Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

11. n pozitif tam sayı olmak üzere, P(x) = (x + 3)" - (x + 2)2n - 6 - polinomu veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun x2 + 5x + 6 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) X-12 B) 2x - 3 C) x + 12 D) -2x - 7 E) 2x - 1

2 1 1- 1-1 > adan çekilen op çekiliyor. kaçtır? 29. P(x) bir polinom olmak üzere, P . 2 3 P(x) + P(x + 1) + P(x + 2) + P(x + 3) = 8x + 16 5 olduğuna göre, PP 3) polinomun (x + 4) polino- muna bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisi- dir? 5 E) 2 A) -10 B) -11 C) -12 D) -13 E)-14 P(x-1) (x+4 atu 3x+16=0 x=-2 18

C 2 bi özellikler 3 a+b=u x2-2-0 a to=6 Matematik 2010 x=2 20. Bir P(x) polinomunu özellikleri aşağıda verilmiştir. BP(x) , 2 dereceden bir polinomdur. Ox2.5x4 x) P(x) in katsayılar toplamı -3'tür. P(x) in sabit terimi 1'dir. 5x2-x+1 P(x) in x + 1 ile bölümünden kalan 7'dir. Yukarıda verilenlere göre, P(x) polinomunun x2 - 2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 3 - 5x B) 1 - 5x C) 5x - 3 D) x-5 E) 3x + 5 R - y ay 2+bx+11 1 o+6=3 a u-t 0-6=77 01=5 b=0 5 b 5+2x+1

7. P(x), başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir polinomdur. P(x) polinomunun (x - 5) ve (x + 5) ile bölümlerinden elde edilen kalanların toplamı 40'tır. P(x) polinomunun (x2 - 11x + 30) ile bölümünden kalan 20'dir. Buna göre P(x) polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayılarının toplamı kaçtır? A) – 12 B) -16 C) -20 p) -24 E) -30 6

2. Ikinci dereceden bir P(x) polinomu ile ilgili • X-2 ve x + 3 ile tam bölünür. • Katsayılarının toplamı - 16'dir. bilgileri veriliyor Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 21 B) -22 C) -24 D) - 25 E) -26

(2x+2)/2 7. Q(x) = (a - b)x² + (a + b)x + a b b (2X+S) (a P(x) = (2x + 1) + (2x + 2) + ... + (2x + 8) polinomları veriliyor. P(-2) = 9 P(x) polinomunun, X + 2 ile bölümünden kalan a'dır. ( 8x + 17 ile bölümünden kalan b'dir . b= -6 72 Buna göre, Q(x) polinomunun x-1 ile bölümünden ka- lan kaçtır? 1x - A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 . gele) -

to 5 6 Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun - 1 ile bölümünden kalan 3 P X-2 ile bölümünden kalan 6 x-3 ile bölümünden kalan 9 3 P(X PX kalang YÖS DREAM old olduğuna göre, P(x) polinomunun x -- 4 ile bölü- münden kalan kaçtır? A

cua çüncü dereceden baş katsayısı 5 olan bir P(x) poli- nomunun sıfırlarından ikisi-2 ve 3'tür. Bu polinomun diğer sıfırını bulmak için aşağıdaki- lerden hangisinin verilmesi yeterli olmaz? A) P(x) in (x - 2) ile bölümünden kalan B) P(2x - 6)nın (x – 3) ile bölümünden kalan c) P(2x) in katsayılar toplamı P(x)? b) P(x - 2) nin sabit terimi E) P(x + 2) nin (x – 3) ile bölümünden kalan - +

28. A P(1) B P(4) D C P(x) polinomunun (2x - 5) fazlası P(x + 3) polino- muna eşittir. P(x) polinomunun (x - 4) ile bölümünden kalan 5 tir. ABCD dikdörtgeninde |AD= P(4) birim ve |AB| = P(1) birimdir. Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç bi- rimkaredir? A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45

Çarpanlara Ayırma ne 16. 16=256 43-64 - 5. P(x + 3) = x2 + 3x - 3x + 2 polinomu veriliyor. Buna göre P(x) polinomunun x + 1 polinomu ile bölümünden kalan kaçtır? P(-1) A) 206 B) 78 C) 0 E) -306 D) -38 X → *=3 266 192 (x-3)". 3 (x-3)-3(x-3)+2 PC-1) - 256 + 3.-64 -3.(-4)+2 256 - 192 *8 +2 -

pak X- 7. 2. (x - 1).P(x) = 2x® + 4x + n eşitliği veriliyor . 10. (x2 + 2).P(x) = x2 + Buna göre, PX kalan kaçtır? Buna göre, P(x + 1) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan kaçtır? X C) 12 D) 10 E) 8 B) 15 A) 2 F A) 18

24. Bir P(x) polinomunun (x – 3) ile bölümünden kalan ile (x + 1) ile bölümünden kalanin toplamı 10'dur. Pfx) + P(x + 2) = x3 + 5x + 10 olduğuna göre P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümün- den kalan kaçtır? x=1 xan A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 16 P)? artbxtc

P(x) + P(x + 1) = 4x2 + 2x + 3 olduğuna göre; 10. 1. P(x) polinomunun baş katsayısı kaçtır, 1. P(x + 1) polinomunun sabit terimi kaçtır, III. P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır sorularından hangilerinin cevabı 2 dir? A) Yalnız B) Yalniz 11 C) Yalnız III D) Ive III E) I, II ve III Plx) = axtb P/x+1)= axta tb 2 Zax+ 26ta 4x²+2x+3 a= 2x (11 b. PlYax+b) nik

23. C 21. n kenarli bir düzgün çokgenin her bir köşesine X, X₂, z, X, ezt olmak üzere farklı birer pozitif tam sayı yazılmıştır. 3 7 X4 X₂ 696 6 X2 X, Xin P(x), n'ninci dereceden tam sayı katsayılı orijinden geçen bir polinom olmak üzere; P(x) = P(X) = P(x3) = P(x) = 345345 olduğuna göre, düzgün çokgenin kenar sayısı en çok kaç olabilir? A) 5 B) C) 9 D) 7 E) 6 Bjør

? 2x (x2) x ).X 2. 15. XoX P(x) = x3 + mx2 + nx + 1 2-x-2 polinomu x2 - x + 2 ile tam bölünebildiğine göre, m+n toplamı kaçtır? A) A) B) 3 C) 1 D) E) 2 3 2 2 12 1-x-2-2x+m(x-2) +nx+1 n - X-2 tmy - 2m anxt1=0 mx linx tn X (

27. Hesap yapayım diye matematik öğrendim... İşler yine karıştı. x2 + a x2 + 3x + 2 Camcı Halil Usta eni x2 + 3x + 2 cm, boyu x2 + a cm olan dikdörtgen şeklinde cam tabakalardan bir kenarı X + 1 cm olan kare şeklinde parçalar keserek hazırla- dığı çerçeveler için kullanacaktır. Dikdörtgen şeklindeki cam tabakadan hiç artma- ması için a kaç olmalıdır? A) -9 B) -4 C) -3 D) -2 E) -1