Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

9. = 10) polinomu SARMAL TES P(x) = x2 - 4x +k Q(x) = x2 + 2x + m polinomları veriliyor. = linomuna bölünüyor. açtır? 1. x sif Bu iki polinomun birer kökleri ortak ve P(x) polinomu- nun kökleri eşit olduğuna göre, k.m çarpımı kaçtır? DX 33 E) 35 ter A) -20 B) -26 C) -28 D) -32 E) -36 Qadi eşi Kr

9. P(xhin 7. P(x - 1) = 3x + 2x2 - 2x + a polinomu veriliyor. 1 1 P(x) polinomunun sabit terimi -10 ise katsayı- lar toplamı kaçtır? A) 12 B) 13 414 00 D) 15 E) 18 Plól=-10 3+2-2+Q=-10 3ta=-10 a=13 2418-4-13 32-12 11 1

- - 12. P(x) polinomunun x2 - 4 ve x2 - 9 ile bölümlerinden elde edilen kalanlar sırasıyla x + 1 ve 2x + 3'tür. Buna göre, P(x) polinomunun (x-3).(x - 2) ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? - A) -x + 5 B) 2x - 1 - C) 2x + 3 D) 3x E) 6X-9

18'dir. m ile Buna göre, P(x - 2) polinomunun x + bölümünden kalan kaçtır? B) 16 C) 24 D) 36 A) 12 E) 48 7. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için, P(1) = 1 P(2) = 4 P(3) = 9 eşitlikleri veriliyor. P(x) polinomunun sabit terimi - 12 olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun (x - 3) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 12 B) 14 C) 18 D) 28 E) 32 P (0) = -12 8. X3 - 1 1 P(x) = x + x + 2x - 4 + polinomunun x3 + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 2x B) 2x - 6 C) 2x - 4

ÖSYM TARZI SORULAD 10. PO ifa hangi C D B. x2 -1]br - 1 +34 = xh AB 15 ABCD kare +4 X, 2'den büyük bir tam sayı olmak üzere; Uzunluğu (x4 + 11x2 + a) br olan [BE] ipi, ABCD karesi etrafına saat yönünde gergin bir şekilde sarılıyor. ipin tamamı sarıldığında E noktası, B noktası ile çakış- tığına göre, a kaçtır? E) 60 A) -90 B) -60 D) 30 C) -30 4410 2 kala T (0) = 1 they A INLARI vala

Tes 3 derece 1. P(x) ve Q(x) sirasıyla ücüncü dereceden ve ikinci derece- den polinomlardir. 4. Q(x) polinomunun sıfırlar aynı zamanda P(x) polinomunun Sifirlarıdır. saat be ka bölüm i sayıda ilecektir P(2) = 6 Q(2) ve P(3) =8 Q(3) -c=18 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle P(x) polinomunun bir sıfırıdır? A) 2 B) 1 C) 0 D) -1 E)-2 pix)=(x-a) .lx-5) TX-C) Q1x)=(x-a) ix-3 2-c=0 -a6 Cute 3-x=8

15 BÖLÜM Polinomlar www.soruuzmani.com 1. P(x) dördüncü dereceden bir polinomdur. 4. P(x) bir polin P(-1) = P(1) = P(2) = P(-2) = 20 P(-3) = P(3) = 0 P(x) => P(2x + olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? eşitlikleri ve Buna göre A4 B) -8 C) 8 D) 18 E) 24 A) 8

24. P(x) ve Q(x) polinomları ile ilgili, P(x) polinomunun katsayılar toplamı 3'tür. • Q(x + 1) polinomunun sabit terimi 1'dir. bilgileri veriliyor. Buna göre, P[Q(x)] + Q[P(x) - 2] polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9

B) Yere Dil ve Il Evem R6) x-1 BOX) x-1 2x2 (X+) (x4) K(x), R(x) Q(x) ve P(x) birer polinom olmak üzere, (x²-1) P(2x) P(x) 8 K(x) Q(2x) Q(x) 32 R(x) olduğuna göre, der(P2(x). Q(x3) kaçtır? C) 18 B) 16 D) 21 E) 2 A) 15 . 15. P(x) ve Qlx) birer polinom olmak üzere, de (P(x) + Q(x)) = 1 per(Q(x)) = 2 ola ak veriliyor. Q(x) polinomunun başkatsayısı 1, dorocoli teriminin katsayisi 3

- der[R(x)]: R(x) polinomunda x'in kuvveti olan en büyük sayıdır." olarak tanımlanmaktadır. der[P(x) + Q(x)] = 2 der[P(x)] + der[Q(x)] = 6 eşitliklerine göre yorum yapan Doğa aşağıdaki önermeleri söylemiştir. 1. P(x) ile Q(x) polinomlarının başkatsayıları eşittir. II. P(x) ile Q(x) polinomlarının dereceleri eşittir. III. P(x) ile Q(x) polinomlarının sabit terimleri eşittir. Buna göre, Doğa'nın söylediği önermelerden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

2. bas 4 1. n ve m pozitif tam sayılar olmak üzere, • P(x) polinomu n. derecedendir. • Q(x) polinomu m. derecedendir. P(x) in Q(x) e bölümünden elde edilen bölüm K(x) tir. K(x) polinomu (n-1). dereceden olduğuna gö- re, I. n> m R RX 2 Q(x) KX X Xq II. m = 1 III. n > 1 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? B) Yalinzi A) Yalnız C) Yalnız III E) 1, IT ve III 4 PN Di Lell ) JA- A KK =17

4. P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 3, x² – 3 ile bö- lümünden kalan 4x + 3 tür. Buna göre, P(x) polinomunun x2 – 3x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? > A) 2x + 3 B) 4x + 3 C)x² – 2x + 3 D) x² + x + 3 E) x2 + 4x + 3

-- Başkatsayısı - 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomunda a tatbro P(0) = P(1) = P(P(2)) = 1 atba eşitlikleri veriliyor. - Buna göre, P(x) polinomunda x2 li terimin katsayısı kaçtır? )4 A) - 6 B) - 4 C) -3 D) 3

Test 16.(x4) At 1. P 10. P(x) = x4 - 40x3 - 41x2 + 41 olinomdur. polinomu veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun (x - 41) ile bölümünde € kalan kaçtır? D) 41 E) Hamı kaç- C) 40 A) 13 B) 24 kufan-3. (E) 41 - 40/41 - w tu1 3. P(a) ur (4.42-1 ) x tt* 16-4b 11. P(x) polinomunun (x-a) ile bölümünden kalan 3 ve (x - b) ile bölümünden kalan -1 dir. P(x) polinomunun x2 - (a + b) •*+ ab ile bölümünden kalan (2x + 3) olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? ile A) 4 B) 2 C) 1 D) -1 E) -2 2. Pla) o P (b) = -1 Acil MAEMATIK X -ax-bx tab 12. P(x) bir polinom ve VxER için P(x) = P(lxl) olmak üzere, V I. P(x) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayılar toplamı, P(x) polinomunun katsaydlar toplamına eşit- tir. ✓ II. P(x) polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayılar toplamı sıfırdır. #1. P(x) polinomunun katsaytlar toplamı sıfırdır. ifadelerinden hangileri kesinlikle domu

3. - Bir P(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan 4, X-2 ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre, P(x) poli- nomunun x2 - 3x + 2 ile bölümünden kalan aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 3x + 1 B) 2x - 1 C) x-3 E) 3x - 2 D) 2x + 3 blul

Bir P(x) polinomu x - a ile tam bölünüyorsa a gerçek sayısına P(x) polinomunun sıfırı denir. x + ax² + 4x + 8 = (x + 2).(mx? + nx + k) 3 2 eşitliğine göre, I. m = 1 3 II. k= 4 III. xº + ax + 4x + 8 polinomunun sıfırı -2'dir. ? IV. a = 2 - ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I ve II B) I ve IV D) I, II ve IV C) III ve IV E) I, II, III ve IV