Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

6. Üçüncü dereceden gerçel katsayılı P(x) polinomunun kökle -3, -1 ve 2'dir. 10. göre, P(0) = 12 olduğuna göre, x? li terimin katsayısı kaçtır? A) 1 B)-2 C) -3 D) -4 çtır? E) -5 Px)=-2(x+3) (x+1) (x-2)

22. • a bir doğal sayıdır. P(x) polinomunun derecesi a dir, • der[P2(x3 + x + 1)] = 24 tür. { . Yukarıdaki verilere göre, der[P3(x + 1) - P(x2 + 4)] LU değeri kaçtır? A) 4 / B8 D) 20 - E 32 ) B) 8 C) 12 I Plyt

polinomu veriliyor. Buna göre, P(-1) kaçtır? DA E)-2 O A) 2 B) 1 K P(x)=2x² + 3x² (2-2)x-b plx)=2x?+ 3x2_2 Pl-1)= 2.4+5.1- - 2 + -2 plx+1)= 2x²-x+1 PO 4x) = 2x+1 3. + P(x + 1) = 2x2 - x + 1 olduğuna göre, (x + 1). P2(x) + x polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan kaçtır? . A) 8 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 3 2-E 3-C L

11. n tonguç kampus m X PX X X do do! Kenar uzunluklari m br ve n br olan dikdörtgen şek- lindeki bir kartonun köşelerinden bir kenari x br olan adet özdeş kare kesilip çıkartılıyor. Geriye kalan karton ile üstü açık dikdörtgen prizma elde ediliyor. Elde edilen prizmanın hacmi P(x), yüzey alanı Q(x) polinomudur. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 12, Q(x) poli- nomunun sabit terimi 32 olduğuna göre m + n top- lamı kaçtır? A) 4 B) 8 C) 9 D) 12 E) 16

3. Bilgi: Değişkenlerin üsleri doğal sayı, katsayıları gerçel sayı olan fonksiyonlara polinom denir. P(x) = x2, 2x + 2 olduğuna göre, B 1. P(x) x + XS-209 II. P(Tx+1) - = x 10 III. P(x-2) geb ( ifadelerinden hangileri polinomdur? ia Cie A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

13 1/3+) Ash (x x '+4) X+1) 1- örnek:20 P(2x) polinomunun P(x) polinomuna bölümünde bölüm polinomu 8 olduğuna göre, P2(x).(x2+1)+P(X3-1) polinomunun derecesi kaçtır? 18 s) D) 11 E) 12 C) 10 A) 8 B) 9 olo 3 reis Yayınlan C=8 -9 ÖSYM Örnek: (21) ne bi citliğini sağlayan a sayısına

1. P(x) = 2x3 + X+7 2 II. P(x) = -3x2 + 5x-1 + 6 III. P(x) = x 3 + 2x = = 1 IV. P(x) = + 4x3 + 7 = 75 ,5 X V. P(x) = NX+5 Yukarıdaki ifadelerden taç tanesi polinom belirtmez? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

5=pi. zxt 13. P{x) bir polinom olmak üzere, P(x5) = 2 ·x15+ (a - 4)x12 + x10 – (a - b)x4 + c - +75 - c olarak veriliyor. P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre, P(a + b - 6) ifadesinin değeri kaçtır? - A) 23 B) 24 C) 26 D) 28 P(-1)=2 -te/-4 th up the E) 30 ti

LUU D) 400 E) 720 ifta 8 sıra ve daki öğrenci iki harf veya say, yan yanax Basa x gelirse geriye yigit, 3 durung Sayılarda, 123,4 olmak özee P(n.4) = 4. '4 durum yazip Gorparsak 144. olur 8. E) 1000 olduğuna göre, n değeri kaçtır? grera A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 gre 3 orenci öğrendi 9. 4 doktor, 6 hemşire arasından 4 kişilik bir sağlık ekibi oluşturulacaktır. E) 1080 İçinde en az bir doktor bulunan ekiplerin sayısı

2x+ (6) 8110 2x R ve f(x) 26. fR 2x + 5 olarak tanımlanıyor. ax - 3x + 10 Buna göre a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? x la-1) e Axt. . A/10 q7 '9-3 =4 a=7 x B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 (a3)xtio o x tax = 48 Hb jy? a-3=0 ac xta 27. Başkatsayısı 1 olan 3. dereceden P(x) polinomunun x2 - 4 ile bölümünden elde edilen bölüm ve kalan birbirine eşittir. P(x) polinomunun sabit terimi 6 olduğuna göre katsayılar toplamı kaçtır? C) D4 A) 2 E) 6 B) G . a7+ hathsxta Stha t2b +6= 42-26-2 plx) = 3 + a² tbx 2²6 Brax2 - 4x+6 39 = x-6 bech 4b = 16 ~ X a = x-6 28. ABC dik üçgeninde, IABI = 8 birim, IACI = 6 birim ve IBCI = 10 birimdir. ABC üçgeninin içerisinden rastgele alınan bir noktanın, üçgenin en yakın köşesine en fazla 2 birim uzaklıkta olma olasılığı kaçtır? TT 1 C) CB) 1 TL 24 D) C) E) 27 A) 2

POLINOMLAR 4. Aşağıda spot lamba takılacak dikdörtgen biçimindeki bir yerin ölçüleri gösterilmiştir. P(x) cm Spot lamba Boşluk (5 + x) cm x cm kenarlı kare Gri renkli dikdörtgensel bölgeye komşu iki lamba arasında (5 + x) cm boşluk olacak biçimde şekildeki gibi 2x tane spot lamba yerleştirilecektir. Dikdörtgensel bölgenin uzunluğu P(x) polinomu ile ifade edildiğine göre, P(3) değeri kaçtır? A) 52 C) 56 D) 58 E) 60 B) 54

x+2) 12. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu (x - 1), (x + 2) ve 3) ile ayrı ayrı tam bölünebilmektedir. P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan -16 oldu- ğuna göre, P(2) kaçtır? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 (x-1) (x + 2/64 2

12. x100 polinomu x2 - 4x + 3 polinomuna bölündüğünde kalan aşağıdakilerden hangisine eşit olur? A) (30% +1)x- 3100 + X 3100 2 B)3100 . x-3100 2 3100 1 3100 @ %) (=")x + 3-3.10 IX+ D) 3-3100 X + 3 2 2 2xx 3100 - 1 3100 IX + 2

= 6. Başkatsayısı 2 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun tüm kökleri gerçel sayı olmak üzere, P(2) = P(-1) = 0 x-2 Xti eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 4 ve sabit terimi -4'tür. Buna göre, P(3) değeri kaçtır? A) -40 B) -32 C) -30 D) 12 E) 20

13. Katsayıları pozitif tam sayılar olan üçüncü dereceden P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. Terim sayısı 3'tür. . Katsayıları toplamı 7'den büyüktür. x ile tam bölünebilmektedir. - Buna göre, P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan en az kaçtır? E) 24 D) 23 B) 21 C) 22 A) 20 Ply) = Qx'+bx

+ + 31. P(x) bir polinom olmak üzere, x3.P(x)=(a-5)x5 +(6+3)x4 + cx3 -(a+4)x2 + (6-2)x+c+7 ifadesi için P(x + 2) polinomunun x 3 ile bölümünden kalan kaçtır? P(5) 3 A)-207 B)-197 C) O D) 1 E) 237 ouble