Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

19 P(x) = x2003 - 2002-x2002 - 2003-2001 + 2 ) polinomu veriliyor. Buna göre, P(x + 2002) polinomunun katsayıl toplamı kaçtır? p2003 A) 2003 B) 2002 C) 1001 D) 2 E) 2003 2002 2001 2008 2002, 2003 - 2003. 2003 + olduğuna tor? tant 10°

15. Başkatsayısı 3 olan üçüncü dereceden bir P(x) po- linomunun katsayılar toplamı ile sabit terimi eşittir. P(1) + P(-1) = -8 P(1) - P(-1) = 12 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x - 2) ile bö- lümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

4+ 1-3-17 4. P(x) bir polinom olmak üzere, G.7.1. - P(1) +pl-1 2 P(x2 - 1) = 2.x4 + (m-2).x3 + x2 + (n - 1)-x + m2 +n olduğuna göre, P(x + 2) polinomunun sabit terimi kaç- tır? Ito ma p(x2-1) = mun A) 21 C) 26 D) 27 E) 30 B) 25 PC cha! 2 +25 P (alep(-1) P (2) 8. 1-D 2-E 3-A 4-0 P ( xal), (x + 1)

P(x) polinomunun x2 - 3x + 5 ile bölümünden ka- lan 5x - 2 olduğuna göre, [(P(x) - 2x)2 - 2x + 41] polinomonun x2 - 3x + 5 ile bölümünden kalan aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 9x B) 11x C) 13x D) 15x E) 17x 45

8. P(x) polinomunun x - 6 ile bölümünden kalan 2, x2 + 3x ile bölümünden kalan 3x + 2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x2 – 3x - 18 ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? - A) 2x + 1 B) X-2 C) 4x - 1 D) X - 4 E) 2x - 3 P(6)=2 P(x²)=-3x ) P(x)

36. P(x) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayıları top- lamı 5, tek dereceli terimlerinin katsayıları toplamı 4 tür. Buna göre, P(x) polinomunun x2 - 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? x=-1 A) 4x - 5 B) - 4x - 5 C) 5x - 4 D) 5x + 4 E) 4x + 5

- - - 3. P(x) = x5 – 15.x4 - 31.x2 – 50-x- 13.x – 18 6. (X x polinomu veriliyor. es b olduğu ka Buna göre, P(8x + 9) polinomunun katsayılar topla- mi kaçtır?! TO A E) A) 28 B) 35 C) 40 D) 50 E) 86 It

POLINOMLAR POLINOMLARDA İŞLEMLER p(4):29 Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için, P(x + 3) poli- nomunun katsayılar toplamı 29 dur. P(1) = 2, P(2) = 3, P(3) = 4 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaç- tir? E) -33 D)-30 C)-27 B)-23 A) -18

7. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun 3 farklı tarn sayı kökü vardir. Üçüncü dereceden bir ox) polinomunun 3 farklı kökü ise P(x) polinomunun köklerinin zıt işaretlisidir. En büyük dereceli terimlerinin katsayılan aynı olan Pix) ve Q(x) polinomlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. PX) Q(x) o Bu polinomlarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. TYT MATEMATIK SORU BANKASI P(5)=0 P(2) <0 Q(0) = -6 Q(5) Q(7) < 0 Buna göre, P(4) ifadesinin değeri kaçtır? A) -4 B) -5 C) -6 D) -7 E) -8

3 29. Bir P(x) polinomunun (x-a) ile bölümünden kalan P(a) değerine eşittir. P(x) = ax + bx + c polinomunun (x - 5) ile bölümünden kalan m; (10 + 2x) ile bölümünden kalan (6 - m)'dir. Buna göre, P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan kaçtır? D) 4 E) 3 C) 5 A) 7 B) 6

ARI YAYINLARI KAVRAMI Test - I 10. Aşağıdaki logo iki dikdörtgenden oluşmuştur. P(x) bir poli- nom olmak üzere, H G P(2x) C D E F P(x) AXB |ABI = x birim, BD = P(x) birim ve A(EFGH) = P(2x) birimkaredir. Taralı alanlar toplamı, mx2 + 7x + 2 birimkare olduğu- na göre, m kaçtır? 7 5 3 B) 3 A) C) D) 2 E) 2 22 x. Plu) + P(2x) 11. Acil MATEMATIK (2x2 – 3x - 2)3 açılımında başkatsayı dışındaki katsayıların toplamı kaçtır? E) -37 B) -30 C) -33 D) -35 A) -27

n33) n+19 13. P(x) - X n.1 - xn--7 ifadesi polinom olduğuna göre, n doğal sayısının alabile- ceği değerler toptan kaçtır? A) 29 B 30 C) 31 D) 32 E) 33 d,2,3,6,8,16 a ny 245 t 17 gloa 14. Bir kenan 8 metre olan kare şeklindeki bir sac levhanın köşe- lerinden bir kenari x metre olan özdeş kareler makas ile kesilip atılıyor. Kalan kısım bükülerek kare prizma şeklinde üstü açık bir su deposu yapılıyor. Bu su deposunun hacmini veren ifade P(x) polinomu ile belirtiliyor. R -Rx M 18- L xe Buna göre AYT MATEMATİK SORU BANKASI P(x) polinomunun derecesi 3'tür. P(x) polinomunun başkatsayısı 4'tür. III. P(x) polinomunun sabit terimi 64'tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III 2 bux -16x + x iX lux 2 (8-x) 64- 16 x+x) x x²) X

WINNN ORYANTASYON TES 1. a ile b aralarında asal pozitif tam sayılardır. 4. a.b = 40 3 S olduğuna göre, a'nın alabileceği farklı değerlerin topla- mi kaçtır? A) 48 B) 52 C) 54 D) 56 E) 60 5 8 8 3 2. (x - y) ve (x + y) sayıları aralarında asaldır. x- x+y - 42 XtY 42 olduğuna göre, x2 + y2 toplamı kaçtır? 2014 D) 32 D) 38 E) 43

12. m, n sıfırdan ve birbirinden farklı reel sayılardır. - - P(x) polinomunun x-m ile bölümünden ka- lan n, x-n ile bölümünden kalan m olduğuna göre, P(x) polinomunun (x - m).(x - n) ile bö- lümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) - X+ m -n B) - X + mun D) x + m +n C) - x-mun E) X-m-n

14. P(x) polinom olmak üzere, P(P(x)) = P(x + 1) + 2x eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomu, 1. 4 II. 2x + 1 III. 1-X ifadelerinden hangileri olabilir? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

P (x) 2(x+1) (x+1)?(x+1) . Tam sayı katsayılı ve 3. dereceden bir P(x) polinomunda a ve b tam sayıları için P(a) = 1 ve P(b) = -1 olduğuna göre, la - b) ifadesinin en büyük değeri kaçtır? 6 +2 en De 4 S A) O B) 1 de D3 E) 4