğuna göre, B(x)+K(x) polinom nedir? P(X) = 0). BAD P= A) 4x + 29 B) 4x + 30 C) 4x +31 *+ 33

AYT/Matematik 115. 13. Funda Öğretmen, polinomlarda sabit terim, katsayılar toplamı ve kalan bulma işlemleriyle ilgili soruları çözerken öğrencilerin zihinlerinin karıştığını düşünüp örneklendirmelerde şu çıkarımlarda bulunmuştur. 1. Örneğin P(x + 2) polinomunun sabit terimini bulmak için x = -2 yazmalıyız. II. Ömeğin Plx - 1) polinomunun katsayılarının toplamını bulmak için x = 2 yazmalıyız. X-1=1 III. Örnegin P(x + 1) polinomunun x – 2 ile bölümünden kalanı bulmak için P(3)'ü *** bulmalıyız. IV. Örneğin P(x2 - 1) polinomunun x - 3 ile bölünümden kalanı bulmak için x yerine -2 ya da 2 yazmalıyız. Ayşe Öğretmen bazı yargıları bilerek yanlış söylemiştir. - Öğretmenin bilerek yanlış söylediği bu yargılar aşağıdakilerden hangisidir? Al B) II ve III C) IW ve IV C Eiforon gefror ve IV E) I, WI ve IV 8 14. Logaritma markette x ve y ürünlerinin birim fiyatları y sırasıyla log 5 ve log,27 L'dir.

Gerçel katsayılı 3. dereceden P(x) polinomu her x gerçel sayisi için. P(x) + P(-x) = 0 eşitliğini sağlamaktadır. PLX-P(x)=0 Po px + 1) polinomunun sabit term 5 tir. P12) (3x + 5) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan 22 dir. Buna göre, P(3) degerl kaçtır? x+1: A) 48 B) 63 C) BO D) 95 E) 112

11. Bütün terimleri tek dereceli olan bir P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan -1 dir. Xal Buna göre, P(x) polinomunun x? - 1 ile bölümün- den kalan kaçtır? PC) 2-1 A) xou B) 3x C) 2x E) X P (11-1 P(x) D) - x P(x)-1 PC X

IMLAR 4. Bir çuval fındığın ağırlığı kg türünden P(x) : 2×3 + 10x + 7 polinomu ile modellenmiştir. Fındığın tamamı ağırlıkları (x2 + 3) kg olacak şekilde öz- deş poşetlere doldurularak satılacaktır. Fındık poşetlere ayrıştırıldıktan sonra geriye tam olarak bir poşeti dolduramayan bir miktar findik artıyor. Kalan fındığa sonrasında bir poşeti tam olarak doldura- cak kadar, belirli bir ağırlıkta fındık ekleniyor. Buna göre, eklenen fındığın ağırlığını ifade eden polinom ifadesi ve kullanılan toplam poşet sayısını ifade eden poli- nom aşağıdakilerden hangisidir? Poşet Sayısı Polinomu Eklenen Findik Polinomu x² – 44 - 4 x² – 44 – 4 A) 2x B) 2x + 1 C) 2x + 1 D) x² – 3x-2 x² – 3x-2 x² - 4x + 4 2x E) 2x + 1

30. P(x) polinomu üçüncü dereceden bir polinom olmak üzere, P(x) P(x) P(x) X x + 1 x+2 5 ifadelerinin de polinom olduğu biliniyor. P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı -12 olduğuna gö- re, P(x - 1) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -6 B) -3 C) 3 D) 6 E) 12

16. 11,2 litrelik sabit hacimli bir kapta, bir miktar ideal davranıştaki CH, gazı 273 °C sıcaklıkta 152 cmHg basınç yapmaktadır. 4 Buna göre, kapta bulunan CH, gazı kaç gramdır? (H:1 g/mol, C: 12 g/mol) D) 16 E) 32 C) 8 A) 2 B) 4 Diğer sayfaya geçiniz. 7 UcDört Bes

Dex ESEN YAYI P(x), Q(x) ve R(x) birer polinomdur. - - - P(x - 1) = (x – 3). Q(x) - 5 P(1 - 3x) = (x - 1). R(x) – 1 eşitliklerini sağlayan P(x) polinomunun x2 - 4 ile bölümünde kalan aşağıdakilerden han- gisidir? a les leereb nunumoniloo A) - x-3 B) 4x - 3 C) X-3 D) - 4x - 3 E) x + 3 - -

P(27-0 6. P(x U - eş 2. P(3x + 1) polinomunun çarpanlarından biri 3x - 1 ise P(x + 1) polinomunun çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) x + 1 B) 3x C) 3x - 2 A) 4X D) x E) X - 1 EN YAYINLARI

18 16. İkinci dereceden ve baş katsayısı 1 olan P(x) polinomu P(1)+ P(O) = P(-1) = 2 eşitliklerini sağlıyor. E) 6 Buna göre, P(5) değeri kaçtır? A) 20 121 C) 22 D) 23 E) 24 x² + 4x7th 2 25 +5 9 Itbtc tc = 2 203 1