Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

Q(x) polinomunda her x gerçel sayısı için Q(x) = Q(-x)'tir. P(x) polinomu, Q(x) polinomunun karesine eşit ve P(x) = 4x4 + (2a - b)x3 + ax2 + 4 olduğuna göre; b'nin alabileceği değerler çarpimi kaçtır? A) 16 B) 8 C) -256 D) -64 E) -8

8 8. x Başkatsayıları pozitif olan P(x) ve Q(x) polinomları için X² + P(x) polinomunun derecesi, x P(x) polinomunun derecesinden büyüktür. x3 + Q(x?) polinomunun derecesi, 3'ten büyük 10'dan küçük olduğuna göre, P(x) • Q(x) polinomunun derecesi 8 X2u • 10 13 • 12 8 •11 değerlerinden kaç tanesi kesinlikle olamaz? E) 4 C) 5 D) 3 B) 2 A) 1 7.B 8.B

P(4x) polinomunun P(x) polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm 256 dir. - Buna göre, P(3x + 1) polinomunun P(x - 2) polinom ile bölümünden elde edilen bölüm kaçtır? 10 A) 243 B) 81 C) 27 D) 9 E) 3 Plus

A MATEMATİK n'dir. 27. Bir kökü 3 olan üçüncü dereceden p(x) polinomu x2 - 6 ile kalansız bölünebilmektedir. - x so çtır? p(2) = 8 olduğuna göre p(x) polinomunun katsa- yılar toplamı kaçtır? E) 12 1 C) 18 E) 40 D) 24 B) 6 A)-4 25

f/ zb 18 (1)=3 PB) 1 (x-2xx-D-3) (4.800 & -3)(x-1) PPC a 11 3 P (3) -las O P = (x+2) (-3) -1 P(x) bir polinom olmak üzere, P(x+2) – x+5 x²-1 ifadesi de bir polinomdur. Buna göre, Pfx) polinomunun x2 - 4x + 3 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 3x - 1 B) x-1 C) -x + 11 PR- D) -7 E) -x + 17 *2-4*+ P P(6) -345 ph) 2-3)(x-1) P(6) + 2 = o 12 P 8 (x) = x2 + x fonkslyonunun (3, m) aralıdındaki or- dan hangisi ola-

12. P(x) polinomu başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir polinomdur. P(2) = 2, P(3) = 3 ve P(4) = 4 tür. 4 Buna göre, P(x) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? E) -5 A) –9 B)-8 C) -7 D) -6 onlar se umenilo P(x) = x3 + ax²+bx+Clodnos

7. Hasan amca (x3 - 2x2 - 5x + 6) liralık mirasını her çocuğuna eşit olarak pay etmiştir. Mirastan her çocuk x2 - 4x + 3 lira aldığına göre, Hasan amcanın kaç çocuğu vardır? A) x + 1 B) x + 2 C) x + 3 D) X-1 Ex-2

- 12. P(x) polinomunun x2 – 3x ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x), kalan 2x - 5 tir. G Buna göre, P(x) polinomunun x-3 ile bölümünden elde edilen bölüm ile kalanın toplamı aşağıdakilerden hangisi- dir? pl A) Q(x) + 2 DU B) Q(x) + 3 C) x.Q(x) + 2 D) X.Q(x) + 3 E) X.Q(x) + 4

Tes 3 derece 1. P(x) ve Q(x) sirasıyla ücüncü dereceden ve ikinci derece- den polinomlardir. 4. Q(x) polinomunun sıfırlar aynı zamanda P(x) polinomunun Sifirlarıdır. saat be ka bölüm i sayıda ilecektir P(2) = 6 Q(2) ve P(3) =8 Q(3) -c=18 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle P(x) polinomunun bir sıfırıdır? A) 2 B) 1 C) 0 D) -1 E)-2 pix)=(x-a) .lx-5) TX-C) Q1x)=(x-a) ix-3 2-c=0 -a6 Cute 3-x=8

- der[R(x)]: R(x) polinomunda x'in kuvveti olan en büyük sayıdır." olarak tanımlanmaktadır. der[P(x) + Q(x)] = 2 der[P(x)] + der[Q(x)] = 6 eşitliklerine göre yorum yapan Doğa aşağıdaki önermeleri söylemiştir. 1. P(x) ile Q(x) polinomlarının başkatsayıları eşittir. II. P(x) ile Q(x) polinomlarının dereceleri eşittir. III. P(x) ile Q(x) polinomlarının sabit terimleri eşittir. Buna göre, Doğa'nın söylediği önermelerden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

2. bas 4 1. n ve m pozitif tam sayılar olmak üzere, • P(x) polinomu n. derecedendir. • Q(x) polinomu m. derecedendir. P(x) in Q(x) e bölümünden elde edilen bölüm K(x) tir. K(x) polinomu (n-1). dereceden olduğuna gö- re, I. n> m R RX 2 Q(x) KX X Xq II. m = 1 III. n > 1 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? B) Yalinzi A) Yalnız C) Yalnız III E) 1, IT ve III 4 PN Di Lell ) JA- A KK =17

15 BÖLÜM Polinomlar www.soruuzmani.com 1. P(x) dördüncü dereceden bir polinomdur. 4. P(x) bir polin P(-1) = P(1) = P(2) = P(-2) = 20 P(-3) = P(3) = 0 P(x) => P(2x + olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? eşitlikleri ve Buna göre A4 B) -8 C) 8 D) 18 E) 24 A) 8

24. P(x) ve Q(x) polinomları ile ilgili, P(x) polinomunun katsayılar toplamı 3'tür. • Q(x + 1) polinomunun sabit terimi 1'dir. bilgileri veriliyor. Buna göre, P[Q(x)] + Q[P(x) - 2] polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9

4. P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 3, x² – 3 ile bö- lümünden kalan 4x + 3 tür. Buna göre, P(x) polinomunun x2 – 3x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? > A) 2x + 3 B) 4x + 3 C)x² – 2x + 3 D) x² + x + 3 E) x2 + 4x + 3

B) Yere Dil ve Il Evem R6) x-1 BOX) x-1 2x2 (X+) (x4) K(x), R(x) Q(x) ve P(x) birer polinom olmak üzere, (x²-1) P(2x) P(x) 8 K(x) Q(2x) Q(x) 32 R(x) olduğuna göre, der(P2(x). Q(x3) kaçtır? C) 18 B) 16 D) 21 E) 2 A) 15 . 15. P(x) ve Qlx) birer polinom olmak üzere, de (P(x) + Q(x)) = 1 per(Q(x)) = 2 ola ak veriliyor. Q(x) polinomunun başkatsayısı 1, dorocoli teriminin katsayisi 3

A - - 16. P(x) bir polinom ve (x - 4).P(x) = (x – 4)+ (x - 5)( + a +2 olduğuna göre, k doğal sayısı için aşağıdaki- lerden hangisi doğrudur? A) k çift ise a = 1'dir. B) k çift ise a = 3'tür. C) k tek ise a=3'tür. D k tek ise a = -3'tür. E) k çift ise a = -3'tür.