Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

13. “Bir A sayısının B ile bölümünden kalan C'dir." ifadesi A =B* + C ile gösterilsin. a35b dört basamaklı bir sayı olmak üzere, a35b = 45* + 2 = olduğuna göre, a'nın alacağı değerler toplamı kaçtır? A) 9 E) 5 B) 8 C) 7D) 6

3. P(x) = 2x2 - mx +n polinomunda P(-1)= 3 ve P(2) = 0 olduğuna göre, m kaçtır? -3 A-3 3 B)-1 C) 0 E) 3 D) 1 2 1 mina Pl-1) = 200-) motin 3 = 2 + man mtn 3 2++ 2 (2)= 2.2² m.2 tn +=8-2min an-n=8 = 0 s-math P(x) = x3 - 3x2 + 3x - 1 - olduğuna göre (3+1) kacur

- 29. P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan 3, (x - 4) ile bölümünden kalan 6'dır. P(x) polinomunun (x2 – 3x - 4) polinomuna bölü- münden kalan ax + b olduğuna göre, a + b top- lamı kaçtır? 24 22 21 A) 5 B) C) 5 5 5 5 P(-1)=3 D) ² / E) 4 x²-3x + 4 x=4 xt RU)=6 IT axab PEL). Plu) = . axtb

• P(x + 2) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 5'dir. . Q(x-1) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan -2'dir. 12. (x2-x+4). 1-12 carpımındaki x literin Buna göre, P(x - 1) -x. Q(x-7) polinamunun x-4 ile bölümünden kalan kaçtır? Buna göre, k kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 A) -1 B) -2 089 13 2D 3B 58 CD

17. Derece Başkatsayı Sabit terim P(x) 2 4 4 Q(x) 1 2 1 Yukarıdaki tabloda P(x) ve Q(x) polinomlarının dereceleri, başkatsayıları ve sabit terimleri ile ilgili bilgiler verilmiştir. P(x) polinomu, Q(x) polinomuna tam bölündüğüne gö- re P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12

f(x) -2x+2 g(x) = -2x+8 2 2+8 -4+2 -2 +0=8 25. Aşağıdaki grafiklerden hangisi 3. dereceden bir polinom fonksiyonunun grafiği olabilir? A) B) f(x) f(x) -2-1 x X 5 O 2 -2 2 -3 C ) C D 1. f(x) f(x) WA VA A 2 X X -2 2 -2 O E) f(x) 2 -2 3 X N o 2 73

34. P(x) = (x - 4)-M + (x – 3)-m - 1 - polinomu veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun (x - 3)(x - 4) çarpımıyla tam bölünebilmesi için m nasıl seçilmelidir? A) Pozitif çift B) Tam say! C) Negatif çift D) Negatif tek E) Negatif tam sayı

4. a ve k pozitif tam sayı olmak üzere, P(x) = a(x - 1)(x-2)(x-3)... (x - k) ve P(0) = P(k+ 1)'dir. Buna göre; 1. P(-5). P(-9) > 0 II. tek sayıdır. P(k+2) P(k+1) P(k+3) P(-3) 3) > 0 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) III D) Il ve III E) 1, II ve III

5. P(x), üçüncü dereceden bir polinomdur. P(O) = P(1) = P(2) = 0 P(3) = -12 olduğuna göre, P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden ka- lan kaçtır? A) 48 B) 40 C) 36 D) -36 E) -48 6. P(x) polinomunun x2 - 4 ile bölümünden kalan 4x - 1 dir. Buna göre, P[P(x) - 9) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 9 B) 7 C) -4 D) -7 E-9

Buna göre, P(1) değeri kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 8. P(x) birinci dereceden bir polinom olmak üzere, P(x2 + 1) = x. P(x) + 2 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 6 B) 4 C) 2 D) -2 E-4 P(x) = (x - 2)² + (x - 1° -1

çouşiniz 0 3. P(x) polinomu her x reel sayısı için, Coordile P(-x) = - P(x) le şartını sağlamaktadır. P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden elde edilen kalan 2 dir. B Buna göre, P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaç- tır? 1 1 1 A) -3 B) - 2 C) - 1 D) 1 E) 2. 1

26. Rabia, bir kâğıda x değişkenine bağlı üçüncü derece- den bir polinom yazdıktan sonra bu polinomun x - 2, X-3 ve x-4 ile bölümünden kalanları başka bir kâğıda aşağıdaki gibi not etmiştir. X-2 ile bölümünden kalan X-3 ile bölümünden kalan X-4 ile bölümünden kalan 22 plaleon P(ale Plolzael Rabia'nın boyalı bölgelerin içlerine yazdığı sayılar, soldan sağa artmakta olan ardışık sayılar olup P(x) polinomunun katsayıları toplamı 37 ve sabit terimi -18 olduğuna göre, P(x) polinomunun x-5 ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 73 B) 74 C) 75 D) 76 E) 77 plote if P/5) 2 P(1) 2 37

tirme Testi 5. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farklı kökü P(0) ve P(-2) değerleridir . Buna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? -1 2 -5 D A) B) C) DE) c 4 3 x x . (x+2) 2+2x|x+1 ² - x x+1 2- X 1 6. m bir gerçel sayı olmak üzere, mx? - 16x + 12 = 0

Polinom ve 5 7. 5. P(x) polinomu 2. dereceden bir polinomdur. 13 P(1) P(3) B P(4) ABC üçgeni ikizkenar bir üçgendir. |ABI = P(3) cm |AC| = P(1) cm |BC| = P(4) = 10 cm |AB| = |AC| ve A(ABC) = 60 cm olduğuna göre, P(5) kaç- tır? A) 2 B) 4 C) 5 D) 7 E) 11 8 . AYINLARI

6. a 2 4. İkinci dereceden bir P(x) polinomu için, • P(2x) ile P(x) polinomlarının birer kökü ortaktır. • P(2x) ile P(x) polinomlarının ortak olmayan köklerinin toplamı 5'tir. 3109 e • P(0) 0 S + 8 bilgileri veriliyor. s nimeline P(1) = 3 olduğuna göre, P(-1) kaçtır? 120 A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 15 XA1 (o

11. 3. dereceden bir P(x) polinomu için P(1) -3 = 0 pri P(2) - 4 = 0 og selle otsid P(3) - 5 = 0 ve P(2x) polinomunun sabit terimi 8 olduğuna göre, P(4) kactır? POld sobe COS- 19 si A A) 13 E) O B) Ž ola D) 4 C) 6 monilog (X) OS (SHOPS OOK o