Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

5. X- P(x) polinomu x + 3 ile tam bölünmektedir. P(x) polinomunun x® +1 ile bölümünden kalan, x2 + x - 1 polinomudur. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? P(c)? 5 -2 -3 D) 7 E) B) pla ACIL MATEMATIK A) B) ) P(x) = (x+1)(X-X+1) +2) *(X) '+x-1 2 P(X) = (x + 1)(x2-x+1) a (x) + x bpcx ) = (x+v><x__x+) £CX) + 2 t) that PC) = 2+@) = 2.--G 2

- 16. P(x) polinomunun x2 – 1 ile bölümünde bölüm Q(x) ve kalan 2x + 1 dir. Q(x) polinomunun x2 + 1 ile bölümünden kalan x + 1 ise P(x) in x4 - 1 ile bölümünden elde edilen kalan aşağı- dakilerden hangisidir? A) x3 + x2 + 3x B) x + x2 – 3x C) x + x2 + x D) x + x - x E) x + x2 + 2x -

11. P(x) gerçel katsayılı bir polinom olmak üzere, P(P(x)) = 16x + 5 eşitliği sağlanıyor. Buna göre, P(x) polinomunun x - 3 ile bölümün den elde edilen kalan aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 11 B) 12 E) 15 C) 13 D) 14

Matematik POLİNOMLAR - II 7. 10 Baş katsayısı 1, sabit terimi 4 olan üçüncü derece- den bir P(x) polinomunda P(2) + P(-2) = 12 olduğuna göre, P(3) + P(-3) toplamı kaçtır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

8 13. P(x) polinomu için P(x) + P(3) = P(2) + x2 + x - 6 P eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, 10- (shek AYT MATEMATİK SORU BANKASI 1. P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan -6 dir. II. P(x) polinomunun bir çarpani x + 4 tür. S III. P(x + 1) polinomu x - 2 ile tam bölünür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) i ve 11 E) Il ve III

22. Aşağıdaki şekilde basketbol oynayan Gülse, basketbol topunu bulunduğu yerden 2,75 metre yukarıya kaldın y = -x2 + ax + 4a parabolünün yörüngesini izleyecek biçimde fırlatmıştır. 1 9m 2,75 m M B y = -x2 + ax + 4a Top yerden en fazla 9 metre yükseğe çıkabilmekte ve yörüngesi değişmeyecek şekilde potanın çemberinden geçip zemindeki B noktasına düşmektedir. Buna göre, Gülse'nin topu potaya fırlattığı anda zeminde bulunduğu A noktasının B noktasına uzaklığı kaç metredir? A) 5,5 B) 6 C) 6,5 D) 7 E 75

12. Katsayıları geometrik, dereceleri ise aritmetik bir dizi olus turan, + P(x) = 1 + 2x2 + 4x6 + 8x9 polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 171 dir. Buna göre, P(x) polinomunun derecesi kaçtır? + B) 21 C) 18 D) 15 A) 24 E) 12 PO

POLINOM 3 4. (x + 1) m (x + 2) m cm nan Ha- Şekildeki traktörün arka tekerinin çevresi x + 2 metre, on tekerinin çevresi x + 1 metredir. x3 + 4x2 + ax + b metre yol gidince ön tekerin ve arka tekerin tur sayıları tam sayıdır. Buna göre, a + b toplaminin değeri kaçtır? ca- A)7 B) 6 D-3 E)-2 C) 5 men=1

2. - P(x) polinomunun x-a ile bölümünden kalan b ve x-b ile bölümünden kalan a dir. Plal-b elb)= P(x) polinomunun (x - a) (x - b) ile bölümünden kalan 2x - 1 olduğuna göre, a kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

x+1 (x2) +2x-3x 6. - P(x) = 2x9 - 4x6 + x3 - 3 3- 3- be A eşitliği veriliyor. P(x) bir polinom olduğuna göre, P(x) in x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? B) 1 C)-1 P (2) A) 2 D)-2 E) -3 cxtdate CTC+ Eu() + (fa) -3 3-3 10-16 w = 2x - 4x2+x-3 2-3 - -! ) 1 7.b70, a ve b gerçel sayılar olmak üzere, P(x) = 2x2 + ax + 3b ) + polinomları için P(-2) = • P(c) = 0 kohe • Q(C) = 0 Q(+=0 Plt=0 olduğu biliniyor. Q(x) = 2x + b > *a* 1 2 3 3 E) 9 Q(x) polinomunun kökü aynı zamanda P(x) poli- nomunun da kökü olduğuna göre, a - b + c kaçtır? A):13, 13) 3 B) 3 C) 4 D) 6 5 76x) = ax² + 5x ² + cxtd --> (1 - atbtctd-16 Us 94 b

28. D X 1 1 1 1 x 1 1 1 B A x gerçek sayısı 32 den büyük olmak üzere ABCD dikdörtgeni yukandaki gibi parçalara ayrılabiliyor. Buna göre ABCD dikdörtgeni, kenarlarının uzunlukları 1 br ve (x - 2) br olan dikdörtgenlere ayrıldığında kaç br lik kis- mi artar? A) 20 B) 24 6) 30 D) 32 E) 36

AYT / MATEMATİK 16 (a = -2 14 a ve b gerçel sayılar olmak üzere, y = a.x² + b parabolünün x eksenini kestiği noktalar arası uzaklığın 6 birim y = 18 doğrusuna teğet olduğu biliniyor. b+2 Buna göre, b - a farkı kaçtır? A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22 y 18

AYT/Matematik 21. Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı P(x) ve Q(x) polinomları için; 3 sayısı her iki polinomun da sıfırıdır. . P(0) + Q(-1) = 5'tir. . P(2) – Q(2) = 5'tir. bilgileri veriliyor. Buna göre, P(x) ve Q(x) polinomlarının diğer sifirlarının toplamı kaçtır? A) -5 B) -1 CO D) 1 E) 3

C S 10. x = a sayısı P(x) polinomunun kökü ise P(a) = 0 dir. Başkatsayısı 2 olan 4. dereceden bir P(x) polinomunun çift katlı kökü O ve sıfırdan farklı diğer iki kökünün toplamı O dir. P(1) = -16 olduğuna göre, P(2) değeri kaçtır? A) -8 B)-32 C) -40 D) -48 E) –64;

il Turkcell LTE 17:28 @%716 X 2 7. enz. 3. Q(x) = ax4 + 3x" 2x4 + 5x – (b + 1)V« +4 ifadesi 3. dereceden bir polinom olduğuna göre, a+b+n toplamı kaçtır? - A) 2 B) 3 4 D) 5 E) 6 (a- 2x +37 +5x-(6+1 15th (n=3 3 be a=2

Test - 1 m/Test 1-2-3 • CAP TO Matematik SB (Fen Lisesi) / 3. Bolum / Test 1-2-3 4 12 5. P(x) = xm- 4 + x + x4-m + x + 2 ifadesi bir polinom belirttiğine göre, m + n top- lamı kaçtır? A) 1 B) 2. C) 3 D) 4 E) 5