Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

TESTI MATEMATİK prsa 10. x3 + axl-5x + b gram 3 Ağırlığı x' + ax? - 5x + b gram olan şekildeki kek, x bir tam sayı olmak üzere hem x + 1 kişiye hem de x + 3 kişiye eşit olarak paylaştırılabilmektedir. Buna göre, a - b farkı kaçtır? - A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 8

Polinom üniversiteliyin lan ifadenin cir. 5. İlker telefonunda "Giriş" yazan kis yazıyor. Polinomlar 4. Sabit olmayan bir P(x) polinomunun her a ve b gerçelsayı- ları için, P(a). P(b) = P(a.b) eşitliğini sağlamaktadır. pl P(1) + P(2) = 17 1 1 plo)? P(3)= ? o olduğuna göre, P(x) polinomunun (x - 3) ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 27 b) 36 C) 54 E) 81 D) 64 5 -4x4 Pl1).p«) + PCI).P(2)=17 Pclo [PL] +(2)] , Giriş Ox4-4x 3 16 3 1 İlker grafiſ ğünde aşa Plal = P (3) P(1) 1 19 Yalnız 1 P(3) = Plibel-3 + [a 1 + plus.pl) (4) elo) P(3): pla) [eldtplas TEX 1 3 2 1 8 1 İlker görm 0 Jari

. Gerçel katsayılı ve dördüncü dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için, ax4+bx+(x²+0x te P(x) 2 x eşitsizliğini sağlamaktadır P(2) = 2 160+8b+ ucaldtea P(3) = 3 sla+27b+9c+ Jelte = 256a+bub+ 16ctuate= P(4) = 12 olduğuna göre, P(5) değeri kaçtır? A) 64 B) 72 C) 77 D) 80 E) 84

23. Üçüncü dereceden P(x) polinomu x - 1, x + 2 ve x + 3 ile ayrı ayrı bölündüğünde hep 4 kalanını veriyor. P(3) = 24 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? B) 2 A) 3 C) 4 D) -6 E) -8 P(X)=(x-1)(x+2)(x+3).BOX+y P(3)=2.5.6.B(x) +4=24 Lo BlX)=20 B (x) Plx (X4)(x+1)(x+3). Itu the 2 A

I-B Temel Matematik 15. x bir doğal sayı olmak üzere, f(x) = "x doğal sayısının rakamlar toplamının karekökü" biçiminde bir f fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, 7A1 üç basamaklı doğal sayısı için, f(7A1) fonksiyonunu tam sayı yapan A değerlerinin toplamı kaçtır? A) 1 B) 5 C) 8 D) 9 E) 13

3 8. - P(x) = x + m(x - 2) - 4 polinomunun x - 1 ile bölümün- den elde edilen bölüm polinomu Q(x) tir. Q(x) polinomunun sabit terimi 2 olduğuna göre, Q(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? Bio A) 2 C) 7 D) 8 E) 12 B) 3

polinomudur. Buna göre, P(x + 1) polinomunun sabit teriminin polinomunun başkatsayısına oranı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 PxI= x² + 2x - Pl1=3 2. P(x) bir polinomdur. P2(x - 3) = 7. P(x - 2) olduğuna göre, P(-2) değeri kaç olabilir? A) 1 B) 3 C) 7 D) 9 1. 3. P(x) bir polinomdur. Ply321-31- 3) --4x + 5)-2x3

2. "Iki polinom birbirine bölündüğünde kalan polinomun dere- cesi bölen polinomun derecesinden küçüktür." • P(x) polinomunun (X - 4) ile bölümünde, bölum O(x), ka- lan 6 dir. • Q(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 5 tir. 2 Yukarıda verilen bilgilere göre, P(x) polinomunun (x2 - 6x + 8) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden han- gisidir? A) 3x + 12 B) 5x - 12 C) 3x - 8 D) 8x - 3 E) 5x - 14

14. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir polinomun grafiğinin, dik koordinat düzleminde eksenleri kes- tiği noktalara ait bazı parçaları aşağıda verilmiştir. sayı- d X benimhocam 4 UNA -2 abilir? E) -9 Buna göre, P(2) kaçtır? A)-4 B)-9 C) -13 D) -17 E) - 20

-2 20. P(x) polinom olmak üzere, • P(x + 3) polinomunun (X - P(1)) ile bölümünden kalan P(6). den kalan kaçtır? x² = 2 • P(x - 1) polinomunun (x + P(2)) ile bölümünden kalan P(7) olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun sabit terimi ile katsayılan toplamı kaçtır? -5 Dua 2.

2 2. P(x) ve Q(x) polinomlarinin x2 - 4x + 2 ile bölümünden kalanlar sırasıyla x + 3 ve 2x - 1'dir. Buna göre, Pfx). Q(x) polinomunun x2_4x + 2 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? 5. - - A) 5x - 13 C) 9x + 2 B) 7x - 11 D) 11x-4 poll ax- E) 13x - 7 A) plez(x?_hx+2) 13 (6) +x+}

KAZANIM TESTLERİ 7. P(x - 1) polinomunun katsayılar toplamı 2, P(x + 2) polinomunun sabit terim 3 olduğuna göre, P(x) polinomunun x2 - 2x ile bö- lümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? X B X C) +1 2 X .+ 4 2 A) 2 D) X +2 E ) plo)=2 p(2)=3

11. Tüm katsayıları aynı olan ikinci dereceden bir P(x) polino- munun sabit terimi Q(x) = x2 - 5x - 6 polinomunun bir si- fırıdır. Buna göre, P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan en çok kaçtır? A) 12 B) 9 C) 8 D) 6 E) 4 ACIL MATEMATIK 12. 2

3. Şekildeki düzenekte üç top rastgele birer hazneye düşerek P(x) polinomunun katsayılarını oluşturmaktadır. 1290 2 3 4 -2 Pial 3 P(x) = -3 1-x+ [-2.x2+ [- + X Oluşan P(x) polinomu P(2) nin en küçük değer alabileceği polinomdur. Buna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan P(+1 kaçtır? P.-1) = ? A) -7 B-3 C) -1 - D) 3 E) 5

-2atb- --3a+b=- 2. P(x) = x2 - 3x + 3 +X-X 41- 2 polinomu (x - 2) nin azalan kuvvetlerine göre yazıldı- ğında oluşan yeni polinomun katsayılar toplamı kaç- tır? re D) P(x-2) P(-1) = ? E) 11 C) 3 B) 1 ACIL MATEMATIK P(x2) = (x-2)2 3 (x-2) + 2 1 Ex (2-1)[-2/2-1)= and Etct V S ara 3. Bir hareketlinin aldığı yol; Yol = Hız. Zaman formülü ile bu- lunur. le bizla 1 saat

(4x3 + 5x + 6)2. (2x + çarpımı yapıldığında x® li terimin katsayısı kaç olur? C) 324 D) 448 E) 576 B) 208 A) 192 5 6. P(x), 4. dereceden bir polinomdur. 4 P(3x - 4) polinomunun, P(x + 1) polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? A) 81 B) 27 C) 18 D) 94 E) 27x E ax + b3 +7 + dx + e QX (²+1)(x-1) - y 3 2 X+ x +Y