Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

10. Bir P(x) polinomunun x - 6x + 5 ile bölümünden kalan 4P(1) olduğuna göre, Q(x) polinomunun 3x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? 0 B) 3 Q(x) tir. P(5) ya C. D) 1 A) 4 C)2 ( -5 ).(x-1) - A1v) - PG 2 P(1) = Q(1) RGL-QISI 015)

10. P(x) polinomunun (x-3)3 ile bölümünden kalan x2 + 4x + 1 dir. + Buna göre, P(x) polinomunun x2 - 6x + 9 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 8x + 10 B) 8x - 10 C) 10x + 8 D) 10x - 8 E) - 10x - 8

11. Bir F pl3 3 lan Bur lerc A) C) 60P• Q P(x2). Q(x3) polinomunun derecesi 18 (x4 – x) • P(x) polinomunun derecesi 7 olduğuna göre, 5)=2 P(x3). Q(x2) polinomunun derecesi kaçtır? B A) 15 B) 19 C) 18 D) 17 LY- E) 16 +3=122) 9.D 5. E 6.A 7.E 8.D 14

E) 6x2 - 2x - 1 3 a, 2x-1 3x²+1 2 (3x²).(2x-1) xt/ 67 L ' you 6x?-3x22x = -30-2 2. P(x + 2) = ax? + bx + c Q(x - 1) = 4x² – 3x + 5 P(x) = Q(x) olduğuna göre, a + b + c top- (x) b c lamı kaçtır? = X2 you A) 47 B) 51 C) 53 D) 57 E) 59 -1 3. Q(x) = xm-1 ifadesi polinom belirttiğine gö- re, m yerine aşağıdaki sayı kümelerinden hangisinin her elemanı yazılabilir? Tam sayi

8. anyXn-1 + ... P(x) = ax + an-7X + ax + ao polinomunun katsayılarının aritmetik ortalaması 2 ve P(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan 10'dur. - Buna göre, P(x) polinomunun derecesi kaçtır? A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E)

A - - 16. P(x) bir polinom ve (x - 4).P(x) = (x – 4)+ (x - 5)( + a +2 olduğuna göre, k doğal sayısı için aşağıdaki- lerden hangisi doğrudur? A) k çift ise a = 1'dir. B) k çift ise a = 3'tür. C) k tek ise a=3'tür. D k tek ise a = -3'tür. E) k çift ise a = -3'tür.

OND 29. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, iki farklı gerçel kökü olan P(x) = x2 – ax + 3 polinomunun köklerinin aynı zamanda Q(x) = x2 - bx2 – 5x + 6 polinomunun da kökleri olduğu bi- liniyor Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

8. Gerçek katsayılı 4. dereceden bir P(x) polinomu, her x gerçek sayısı için, l P(x) – P(-x) = 0 qcx)=P(-x) P(4) = P(2) = 0 P(-4) PCO2) eşitliklerini sağlamaktadır. P(2x) polinomunun başkatsayısı 48 olduğuna göre, P(1) kaçtır? (2)

3. Baş katsayısı 2 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomu veriliyor. • P(x + 1)'in sabit terimi 1'dir. • P(x - 2) polinomunun katsayılar toplamı -5'dir. Buna göre, P(-2) değeri kaçtır? A)-6 B) -4 C) -2 DO E) 2

A MATEMATİK n'dir. 27. Bir kökü 3 olan üçüncü dereceden p(x) polinomu x2 - 6 ile kalansız bölünebilmektedir. - x so çtır? p(2) = 8 olduğuna göre p(x) polinomunun katsa- yılar toplamı kaçtır? E) 12 1 C) 18 E) 40 D) 24 B) 6 A)-4 25

Q(x) polinomunda her x gerçel sayısı için Q(x) = Q(-x)'tir. P(x) polinomu, Q(x) polinomunun karesine eşit ve P(x) = 4x4 + (2a - b)x3 + ax2 + 4 olduğuna göre; b'nin alabileceği değerler çarpimi kaçtır? A) 16 B) 8 C) -256 D) -64 E) -8

8 8. x Başkatsayıları pozitif olan P(x) ve Q(x) polinomları için X² + P(x) polinomunun derecesi, x P(x) polinomunun derecesinden büyüktür. x3 + Q(x?) polinomunun derecesi, 3'ten büyük 10'dan küçük olduğuna göre, P(x) • Q(x) polinomunun derecesi 8 X2u • 10 13 • 12 8 •11 değerlerinden kaç tanesi kesinlikle olamaz? E) 4 C) 5 D) 3 B) 2 A) 1 7.B 8.B

P(4x) polinomunun P(x) polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm 256 dir. - Buna göre, P(3x + 1) polinomunun P(x - 2) polinom ile bölümünden elde edilen bölüm kaçtır? 10 A) 243 B) 81 C) 27 D) 9 E) 3 Plus

f/ zb 18 (1)=3 PB) 1 (x-2xx-D-3) (4.800 & -3)(x-1) PPC a 11 3 P (3) -las O P = (x+2) (-3) -1 P(x) bir polinom olmak üzere, P(x+2) – x+5 x²-1 ifadesi de bir polinomdur. Buna göre, Pfx) polinomunun x2 - 4x + 3 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 3x - 1 B) x-1 C) -x + 11 PR- D) -7 E) -x + 17 *2-4*+ P P(6) -345 ph) 2-3)(x-1) P(6) + 2 = o 12 P 8 (x) = x2 + x fonkslyonunun (3, m) aralıdındaki or- dan hangisi ola-

12. P(x) polinomu başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir polinomdur. P(2) = 2, P(3) = 3 ve P(4) = 4 tür. 4 Buna göre, P(x) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? E) -5 A) –9 B)-8 C) -7 D) -6 onlar se umenilo P(x) = x3 + ax²+bx+Clodnos

- 12. P(x) polinomunun x2 – 3x ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x), kalan 2x - 5 tir. G Buna göre, P(x) polinomunun x-3 ile bölümünden elde edilen bölüm ile kalanın toplamı aşağıdakilerden hangisi- dir? pl A) Q(x) + 2 DU B) Q(x) + 3 C) x.Q(x) + 2 D) X.Q(x) + 3 E) X.Q(x) + 4