Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

8. P(x) polinomunun x - 6 ile bölümünden kalan 2, x2 + 3x ile bölümünden kalan 3x + 2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x2 – 3x - 18 ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? - A) 2x + 1 B) X-2 C) 4x - 1 D) X - 4 E) 2x - 3 P(6)=2 P(x²)=-3x ) P(x)

D) -6 E)-4 101. Çağn Öğretmen, Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunu tahtaya yazıp Arzu, Burçin, Can, Demet ve Emre isimli öğrencilere birer polinom veriyor. Öğrencilerin her biri P(x) polinomunu kendilerine verilen polinoma bölerek kalanı buluyorlar. Çağn Öğretmen, öğrencilerinin bulduğu doğru sonuçlarla aşağıdaki tabloyu oluşturuyor. Bölen polinom Kalan Arzu X-1 12 Burçin X-2 12 Can X-3 12 Demet xanh Emre X-5 0 Buna göre, A sayısı kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 6 E) 5

Buna göre, P(0) + P(1) ifadesinin değeri kaçtır? PA 2 itibaca A1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2x tbxac 01) Hb+2c=0 xxx2 = Ç 99. a, b, c, d birer tam sayı ve a<b<c<d olmak üzere, 20 P(x) = (x-a)(x-b)(x-c)(x-d) polinomunun x- 5 ile bölümünden kalan 49'dur. Buna göre, a-b+c-d işleminin sonucu kaçtır? A) -12 B)-10, C)-8 D) -6 E) -

A) -10 B)-8 C)-6 D) -4 03-b = 10 (o-be) (a to b tb² = 1 a36 30 26 €36? Blabloot a 9. x2 olmak üzere, +2x2 - 13x+10=0 * 71 eşitliği veriliyor. 13 25 Buna göre, x ifadesinin esiti 15 C) 20 10 A) 26 B) 24 D) 15 Hox²+2x-13 +10 1.125.26 2 10. a ve b sıfırdan farklı gerçek sayılardır.

28. Ikinci dereceden bir P(x) polinomu için aşağıdakiler bilinmektedir. • Katsayıları {0, 1, 2, 3, 4, 5) kümesinin elemanlarıdır. P ( 2 ) = 0'dir = O'dır. . Buna göre, bu koşulları sağlayan kaç değişik P(x) polinomu yazılabilir? B) 3 A) 2 C) 4 D) 5 E) 6

(+) = 12. İkinci dereceden P(x) polinomunun katsayılarının oluştur- duğu küme, novihovo A= {1, 3} -Ilog sol nobnomood olla nunumonio (x19 olduğuna göre, kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? A) 4 B) 5 D) 7E) 8 BA C2 6

sayisi 1. a, b, c ve d birer rakarn olmak üzere, üçüncü dereceden P(x) = ax3 + bx2 + cx + d polinomu tanımlanıyor. --5 Buna göre, P(1) = 18 P(-1)= 10 eşitliklerinin sağlandığı kaç farkli polinom yazılabilir? C) 20 A) 9 B) 15 D) 25 E) 33 1. E 2. A' 3. C 4.D 5. E 6. A 7.0

7. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun 3 farklı tarn sayı kökü vardir. Üçüncü dereceden bir ox) polinomunun 3 farklı kökü ise P(x) polinomunun köklerinin zıt işaretlisidir. En büyük dereceli terimlerinin katsayılan aynı olan Pix) ve Q(x) polinomlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. PX) Q(x) o Bu polinomlarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. TYT MATEMATIK SORU BANKASI P(5)=0 P(2) <0 Q(0) = -6 Q(5) Q(7) < 0 Buna göre, P(4) ifadesinin değeri kaçtır? A) -4 B) -5 C) -6 D) -7 E) -8

POLINOMLAR POLINOMLARDA İŞLEMLER p(4):29 Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için, P(x + 3) poli- nomunun katsayılar toplamı 29 dur. P(1) = 2, P(2) = 3, P(3) = 4 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaç- tir? E) -33 D)-30 C)-27 B)-23 A) -18

10. :x²+x 8. x :x²+x²+1 X Yukarıda düzgün çokgenler ile sembolize edilen bazı özel polinom örnekleri verilmiştir. n 23 için n kenarlı bir düzgün çokgen ile sembolize edilen polinomun derecesi n'dir. n çift ise sadece çift dere- celi terimler, n tek ise sadece tek dereceli terimler yazılmaktadır. Bu polinomlarda tüm terimlerin kat- sayıları 1'dir. Buna göre, 1 X + X polinomuyla ilgili, I. Çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı 4'tür. II. Tek dereceli terimlerinin katsayıları toplamı 3'tür. III. (x - 2) ile bölümünden kalan 127'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) I ve II C) I ve III E) I, II ve III D) II ve III

2. X 6. - 4. Bir P(x) polinomunun (x – 3)' ile bölümünden kalan x² + 4x + 1 dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x - 3)2 ile bölümünden ka- lan aşağıdakilerden hangisidir? C) 8x + 6 - B) 10x - 8 A) 10x + 6 18 E) 4x + 8 D) 6x + 8

6 - - 2 T12 6 € + ) 5 P(x) = x - 16x® C18x* # 18x? - 15x? ;- 34x + 15 polinomu veriliyor. yeh (x2-16x 18) x(+1872-154-5 x4 X Buna göre, P(2x + 1) polinomunun x-8 ile bölümün- den kalan kaçtır? x=6 A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 Pli 2

+8 n 11. P(x) = x + ifadesi polinom olduğuna göre, n'nin alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 52310 uts -12 O Lu ^+8 Lun 101283439 P(x) = x3 - xn in doğal sayısının alabile-

Test pll- 7 olduğuna gom edilen böllum A) +19-03 nomlarda Bölme - 1 B) 6-11-04 C) (x+1). D) + 3. P(x) = x3 + 4x² + 5x - 3 E) X polinomu veriliyor. P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden elde ediler bölüm aşağıdakilerden hangisidir? C) x + 3 E) x + 5 A) x + 1 B) x + 2 D) x +4 ? x+4x²+5x-3 -3

♡ ÖSYM TARZI ORİJİNAL SORUL POLİNOMLAR - TEST 10 4. P(x) 1. P(x) ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, P(x) pol C D B den A P(x-9 ğıdaki A) IABI = P(x), IBCI = 13 br, 1CDI = 8 br'dir. A noktasından B yönüne harekete başlayan bir hare- ketli her hamlede; x birim ileri, 3 birim geri hareket etmek koşulu ile son hamlesinde x birim ileri hareket edip C noktasına . x birim ileri, 1 birim geri hareket ederek son hamlesin- de x birim ileri hareket ederek D noktasına varmaktadır. P(0) = 4 olduğuna göre, P(5) değeri kaçtır? = D) 19 E) 16 C) 24 A) 36 B) 34 P(x)_B (x-3). « + -. & (x-1). 2 + x - 2.3+5 +13 24 -34 +13=4 Whost YAYINLARI 3

5. n pozitif tam sayı, k #2, P(x) ikinci dereceden bir polinom olmak üzere; P(x + 1) = 0 denkleminin kökleri 2 ve k'dir. pn (1-x) = 0 denkleminin farklı köklerinin toplamı 5 oldu- ğuna göre, k değeri kaçtır? C) 4 A) -10 B) - 7 E) 10 D) 7