Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

5. Aşağıdaki şekilde iki adet polinom makinesi verilmiştir. 1. girdi Çıktı > P(x) 2. girdi Q(x) 1. Makine P 8 Girdi Çıktı 6 II. Makine . B I. makine, 1. girdi kısmından P(x) polinomu, 2. girdi kısmından Q(x) polinomu girildiğinde çıktı olarak P(x) 5 polinomunun Q(x) polinomu ile bölümünden elde edilen +2)(x+1)x bölümü vermektedir. Il, makine girdi kısmından girilen bir polinomun katsayi- 1 lar toplamını çıktı olarak vermektedir. x3 2x+10 X+2 Buna göre, X²+2 x 26 2x2.2X410 2x² + 4x -6x+lo -6x-12 x2 1 TYT MATEMATİK SORU BANKASI iki makine şekildeki gibi birbirine bağlanıp, P(x)= x - 2x + 10 ve Q(x) = x + 2 polinomları 1. makine- ye girildiğinde II. makineden sonuç kaç olarak çıkar? B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 1 yol

Oll 8. Aşağıda üçüncü dereceden P(x) = y polinom fonksiyonu grafiği gösterilmiştir. ola y P(x)= a (x+ul (+-11) (+-(1) a(111-116-cil! B P(-4)=0 PU)=0 P (l=0 P (01 = 2 16a = -2 a = -1 8 X 4 1 -2 3D YAYINLARI P(81 2 Buna göre, P(2x + 6) polinomunun katsayılar toplamı ile P(3x - Z) polinomunun sabit teriminin toplamı kaçtır? PC-27 A) -11 "B)-10 C)-9 D)-8 E)-7 - (- (12 17 (6) 8 -412 -12

--7 3. 12. Sarı, beyaz, yeşil, mavi ve mor renkler ile oluşturulmuş utları x X-1 x + 2 x+1 X-2 5 bölmeli lambada bir P(x) polinomu lamba üzerinde yazan polinom ile tam bölünüyorsa lamba yanıyor, tam bölünemiyorsa lamba yanmıyor. P(x) polinomu için yeşil, mavi ve mor lambalar yanıp diğer lambalar yanmadığına göre, P(x-2) polinomu için hangi lambalar kesinlikle yanar? iç A) Sari, beyaz, mavi B) Mavi, mor, sari C) Beyaz, yeşil, mavi D) Sari, beyaz, yeşil E) Sarı, yeşil, mor

19. Katsayıları gerçel sayı olan ve baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu P(x)=P(-x) 2 t eşitliğini sağlamaktadır. P(P(x)) polinomunun birbirinden farklı üç gerçel kökü olduğuna göre, P(2) kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 EĞITIM KURUMLARI BALAT

GE 9. P(x) polinomunun; x2 – 2x - 8 ile bölünmesinden elde edilen bölüm Q(x), kalan 5x + 1'dir. Buna göre, P(x) polinomunun x - 4 ile bölümünden elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? A) (x + 2). Q(x) B) (x + 2). Q(x) + 5 C) (x - 2). Q(x) + 3 D) (x - 2). Q(x) + 2 E) (x - 2). Q(x)

POLİNOM Karma Test - 2 10. P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. • P(x) polinomunun x-1 ve x + 1 ile bölümünden ka- lanlar sırasıyla R, ve Rydir. • P(x) polinomunun x2 - 1 ile bölümünden kalan R(x) dir. Buna göre, Rx) polinomunun sabit terimi aşağıdaki- lerden hangisidir? R₂ + R2 AR, - P B) C) R1 + R2 R • R2 + D) RR2 P(1)=R1 R₂ + R₂ E) 2 P(-1)=R2 P(x) = (x-1) acx) & Ry ) ax+b P(x) = (x + 1) T(X) + R2 Cx+d P(x) = (x-1) (x+1) +Rex) -

22. Bir olr 19. Bir annenin yaşı, kızının yaşının 4 katından 3 fazladır. Kızının yaşı şimdiki yaşının karesine eşit olduğunda anne 43 yaşında olacaktır. gr le B a Buna göre, kızı doğduğunda anne kaç yaşındadır? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22 anne kit X X 4x+3 2160 8 x 21 the 120 20.

P(x) en büyük dereceli teriminin katsayısı 1 olan üçüncü dere- ceden bir polinomdur. P(x - 1) P(x) P(x + 3) ifadeleri birer polinomdur. X + 1 x-2 Buna göre, P(5) kaçtır? A) 30 B) 42 C) 45 D) 48 E) 54 ve 3 X P(x)= 1. (x+1)(x-2)(x)

lan kaçtı -1,H 222 P(x) = ax+68+c A) 2 2.2.2 2x+X 2.2. 2 9. ikinci dereceden P(x) polinomunun katsayılarından oluşan küme; A={-1,1} dir Buna göre, kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? CY8 D) 9 E) 10 1. A) 6 B) 7 7. BO

6. P(3x + 1) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 4 tür. Buna göre, bir çarpan x + 3 olan polinom aşağıdaki- erden hangisidir? A) P(x + 10) -5 B) P(x - 3) + 4 C) P(x + 10) + 4 D) P(2x) - 1 E) P(1 - 2x) + X-1

P(x), katsayıları (-40.40) aralığındaki tam sayılardan seçi- len birinci dereceden bir polinomdur. Buna göre, P(3) = 2 koşulunu sağlayan kaç farkle P(x) polinomu vardır? A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29

POLİNOMLAR- 3. . P(x) polinomu ile ilgili, P(x), üçüncü dereceden bir polinomdur. P(x)=0 eşitliğini sağlayan üç farklı x gercek sayısı bu lunur ve bu değerlere polinomun sifirlan denir. bilgileri veriliyor. . Buna göre, P1(x)=P(x-2) P2(x)=P(2x) • P3(x)=P(x)+2 şeklinde verilen P1, P2 ve P3 polinomlarından hangile- rinin her zaman üç farklı sıfırı vardır? A) Yalnız P1 B) Yalnız P2 D) P ve P2 E) P1, P2 ve P3 C) Yalnız P:

= - - - 13. P(x) = x12 – 4x10 – 5x3 + 3 Q(x) = x6 + 3x4 + 5x – 1 polinomları veriliyor. Buna göre aşağıdaki polinomlardan hangisinin katsayılar toplamı 14'tür? A) 2P(x)-3Q(x) B) 3P(x)-4Q(x) C) 4P(x)+3Q(x) D) 3P(x)+2Q(x) E) 2P(x)+3Q(x)

sayisi 1. a, b, c ve d birer rakarn olmak üzere, üçüncü dereceden P(x) = ax3 + bx2 + cx + d polinomu tanımlanıyor. --5 Buna göre, P(1) = 18 P(-1)= 10 eşitliklerinin sağlandığı kaç farkli polinom yazılabilir? C) 20 A) 9 B) 15 D) 25 E) 33 1. E 2. A' 3. C 4.D 5. E 6. A 7.0

81 5 21 Du - 3 3 A) 243 PC ux) P(x) 256 x=64 = + P(x) = 2x3 - ax2 + 3x + 2a polinomu x + 2 ile tam bölünüyor. X=-2 X= Buna göre, bölüm polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? FEN BILIMLERİ YAYINLARI A) 3 B)-2. C)-1 D) 2 E) 4 -26-, ha - 6 + 20 -6+ 1 +22=-20 a=-11 a= 2 + +21+3+ -22 13 + 6. P(x) = x15 + x14 + x +x+1 1) ilo hölilimünden elde edile

POLINOMLARDA BOLME T 10. Baş katsayısı 1 olan ve kökleri ardışık tek sayı olan üçüncü dereceden bir Plx) polinomunun çift dere. celi terimlerinin katsayılar toplamı - 24 olduğuna göre, P(x - 2) polinomunun x - 7 ile bölümünden kalan kaçtır? E) 25 B) 5 C) 7 D) 15 A) (x-a)-(a+ad the