Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

2. m ve n birer gerçel sayı olmak üzere, beşinci dereceden P(x) = (mx - 1)5 + (2x + n)3 polinomunun sabit terimi 26'dır. P(x) polinomunda xºlü terimin katsayısı -2 olduğuna göre, m:n çarpımı kaçtır? 4. a, b ve c birbirinde A)-4 B) -3 C) -2. D) 2 E) 3 P(x) = (x + a polinomunun kat Buna göre, a'n B A) 9 47a). Torb)

- ha ab arb 11. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farklı kökü P(0) ve P(-1) değerleridir. 3122 D) 8 E) 9 Buna göre, P(3) değeri kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 x tb 2

2 11. 6x2 - 2x + m - 1 P(x) = x + 1 polinomu veriliyor. Buna göre, P(P(x) + x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? 21 A) 15 B) 14 C) 1 D) -14 E) -15 6x² - 2x+6 6.5 3- P(6) = 216- 12 +6 Xt 3. 200 - 30 7

11. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, 3 xº. P(x + 2) Q(x - 1) 2 = x - 3x + 1 eşitliği veriliyor. P(2x + 1) polinomunun katsayılar toplamı 5 olduğu- na göre, Q(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) -8 B) -6 C) 5 D)-4 E)-2

ÖRNEK 44. sağıda, her biri 2x – 3 litre su alabilen şişeler ve 8x3 - 4x2 + 5 re su alabilen bir damacana gösterilmiştir. (x> 3 2 2x-3 litre 2X-3 litre 8x3 - 4x2 + 5 litre Şişeler tam dolacak şekilde damacanadaki su, şişelere boşal- tiliyor. Buna göre, a) Damacanada kaç litre su kalır? b) Kaç tane şişe kullanılır?

POLINOMLAR POLINOMLARDA BOLME P(4x) polinomunun P(x) polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm 256 dır. Buna göre, P(3x + 1) polinomunun P(x-2) polinom ile bölümünden elde edilen bölüm kaçtır? A) 243 B) 81 C) 27 D) 9 E) 3 P(4x) = 2.56 P(X)

7. Bir P(x) polinomunda P(1) = 7 P(-2) = 1 olduğuna göre, P(x) polinomunun x- 3 ile bölümünden elde edilen bölüm m sabit sayısı olduğuna göre, m kaçtır? C) 3 A) 1 B) 2 P(x) = a(x-1)+7 P(x)=blx+2)+1 D) 4 E) 5 plx (x+lomtk

aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 9 B) 12 C) 18 D) 87 E) 38 in (x+1) (x+1) min m.n=36 14 36 (x+1)m + (x+1) mtn 2 12. 2 10109 33632523360-90 100 po 11 to (2n + 1) tane birimkare 3 C) 210/10 (x2 + 4x + 4)" ifadesi x'in azalan kuvvetlerine göre açılıp te- rimlerin katsayıları sırası ile soldan sağa doğru, yukarıdaki şekilde verilen birimkarelere yerleştiriliyor. Buna göre, n=5 için mavi birimkarelerde yazılı sayılar toplamı kaçtır? 4 ) A) 24 + 1 B) 27 + 1 2 3.7.4 34 10 3' - 1 8.7. 252 (D) E) 39 + 1 2 A3, da 10 3 3 (x+2) 2 10).215 (0.2 1888.8" yz lo 3 12) J 2 (x + 2)6 ifadesinin x2 ye tam bölünen terimlerinin ka sayıları toplamı kactır?

7. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, P(x) = a•(x - 1)3 + b•(x + 1)4 polinomunda x? li terim bulunmadığına göre, a ile b 2 arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? A) 2a = b B) 2a = 3b C) a + 3b = 0 E) a = 2b D) 2a + 5b = 0

/benimhocam TIP 16 P(x) bir polinom olmak üzere, x3.P(x) = x + x4 + ax3 + bx2 + cx + d eşitliği veriliyor. kthala P(x - 1) polinomunun sabit terimi 3 olduğuna göre, P(x + 2) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21 Pig=2

$ fa) 4. P(x) bir polinom olmak üzere, P(P(x)) = (m - 2)x5 + mx + 2 a 1 olarak veriliyor. Buna göre, Me 2 P(P(P(P(x)))) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? B) 18 A) 16 C) 20 E) 24 D) 22 p(px)) 2x+2

• Tüm katsayıları sıfırdan farklı ve başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun başkatsayısı dışındaki di- ğer katsayılarının tamamı P(x) polinomunun sıfırlarıdır. Buna göre, P(x) polinomunun xl-5 ile bölümünden ka- lan kaçtır? 015)? E) 20 A) 30 B) 28 C) 26 D) 24

a b bir gerçek sayı olmak üzere P(x) = (x - 1). (x - 2). (x - 3). (x + b + 1). Polinomu veriliyor. P(x - 1) polinomunun x-a ile bölümünden kalanı sıfır yapan a değerlerinin toplamı 16 dır. Buna göre, P(x + 2) polinomu aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez? Axx B) x² x C) x2 – 5x + 4 D) x2 - 4x-5 E) x2 – 3x – 4 Pleal

6. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x2 + 1 ile kalansız bölünmekte, x2 + 2 ile bölündüğünde 5x – 2 kalanını ver- mektedir. 1 1 1 Buna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 14 B) 10 C) 6 D) -6 E) -10 1 1 1 x2+1=0 ax + bx²+extd x2=1 afl + bitird 23 +b+cfT+d=5x-2 X=17 1 1 (2020-2021) 22

LA ÖZDEBİR db YAYINLARI MATEMATİK TESTİ po 12.(x-1) i için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 3. 12 m 6 10 2 9 3 X-2 8 4 X-3 7 5 X-4 Saat 01.00'den 06.00'ya kadar (1 ve 6 dahil) akrep ve yelkovanin aynı anda gösterdiği her tam sayı kullanılarak x değişkenine bağlı bir p(x) polinomu yazıyor. Akrebin gösterdiği her tam sayı farklı bir terimdeki değişkenin de- recelerini, yelkovanın gösterdiği tam sayı ise bu terimlerin her birinin katsayısı olarak yaziliyor. Buna göre bu terimleri toplayan p(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 36 B) 48 C) 60 D) 72 E) 84 3-6) 2014 X-u 4. Idita = 1

5. P(x) = (2x - 3)2 + (x + 2) polinomuna eşit Q(x) polinomunun terimleri, x'in azalan kuvvetlerine göre, sıralandığında katsayılar sırasıyla a, b, c, d, e, f'dir. Buna göre, a+c+e oranı kaçtır? b+d+f A) 3 13 B) TO 1 10 3 20 D) 1 26 E) 1 2 17