Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

13. a ve b gerçel sayıları için P(x² P(x) = x2 + ax + b polinomunun sıfırdan farklı, iki farklı kökü Plo) ve P(3)'tür. Buna göre, 1. P(1) = 0'dır. - II. P(2) = 1'dir. III. P(-1) = 7'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

kleri veril wer 11 8. 4. dereceden f polinom fonksiyonu için f(0) = f(1) = f(-2) = f(3) = 0 YAYINLARI f(-3) olduğuna göre, f(2) oranı kaçtır? C)-1 B) -3 D) 9 E) 12 A) -9 Novarao (k-o) • (x-1) (x+2).(-3) 10

POLİNOMLAR- 3. . P(x) polinomu ile ilgili, P(x), üçüncü dereceden bir polinomdur. P(x)=0 eşitliğini sağlayan üç farklı x gercek sayısı bu lunur ve bu değerlere polinomun sifirlan denir. bilgileri veriliyor. . Buna göre, P1(x)=P(x-2) P2(x)=P(2x) • P3(x)=P(x)+2 şeklinde verilen P1, P2 ve P3 polinomlarından hangile- rinin her zaman üç farklı sıfırı vardır? A) Yalnız P1 B) Yalnız P2 D) P ve P2 E) P1, P2 ve P3 C) Yalnız P:

P(x) en büyük dereceli teriminin katsayısı 1 olan üçüncü dere- ceden bir polinomdur. P(x - 1) P(x) P(x + 3) ifadeleri birer polinomdur. X + 1 x-2 Buna göre, P(5) kaçtır? A) 30 B) 42 C) 45 D) 48 E) 54 ve 3 X P(x)= 1. (x+1)(x-2)(x)

6. P(3x + 1) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 4 tür. Buna göre, bir çarpan x + 3 olan polinom aşağıdaki- erden hangisidir? A) P(x + 10) -5 B) P(x - 3) + 4 C) P(x + 10) + 4 D) P(2x) - 1 E) P(1 - 2x) + X-1

22. Bir olr 19. Bir annenin yaşı, kızının yaşının 4 katından 3 fazladır. Kızının yaşı şimdiki yaşının karesine eşit olduğunda anne 43 yaşında olacaktır. gr le B a Buna göre, kızı doğduğunda anne kaç yaşındadır? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22 anne kit X X 4x+3 2160 8 x 21 the 120 20.

P(x), katsayıları (-40.40) aralığındaki tam sayılardan seçi- len birinci dereceden bir polinomdur. Buna göre, P(3) = 2 koşulunu sağlayan kaç farkle P(x) polinomu vardır? A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29

5. Aşağıdaki şekilde iki adet polinom makinesi verilmiştir. 1. girdi Çıktı > P(x) 2. girdi Q(x) 1. Makine P 8 Girdi Çıktı 6 II. Makine . B I. makine, 1. girdi kısmından P(x) polinomu, 2. girdi kısmından Q(x) polinomu girildiğinde çıktı olarak P(x) 5 polinomunun Q(x) polinomu ile bölümünden elde edilen +2)(x+1)x bölümü vermektedir. Il, makine girdi kısmından girilen bir polinomun katsayi- 1 lar toplamını çıktı olarak vermektedir. x3 2x+10 X+2 Buna göre, X²+2 x 26 2x2.2X410 2x² + 4x -6x+lo -6x-12 x2 1 TYT MATEMATİK SORU BANKASI iki makine şekildeki gibi birbirine bağlanıp, P(x)= x - 2x + 10 ve Q(x) = x + 2 polinomları 1. makine- ye girildiğinde II. makineden sonuç kaç olarak çıkar? B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 1 yol

Oll 8. Aşağıda üçüncü dereceden P(x) = y polinom fonksiyonu grafiği gösterilmiştir. ola y P(x)= a (x+ul (+-11) (+-(1) a(111-116-cil! B P(-4)=0 PU)=0 P (l=0 P (01 = 2 16a = -2 a = -1 8 X 4 1 -2 3D YAYINLARI P(81 2 Buna göre, P(2x + 6) polinomunun katsayılar toplamı ile P(3x - Z) polinomunun sabit teriminin toplamı kaçtır? PC-27 A) -11 "B)-10 C)-9 D)-8 E)-7 - (- (12 17 (6) 8 -412 -12

--7 3. 12. Sarı, beyaz, yeşil, mavi ve mor renkler ile oluşturulmuş utları x X-1 x + 2 x+1 X-2 5 bölmeli lambada bir P(x) polinomu lamba üzerinde yazan polinom ile tam bölünüyorsa lamba yanıyor, tam bölünemiyorsa lamba yanmıyor. P(x) polinomu için yeşil, mavi ve mor lambalar yanıp diğer lambalar yanmadığına göre, P(x-2) polinomu için hangi lambalar kesinlikle yanar? iç A) Sari, beyaz, mavi B) Mavi, mor, sari C) Beyaz, yeşil, mavi D) Sari, beyaz, yeşil E) Sarı, yeşil, mor

POLİNOM Karma Test - 2 10. P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. • P(x) polinomunun x-1 ve x + 1 ile bölümünden ka- lanlar sırasıyla R, ve Rydir. • P(x) polinomunun x2 - 1 ile bölümünden kalan R(x) dir. Buna göre, Rx) polinomunun sabit terimi aşağıdaki- lerden hangisidir? R₂ + R2 AR, - P B) C) R1 + R2 R • R2 + D) RR2 P(1)=R1 R₂ + R₂ E) 2 P(-1)=R2 P(x) = (x-1) acx) & Ry ) ax+b P(x) = (x + 1) T(X) + R2 Cx+d P(x) = (x-1) (x+1) +Rex) -

GE 9. P(x) polinomunun; x2 – 2x - 8 ile bölünmesinden elde edilen bölüm Q(x), kalan 5x + 1'dir. Buna göre, P(x) polinomunun x - 4 ile bölümünden elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? A) (x + 2). Q(x) B) (x + 2). Q(x) + 5 C) (x - 2). Q(x) + 3 D) (x - 2). Q(x) + 2 E) (x - 2). Q(x)

n33) n+19 13. P(x) - X n.1 - xn--7 ifadesi polinom olduğuna göre, n doğal sayısının alabile- ceği değerler toptan kaçtır? A) 29 B 30 C) 31 D) 32 E) 33 d,2,3,6,8,16 a ny 245 t 17 gloa 14. Bir kenan 8 metre olan kare şeklindeki bir sac levhanın köşe- lerinden bir kenari x metre olan özdeş kareler makas ile kesilip atılıyor. Kalan kısım bükülerek kare prizma şeklinde üstü açık bir su deposu yapılıyor. Bu su deposunun hacmini veren ifade P(x) polinomu ile belirtiliyor. R -Rx M 18- L xe Buna göre AYT MATEMATİK SORU BANKASI P(x) polinomunun derecesi 3'tür. P(x) polinomunun başkatsayısı 4'tür. III. P(x) polinomunun sabit terimi 64'tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III 2 bux -16x + x iX lux 2 (8-x) 64- 16 x+x) x x²) X

WINNN ORYANTASYON TES 1. a ile b aralarında asal pozitif tam sayılardır. 4. a.b = 40 3 S olduğuna göre, a'nın alabileceği farklı değerlerin topla- mi kaçtır? A) 48 B) 52 C) 54 D) 56 E) 60 5 8 8 3 2. (x - y) ve (x + y) sayıları aralarında asaldır. x- x+y - 42 XtY 42 olduğuna göre, x2 + y2 toplamı kaçtır? 2014 D) 32 D) 38 E) 43

12. m, n sıfırdan ve birbirinden farklı reel sayılardır. - - P(x) polinomunun x-m ile bölümünden ka- lan n, x-n ile bölümünden kalan m olduğuna göre, P(x) polinomunun (x - m).(x - n) ile bö- lümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) - X+ m -n B) - X + mun D) x + m +n C) - x-mun E) X-m-n

ARI YAYINLARI KAVRAMI Test - I 10. Aşağıdaki logo iki dikdörtgenden oluşmuştur. P(x) bir poli- nom olmak üzere, H G P(2x) C D E F P(x) AXB |ABI = x birim, BD = P(x) birim ve A(EFGH) = P(2x) birimkaredir. Taralı alanlar toplamı, mx2 + 7x + 2 birimkare olduğu- na göre, m kaçtır? 7 5 3 B) 3 A) C) D) 2 E) 2 22 x. Plu) + P(2x) 11. Acil MATEMATIK (2x2 – 3x - 2)3 açılımında başkatsayı dışındaki katsayıların toplamı kaçtır? E) -37 B) -30 C) -33 D) -35 A) -27