Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

28. Her xe R için, P(x) < 0 koşulunu sağlayan bir P(x) poli- nomu; samo 4P2(x) – 4P(x) = x4 + 2x2 poole per eşitliği ile veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? alo 3 A) P(1) - dir. 2 B) P(x) polinomunun çift dereceli terimlerinin toplamı 0 dir. C) P(x) polinomunun sıfırlarından biri Zi dir. P(x) polinomunun tek dereceli terimi yoktur. E) P(x) polinomunun derecesi 4 tür.

ALAR - TEST 1 4. k bir tam sayı olmak üzere, 8 + k k P(x) = 2x + 3x² + 2x + 1 ifadesinin belirttiği farklı polinomların dereceleri top- lamı kaçtır? A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26 5. P(x) = xm - 2 + ax? + bx + 4 Q(x) = x2 + 2x2 + 3x + c molinomları veriliyor.

P(x) polinomunun x + 4 ile bölümünden kalan x + 2. Q(x) polinomunun x3 + 4 ile bölümünden kalan x2 + x-1 ise, P(x) + Q(x) polinomunun X = 4 ile bölümünden kalan kaçtır? A) x2 + 2x + 1 B) x2 + 2x - 2 C) x2 + 2x + 4 D) x2 + 2x + 6 E) x2 + 2x + 8

12. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan dördüncü dereceden bir polinomun sıfırlarının (köklerinin) bir tam sayı olduğu bilinmektedir. Bu polinomun grafiğinin, dik koordinat düzleminde ek- senleri kestiği noktalara ait bazı parçalarının fotoğrafları aşağıda verilmiştir. AY 36 to 2 Buna göre, bu polinomun katsayılar toplamı kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Polinomlar P(x) = 2x3 + ax? + bx + c polinomunun iki katlı kökü 2 olduğuna göre, a ile b arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir? B) 2a + b + 16 = 0 A) 2a + b + 12 = 0 D) 4a + b + 12 = 0 C) 4a + b + 24 = 0 E) 4a + b + 6 = 0

PO ir- 8+G 12. P(x) katsayıları pozitif tam sayı olan birinci dereceden bir poli- nomdur. P(1 -18 = fta PO P(3) = 120 koşulunu sağlayan kaç farklı P(x) polinomu vardır? A) 38 B) 39 olduğ A) - E) 42 C) 40 D) 41 3otb=120 ar tb -dmvir ar likt2 2+4+2 18 40

12. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan dördüncü dereceden bir polinomun sıfırlarının (köklerinin) bir tam sayı olduğu bilinmektedir. Bu polinomun grafiğinin, dik koordinat düzleminde ek- senleri kestiği noktalara ait bazı parçalarının fotoğrafları aşağıda verilmiştir. 36 x 3 -4 Buna göre, bu polinomun katsayılar toplamı kaçtır? A) B) 1 C) 2. D) 3 E) 4

EMATİK TESTİ 3. İkinci dereceden gerçel katsayılı P(x) polinomunun kökleri 2 ve 3 tür. P(0) = 12 olduğuna göre, P& + 2) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) - 12 B) -6 C) 6 D) 12 E) 24 S SUPARA nlucan sekilde A kutusunda bu-

yunca 11. Üçüncü dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. Baş katsayısı 1'dir. Köklerinden biri 2'dir. Sıfırlarının toplamı 2'dir. P(x) polinomunun katsayılarının toplamı 8 olduğuna göre, P(-1) değeri kaçtır? . A) 28 24 C) 20 D) 18 E) 16

12. f doğrusal bir fonksiyon ve P(x) bir polinom olmak üzere, P[f(x)) = 2x² + 3x + 1 n a- olduğuna göre, P(x) polinomunun baş katsayısı aşa- ğıdakilerden hangisinin baş katsayısına eşittir? A) 2.f(x) B) 2.f(x) C) 2.f'(x) D) 2.[f'(x)] E) (Top to 21?

eleman- (6) B(x) baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden bir polino P(-5) < 0 P(x) po- . pošoso (x+5) = ) 14 olduğuna göre, P(21) değeri if I. 539 4 II. 540 5 III. 541 ifadelerinden hangileri olabilir? X+12 A) Yalnız B) Yalnız II CC) Yalnizli E) II ve III 03 DWI ve II 263. los = 5508 5

8. Gerçek katsayılı 4. dereceden bir P(x) polinomu, her x gerçek sayısı için, P(x) - P(-x) = 0 P(XL: DE-Y) P(4) = P(2) = 0 oto a)(-) eşitliklerini sağlamaktadır. P(2x) polinomunun başkatsayısı 48 olduğuna göre, P(1) kaçtır? A) 240 B) 180 C) 135 D) - 135 E) - 180 2 (x - 2) (4.4) -axt - 6x + 2)

8. P(x) = ax2 + bx + c polinomu veriliyor. P(1) = 2 ve P(2) = 3 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri tek ba- şina bilinirse P(x) polinomunun katsayıları kesinlikle bulunabilir? I. P(0) II. b III. a-b A) Yalnız B) Yalnız 11 C) I ve II D) Yalnız III E) I, II ve III

6. P(x) polinomunun x3 - 1 ile bölümünden kalan x2 + 3x - 1 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x2 + x + 1 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 5x + 7 B) 3x - 7 C) 2x + 3 D) 3x + 5 E) 2x - 2

= = 1 P(-3) + P(-3) + P(-3)=6+4+23 23 LY X 12. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. Sabit terimi 6'dır. 3px tcxt P(3) = 0'dır. R(x) bir polinom olmak üzere, P(x) = (x – 1).R(x) = { PCOZO olduğuna göre, R(x) polinomunun katsayılarının topla- mi kaçtır? R1-2 G A) 6+6 B) -5 C) -4 D) 4 E) 6 27+ gb +36+6=0 1+ Notcbzu ab+30=-21 b+c=7 3b+c=-71 2-/ btc =-7 D80D 160-170 C- bo 12 A

26. A(x), B(x) ve P(x) birer polinom olmak üzere, P(x) = 3x* + 2x3 - 2x + 6x - 2 polinomu için, P(x) x - x + 1 A(x) B(x) x² = x+1 2 eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, A(x) polinomunun, B(x) polinomu ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? C) 2 D) 3x + 5 E) X + 3 B) 10 A) 22