Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

= plinom- nin her 10. ilır. Bu rimler 72 - P(X) = 3x2 + 4x - 1 Q(x) = x2 + 2x - 4 olduğuna göre P(x) + Q(x) toplam polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x2 + 5x -5 C) 4x? + 6x - 5 E) 3x² + 6x + 4 B) 6x + 6x + 7 D) 5x² + x - 3

E) 30 Soru 23: P(x), 3. dereceden bir polinomdur. P(1) = P(2) = P(3) = 0 olmak üzere, P(4) + P(5) + P(6) = 180 ise P(x) polimonunun başkatsayısı kaçtır? + A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 ED 779677 4042 4826,23667,4937,23578,4856,23684,27213,4866,27271,48... 3/14

E) 4 Soru 11: 16 olduğuna) = 3x5 - 4x4 - 8x3 + 4x2 - 5 Q(x) = 4x4 - 2x3 - 7x2 - 5x + 8 polinomları veriliyor. Buna göre P(x). Q(x) polinomunun x li teriminin katsayısı kaçtır? A) 92 B) 56 C) 24 D) 20 E-8 Sre f(5) değeri

å x 36 Ca-2b+c= 2 2. * + 2 ile tam bölünen ikinci dereceden bir P(x) poli- nomu, x2 – 3x -1 ile bölündüğünde -15 kalanını vermektedir. Buna göre, P(x) polinomunun x-5 ile bölümün- den kalan kaçtır? P(5) A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 MATEMATİK

Katsayılarının mutlak değerlerin pozitif tam sayısına eşit olan polinomlara n-polinom denir. Örneğin; P(x) = 3x2 + 3x + 3 polinomu 3- polinomdur. P(x) derecesi üç olan iki terimli m-polinom, R(x) derecesi üç olan iki terimli n-polinom olmak üzere der(P(x) + R(x)) = 2 olarak veriliyor. - P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan -24 olduğuna göre, R(x - 1) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan en az kaçtır? - A) -10 B) -8 C)-4 DO E) 12 3 mm M Plaz-24

6. Ayfer Öğretmen, öğrencilerine P(x) ve Q(x) polinomian ile ilgili, • der[P(x)] = 2'dir. • der[Q(x)) = 2'dir. • P(x) polinomunun başkatsayısı a'dır. Q(x) polinomunun başkatsayısı b'dir. • P(1) = P(-5) = O'dir. • Q(x) polinomunun çarpanları (x - 2) ve (x - 1) dir. bilgilerini veriyor. Buna göre, P(-1) = -6 Q(5) eşitliğinde a'nın b'ye oranı kaçtır? A) 3 B) 5 C) 6 D) 9 E) 12

x = 36 P(x) = Alx-al.lt 6. 36 _ X 0 O a ab) 4 Koordinat sisteminde grafiğinin bir kısmı verilen herx.ger- çel sayısı için gerçel katsayılı ve başkatsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu için P(x) = P(-x) eşitliği sağlanmaktadır. Lyt a ile b pozitif tam sayı ve Plat= P(b) O'dır. Buna göre, P(4) değeri aşağıdakilerden hangisi olabi- lir? . - 76 in- tiw A) -300 B) -200 C) 100 D) 200 E) 300

5/ P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. pvilibe oble 60 • (x-1) ile bölümünden kalan 5'dir. ofnunumonllot . (x + 3) ile bölümünden kalan -3'dür. BE a a Buna göre, P(x) polinomunun x2 + 2x - 3 ile bölümün. den kalan aşağıdakilerden hangisine eşittir? 06) A) 2x - 1 B) 2x + 2 C) 2x + 3 D) 2x + 1 E) 2x - 2 PLIES ca Pl-3): 3 sd + x + x TO BE +

6. P(x) polinomu (x2 -2x) lle bölündüğünde bölüm Q(x), kalan (4x+2) dir. P(x) polinomunun (x-2) ile bölümünden elde edilen bölüm ile kalan polinomlarının toplamı aşağıdakilerden hangisidir? 5 A) x2.Q(x)+4 B) Q(x)+10 C) X.Q(x)+4 D).x.Q(x)+14 E) X.Q(x)

28. - Bir P(x) polinomunda P(x)'in x-a ile bölümün- den kalan P(a) değeridir. Baş katsayısı 3 olan ikinci dereceden bir P(x) poli- nomunun sabit terimi -7 dir. P(x) polinomu x + 1 ile tam bölünebildiğine göre, P(x + 2) polinomunun x + 4 ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 D) 13 E) 14

C Bu 25. Aşağıda dikdörtgen biçimindeki duvara bir kenar uzunluğu x birim olan 19 eş kare fayans yerleştirilmiştir. 26 1 birim X K X 2 birim B Buna göre, fayans yerleştirilmeyen bölgenin alanını veren bağıntıyla ilgili, 1. Tam sayı katsayılı iki polinomun çarpımı biçiminde yazılabilir. II. 5 çıkartıldığında iki polinomun çarpımı biçiminde yazılabilir. III. 7 eklendiğinde iki polinomun çarpımı biçiminde yazılabilir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 1- C) I ve 11 DIlvell E), H ve !!! 8

Shop - S A B 12. Sabit terimi 65 olan dördüncü dereceden plo)= 65 1** P(x) = (ax – 1)4 + (bx + 2b)3 - - polinomunda xºlü terimin katsayısı –100 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C)3 D) 4 E) 5 3. Plo) - (0:0-4)4+66.0+26) 2=65 = (b.ot 1 2b

3 X 5. P(x) = (2x - 3)2 • (x + 2) polinomuna eşit Q(x) polinomunun terimleri, x'in azalan kuvvetlerine göre, sıralandığında katsayılar sırasıyla a, b, c, d, e, f'dir. a +c+e Buna göre, oranı kaçtır? b + d +f 3 ) A) 1 B) TO 3. 13 C) D b) za B E) 74 1 26 2. 17 20

2. Ankara Yayıncılık 12. P(x) polinomu P(x) = x (x + 1)(x + 2)(x+3)(x + 4) biçiminde veriliyor. ke{0, 1, 2, 3, 4} olmak üzere, P(x) polinomunun (x + k) ile bölümünden elde edilen bölüm polinomu Qx(x) olarak tanımlanıyor. Buna göre, Q,0 +Q;(-1) + Qą(-2) +Q3(-3) + Q4(-4) toplamının değeri kaçtır? A) 28 B) 32 C) 36 D) 40 E) 44 (X+6) www.ankarayayincilik.com.tr

P(x) birinci dereceden ve Q(x) ikinci dereceden birer polinom olmak üzere bu iki polinomun başkatsayılan sırayla 2 ve 3'tür. Buna göre, (x² - 1) • P(x²+1) •Q(2x - 3) + çarpım polinomunun başkatsayısı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 24 D) 18 E) 12.

5. P(x) polinomunun x.- 2 ile bölümünden kalan 3, x2 + 2x + 4 ile bölümünden kalan 4x + 7 olduğuna göre, P(x) polinomunun x2 - 8 ile bölümünden kalan aşağıda- kilerden hangisidir? A m² A) - X2 - X-3 Bx² B) x2 + x + 3 C) x2 + 2x +3 D) - x2 - 2x + 3 E) x² + 2x + 3 x toxit 6. x) P(x) başkatsayısı 3 olan üçüncü dereceden bir polinom