Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

-2-79 9. Polinomlar üzerine aşağıdaki şema hazırlanmıştır. R(x) 1. F P(X) Q(x) - P(x) = R(x)Q(x)+ K(x) K(X) Var Buna göre, outlah Q(x+1) P(x) to /2x-1 şemasını sağlayan P(x) ve Q(x) polinomları için XP(x-1) Q(2x - 1) + 5x - 2 polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? A) 2 B C) 6 D) 8 E) 10 W

UYGULAMA TES MATEMATİK 12 8. (x - 1).P(2 - x) = ax? - 4x² + 2x-5 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? D) 17 E) 15 C) 12 A) 7 B) 11 9. P(x) = (a - 1)x + 2x - 3x + 4 polinomu (x + 2) ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, a değeri kaçtır? E) O A) 1 B) -1 D) C) -2 2.

8) 2 C) 3 1 D) 4 E) 5 12. A noktasından havalanmaya başlayan bir uçağın x saniye sonra yatayda aldiği yol metre cinsinden P(x) polinomu dikeyde aldigi yol metre cinsinden R(x) polinomuyla belirleniyor. REX) P(x) R(x - 1) = 4x + 3 P(x + 1) = x2 + 6x + 8 olduğuna göre, uçağın dikeyde aldığı yol 19 metre olduğunda yatayda kaç metre yol alır? A) 20 B) 21 C) 23 D) 24 E) 25

11. P(x) = x2 – 3x +2 (x-2)(x-d). -2 olduğuna göre, P(x - 1) +P(3x – 3) toplamı x-1 ile - bölündüğünde elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? - -4 - 10 4x B) 4x-22 - C) 10x -16 D) 10x-18 E) 10x -22

19. Katsayılar toplamı 12 ve sabit terimi 4 olan ikinci dereceden P(x) polinomunun katsayıları ardışık çift sayılardır. - Buna göre, P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisi olabilir?p12--? ()r? A) 22 B) 24 D) 28 E) 30 2 C) 26

2-2 3-3 11. Bir PO - 8. X X? + X Sx+10+6x P(x) polinomunun x2 - 4 ve x? - 9 ile bölümünden kalanlar sırasıyla 2x + 3 ve x + 7 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x2 – 5x + 6 ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? -3 A) 2x + 7 B) 2x + 5 C) 2x + 3 D) 3x + 1 E) 3x + 5 2 Buna kala A) 7 karekök PEX) = (x3uATX)+2x+3 P(p)2-- | P(x) = (x?_gfRfx)+ x+7 P13)=4 (xx ² * P(x) = (x²–5x+6) H(X) + axtb P. (2) = 0 +2976 = +1 ė 0 ė (-) = 0 - 30 tb=4 a=- - a=5 Dir DO 49

24 5. Polinomlar üzerinde tanımlanan 2 sembolü P(x) = {en büyük x kuvvetinin değeri} olarak tanımlanıyor. 3x3 + 4x-5 :: www.baska.com.tr bir tamsay ole P(x)=x2-A polinomu veriliye Buna göre PC 24 a A) 12 B n P(x) = 2.xa+3 olmak üzere P(x) 'in değeri kaçtır? A) 6 By7 C) 8 D) 9 E) 10 2-

14. Baş katsayısı 3 olan 3. dereceden P(x) polinomu (x + 3)2 ile tam bölünebilmektedir. P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 24 ol- duğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? C) 36 B) 27 E) 81 D) 72 A) 9

3. - - • P(x) üçüncü dereceden polinomdur. • Q(x) = x3 + 3x² - 4x – 12 polinomun sıfırları aynı za- manda P(x) polinomunun sıfırlarıdır. • P(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 60 tır. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaç- tır? A) -24 C)-9 E) 24 B) -12 D) 12

Dex) op- 20 7 P(x) = 3x2 + 2x-1 Q(x) = - x2 + 3x - 2 olduğuna göre, P) + Q(-2) toplamı kaçtır? A) - 10 B) - 8 C) - 6 D) - 2 E) 2 P(1)=10 Peales. 12+2.11 = 2²+2-1 = 9+1 = 10 Q(-2) = 22 +3.(-2)-2 SP (1) +Q(-21 44- 4-6-2 -2-2 = 8(-21=-4 8. P(x) = 2x-3 P(x + 4) polinomu aşağıdaki-

2. Aşağıda dairesel dişli çark ve dişli şerit ile oluşturulmuş düzenekteki ip, aşağıya doğru her çekildiğinde şerit ve dişli üzerindeki görünen ifadeler sırasıyla bölme işleminde bölen, bölüm ve kalan kısımlarındaki boşluklara denk gelerek işlemi doğru şekilde tamamlamaktadır. Örneğin ip, bir kez çekildiğinde kalan 4, bölen x – 2 ve bölüm B(x) olmaktadır. x - 2b x-a X-2 P(x) B(x) K(x) R(x) (6-1)x+c 5-a Düzenek üzerinde gösterilen P(x) bir polinom; a, b vec birer gerçel sayı olduğuna göre; a - b + c ifadesinin değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

10. Birinci dereceden bir P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 13, X-3 ile bölümünden kalan -2 dir. 14. Baş katsayısı Buna göre, P(x) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? polinomu x3 - P(x) polinor 6x + 35 oldu code ağıdakilerden A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 8 B) P(-2)=13 813)=-2 1 nlari

Etkinlik Tablodaki boş bırakılan yerleri uygun şekilde doldurunuz. x2 li terimin katsayısı x li terimin katsayısı Sabit terim Katsayılar x? lü terimin Polinomlar katsayısı P(x)=-3x2 + x - 7 -3 0 Q(x) = x3 + 2x2 + 4x Aynı dereceli terimlerin katsayıları toplamı .X+ Aşağıdaki P(x)+ Q(x) polinomundaki boş bırakılan yerleri tablodan yararlanarak doldurunuz P(x)+ Q(x)= ..x3 + (-1)x2 + * İki veya daha fazla polinomun toplamı yine bir polinom mudur? Tartışınız. Q(x) + P(x) polinomunu bulunuz. * P(x) + Q(x) ile Q(x)+ P(x) polinomları eşit midir? Polinomlarda toplama işleminin değişme özelliği var mıdır?

5. T pozitif tam sayı, a ve b birbirinden farklı birer asal sayı- dir. = . T sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali T=am.br olmak üzere, P(x) = (x + m) • (x + n) • x2 + 1 polinomu veriliyor. T sayısının doğal sayı bölenleri sayısı 12 dir. Buna göre, P(2x + 5) polinomunun (x + 2) ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 32 B) 24 C) 18 D) 13 E) 10

9. P(x) polinomunun x - 3 ile bölümünden kalan 17, X + 2 ile bölümünden kalan -13 tür. - - Buna göre, P(x) polinomunun x2 - X - 6 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x - 5 B) 3x - 4 C) 4x - 3 D) 5x - 2 E) 6x - 1

- 0. P(x) bir polinom olmak üzere, P(m) = 0 eşitliğini sağlayan m sayısına bu polinomun sıfırı denir. P(x) ve R(x) polinomları için, P(x) = x2 - 9 R(x) = P(P(x)) eşitlikleri veriliyor. Buna göre, I. R(x) polinomunun sıfırları toplamı sıfırdır. II. R(x) polinomunun sıfırları 4 farklı tam sayıdır. III. R(x) polinomunun sıfırları çarpımı 72'dir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız | B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III