Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

Test 4 Pert 10. PE! PC Plstall)=28 na 7. P(x) birinci dereceden bir polinom olmak üzere, P(5+P(x))=25x+13 olduğuna göre, P(1) aşağıdakilerden hangisi ola- A bilir? pril plu 0 E) 13 A) 1 siply B) 3 C) 5 D) 8 Plx)=bx+C plel) -Ps (Stp(el) - xl+13 5 --

11. m bir gerçek sayı olmak üzere P(x) = x2 - 4x + m polinomu veriliyor. tutm 9-12 tm P(x + 2) polinomunun P(1) : x + P(3) ile bölümünden kala 2 olduğuna göre, m kaçtır? (m-3).xtlm-3) =0 A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 X= -m+ 3. X= -1 1+utm=2 m=-3 Plus)-2 2_ AYINL 12.

14. n pozitif tam sayı (n > 3) olmak üzere, P(x) = (x - 3).(x - 4).(x - 5) ... (x-n) Q(x) = (x + 3).(x + 4).(x + 5) ... (x + n) + polinomları veriliyor. P(x) polinomunun katsayılar toplamının Q(x) polino- munun sabit terimine oranı kaçtır? 5 olduğuna göre, n A) 9 B) 12 C) 18 D) 24 E) 36

VALI 27. Üçüncü dereceden başkatsayısı 1 olan bir P(x) polinomu hakkında aşağıdaki bilgiler biliniyor. Kökleri ardışık çift doğal sayılardır. P(0) = 4 . P(2) dir. Buna göre, P(x + 1) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? P3=? A) -105 B) -48 C) -15 DO E) 48

18. P(x) polinomunun x2 – 3x + 4 ile bölümünden - kalan 2x - 1 olduğuna göre, p() polinomu- Px nun x? - 3x + 4 ile bölümünden kalan aşağıda- kilerden hangisidir? 15 ) C) 6x -9.75 - A) 2x + 3 B) 4x - 1 - 5 D) 8x - 15.13 23 E) 10x + 1353 3

8. P(X+3)=ax2+bx+c Q(x-1)=2x2-4x+5 P(x)=Q(x) olduğuna göre, a-b+c ifadesinin değeri kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 a (x-2)2 + b (x-3)+c 2(x+1)2 - 4(x+) es ax-3a=2x+ 2 bx-3b =-48-4 x (bth) - 3b-4 Matematik (2. Kitap) / 10

ile bö- sidir? 6. Aşağıda bir küpün açık hâli verilmiştir. x + 3 2x x + 1 1-X D x - 3 le Mete ile Reyhan, bu küpü tekrar kapatıp aşağıdaki açıklamaya göre birer polinom oluşturacaklardır. Mete küpü attığında üst yüzeye 2x geliyor ve yan yüzdeki tüm cebirsel ifadeleri çarparak bulduğu polinoma M(x) diyor. Reyhan küpü attığında üst yüzeye 1 - x geliyor ve yan yüzdeki tüm cebirsel ifadeleri toplaya- rak bulduğu polinoma R(x) diyor. Buna göre, R(x) - M(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 19 B) 11 C) -11 D) -19 E) -21

14. P(2x) polinomunun P(x) ile bölümünden kalan P(x) – x42" tam sayısı olduğuna göre, sabit terimi 1 olan P(x) polinomunun x-n ile bölümün den kalan kaçtır? Pose P(a) = ? A) 9 B) 33 C) 65 D) 129 E) 257

-9+85 32 6. Çevre uzunluğu P(x) polinomuyla belirlenen aşağıda verilen dikdörtgen, işaretli çizgiler boyunca kesilerek boyalı bölge oluşturuluyor. 11 e Oluşan yeni bölgenin çevre uzunluğu R(x) polinomuyla veriliyor. P(x - 1) = x2 + 2x2 + x + 1 olduğuna göre, R(x + 1) polinomunun sabit terimi kaçtır? *** 24-1) -? an 108 A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23 p(x) = (x+1)² + 2(x+1)²+x+ 2 = ? 3 2

Şekil 1'de kısa kenarı (x + 2) santimetre ve uzun kenarı (2x + 7) santimetre olan özdeş dört dikdörtgen karton verilmiştir. Bu kartonlar Şekil 2'de olduğu gibi bir kısımları üst üste gelecek şekilde yapıştırılmıştır. Buna göre, Şekil 2'deki kahverengi bölgenin alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 2(x + 2)(x + 5) B) 2(x + 3)(x + 5) C) 4(x + 2)(x + 5) D) 4(x + 3)(x + 5) E) 4(x + 2)(x + 6)

İK-2 TESTİ (Mat-2) -2 Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. ju- 3. (1-x+x2)*° = a + a,x+ a,x2 +...+ azox20 + olduğuna göre, çift indisli kat sayıların toplamı olan ao + a2 +24+ +86 +...+ a20 kaçtır? A) 210 +1 B) 310-1 C) 410 -1 10 D) 310 +1 E) +1 2 4. 1. x2 +1 bir rasyonel sayıysa x de rasyoneldir. X II. bir rasyonel sayıysa x de rasyoneldir. X+1 Lysa x de

t, 12'den küçük pozitif tam sayı olmak üzere, t^3 + 10 sayısının t + 10 ile tam bölünmesini sağlayan en büyük t değeri kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 11

9. Aşağıdaki tabloda P(x) ve Q(x) polinomlarının dereceleri ve baş katsayıları verilmiştir. Derecesi Baş katsayısı P(x) 2 2 Q(x) 3 3 Buna göre, P[Q(x)] polinomunun baş katsayısı kaç- tır? A) 5 B) 6 C) 9 D) 12 E) 18

Yanit Yayınları 16 14. Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomu için, P(P(2)) = 0 P(3) + P(-1) = P(O) + 12 eşitlikleri sağlandığına göre, P(6) değeri kaçtır? D) 4 C) 2 E) 6 A) O B) 1

26. vardır. vardır. Bir P(x) polinomunun açılımındaki tek dereceli terimlerin kat sayıları toplami P(1) - P(-1) ile bulunur. 2 asına atılıyor. aip A torbasına ati- P(x) = (2x - x2)" bakımından ilk du- ur? polinomu açıldığında x'in tek kuvvetlerinin bulun- duğu terimlerin kat sayıları toplamı 122 olduğuna göre, n kaçtır? E) 7 D) 6 E) C) 5 2 B) 4 17 D) 36 A) 3

QARKLSİSTEM 1.12,6 alyvels biri ve diden biri (311) dy ► 04 ayoloton oster 2 tones 5. Gerçel katsayılı bir P(x) polinomu ile ilgili Katsayılar toplam 3tur. P3 • (x+2) de bölümünden kalan -12 dir PC-21= -IL bilgileri veriliyor X Buna göre, P(x) polinomunun x*-2 ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x - 3 B) 4x + 2 C) 5x - 2 D) -6x3 E) -7x+4 Deraylayage