Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

- 29. P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan 3, (x - 4) ile bölümünden kalan 6'dır. P(x) polinomunun (x2 – 3x - 4) polinomuna bölü- münden kalan ax + b olduğuna göre, a + b top- lamı kaçtır? 24 22 21 A) 5 B) C) 5 5 5 5 P(-1)=3 D) ² / E) 4 x²-3x + 4 x=4 xt RU)=6 IT axab PEL). Plu) = . axtb

f(x) -2x+2 g(x) = -2x+8 2 2+8 -4+2 -2 +0=8 25. Aşağıdaki grafiklerden hangisi 3. dereceden bir polinom fonksiyonunun grafiği olabilir? A) B) f(x) f(x) -2-1 x X 5 O 2 -2 2 -3 C ) C D 1. f(x) f(x) WA VA A 2 X X -2 2 -2 O E) f(x) 2 -2 3 X N o 2 73

3. P(x) = 2x2 - mx +n polinomunda P(-1)= 3 ve P(2) = 0 olduğuna göre, m kaçtır? -3 A-3 3 B)-1 C) 0 E) 3 D) 1 2 1 mina Pl-1) = 200-) motin 3 = 2 + man mtn 3 2++ 2 (2)= 2.2² m.2 tn +=8-2min an-n=8 = 0 s-math P(x) = x3 - 3x2 + 3x - 1 - olduğuna göre (3+1) kacur

• P(x + 2) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 5'dir. . Q(x-1) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan -2'dir. 12. (x2-x+4). 1-12 carpımındaki x literin Buna göre, P(x - 1) -x. Q(x-7) polinamunun x-4 ile bölümünden kalan kaçtır? Buna göre, k kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 A) -1 B) -2 089 13 2D 3B 58 CD

8. Baş katsayıları 1 olan ikinci dereceden P(x) ve Q(x) polinomlarının birer kökü sırasıyla 1 ve 3'tür. -- P(x) + Q(x) polinomunun çarpanları x - 1 ve x-2 olduğuna göre, P(0) + Q(0) toplamı kaçtır? 1 D) 10 E) 12 C) 8 B) 6 A) 4

9 . ikinci dereceden P(x) polinomu, her x gerçel sayısı için P(x) > 0 koşulunu sağlamaktadır. P(2) = 0 ve P(3) = 2 olduğuna göre, P(4) kaçtır? E) 12 2 A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 2a=-6 Plyd: axbx 20=6|2X 4.7 elle kat2b=0 3 ] a=2 2(2atb)=0 P (3) 2 90+36=2 bach 2 16.2-16 3 (3a+b)22 3 slm 16 10 D/D/v, 1 3,2

HIZ DENEMESİ 6 28. P(x) polinomunun x - a ile bölümünden kalan P(a) değerine eşittir. + + P(x2)=(a -3)x5–(a+1)x4 + (6 - 2)x3 + (b+2)x2 + (c-4)X +C eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun x-2 ile bölümün- den kalan kaçtır? - A) -8 B) - 4 CO D) 4 E) 8

6. P(x) polinom olmak üzere, P(x) > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi (-2, 7) aralığıdır. Buna göre, P(x + 1) 2 0 eşitsizliğinin çözüm kümesindeki tam sayıların top- lamı kaçtır? Plextu z POL 0:{X+2). (x-7) A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 (x x+3) (4.6)

na 9-9-5 -g 2. 26-9 = 15 E) 32 O-10 Bir tekerleğinin çevresi: x + 2 * Bir tekerleğinin çevresi: x + 1 Yukarıda görülen iki ayrı aracın birer tekerleğinin çevre uzunlukları verilmiştir. Bu araçlar uzunluğu P(x)= x + mx + 5x +n polinomu ile ifade edilen bir yolu gittiklerinde tekerlekler Si- rasıyla k ve p defa dönmüştür. k ve p birer tam sayı olduğuna göre, m.n çarpımının değeri kaçtır? - A) 8 B) 10 karekök C) 12 Xe D) 15 (x - 1)"+1 E) 18 vermekt polin

17. Katsayıları A = {-2, -1, 0, 2, 3) kümesinin elemanla- rindan bazıları olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu yazılıyor. Yazılan bu P(x) polinomunun sıfırlarından biri 0 ol- duğuna göre, P(-1) ifadesinin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 5 B) 4 C) O D) -4 E) -5

8. Sabit terimi 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu (x - 1), (x - 2) ve (x - 3) ile bölündüğünde 4 kalanını veri- liyor. Buna göre, P(x) polinomunun başkatsayısı kaçtır? A) -5 B) -4 C) -3 D) -2 E)-1 24 ATIK

7. Üçüncü dereceden baş katsayısı 1 olan P(x) polinomu için, . P(-2). P(0) <0 P(-2). P(2) > 0 P(0) P(4) > 0 eşitsizlikleri veriliyor. P(x) polinomu m, t ve n tam sayıları için (x-m), (x-t) ve (x-n) polinomları ile tam bölünebildiğine göre, m+t+n toplamı kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

eine 2. P(x)| Q(x) x2 + 1 neb 6-2 x4 Yukarıda P(x) polinomu, Q(x) polinomuna bölündügünde bölüm x2 + 1, kalan x4 - 2 olmaktadır. Buna göre, P2(x) polinomunun derecesi en az kaçtır? A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22

terimi katsayisi kaçtır? A) 3 B) 1 C) -1 D-3 E) - 5 P(2) - (P(-1)) = 3 3 P(-1)-(P(-2) 1-1 PC) 3. P(x) bir polinom ve P(3x - 1) - P(x - 2) = 2x + 1 olduğuna göre, P(1) - P(0) farkı kaçtır? A)-1 B) 1 C) 2 D) 3 10 Orijinal Yayınları E) 4

Polinomlar 10. 7. P(x) = x 16 – 1 polinomu veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi P(x) polino- munun asal çarpani değildir? ifad ceğ A) * A B) -X - 1 D) x4 + 1 C) -x + 1 E)X+ 1 A) 4 u -X (x-1)-(x + 1 ) HI

UYGULAMA TES MATEMATİK 12 8. (x - 1).P(2 - x) = ax? - 4x² + 2x-5 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? D) 17 E) 15 C) 12 A) 7 B) 11 9. P(x) = (a - 1)x + 2x - 3x + 4 polinomu (x + 2) ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, a değeri kaçtır? E) O A) 1 B) -1 D) C) -2 2.