Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

Aşağıda ikili olarak satılan yoğurt paketi ile bu yoğurtların konulduğu karton kutu görseli verilmiştir. 6 YOGURT YOGUR x gr x gr Bir markette, karton kutu sayısı, ikili yoğurtların sayısı ve ikili paketteki bir yoğurdun ağırlığı birbirine eşittir. Marketteki tüm yoğurtların ağırlığı, ikili yoğurtların sayısı ve karton kutuların toplam sayısı P(x) polinomudur. Buna göre, P(x + 1) polinomunun sabit teriminin P(x) polinomunun başkatsayısına oranı kaçtır? B) 2 C) 3 E) E D) 4 A) 1

14 9. P(x) polinomunun x® - 3x? 10x ile bölümünden kalan x? + 6x + 3 tür. Buna göre, P(x) polinomunun x² + 2x ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + 6 B) 2x - 7 C) x + 9 D) 4x - 5 E) 4x + 3

o 12. Aglio 1 111 X xto 9. f(x) = x + 1 1 g(x) = = x-1 fonksiyonları veriliyor. . kümesi R- {b} @ (fog)(x) fonksiyonunun tanım kümesi R - {a}, görüntü 5o (gof)(x) fonksiyonunun tanım kümesi R-{c), görüntü kümesi R-{d} oxal olduğuna göre a + b +c+d toplamı kaçtır? Xti D) 1 E) 2 A) 2 B) -1 C) 1 -ixti 8-C 7-B 6-0

5. Katsayılarının mutlak değerleri n pozitif tam sayısına eşit olan polinomlara n-polinom denir. Örneğin; P(x) = 3x2 + 3x + 3 polinomu 3-polinomdur. P(x) derecesi üç olan iki terimli m-polinom, R(x) derecesi üç olan iki terimli n- polinom olmak üzere der(P(x) + R(x)) = 2 olarak veriliyor. P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan -24 olduğuna göre, R(x - 1) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan en az kaçtır? A) -10 B)-8 C) -4 D) E) 12

7 3. 7x2-3x + 5x - 6 cebirsel ifadesi için aşağıdaki- lerden hangisi yanlıştır? A) Terim sayısı 3'tür. . B) Katsayıları toplamı 3'tür. Ci Sabit terimi 6'dır. X DN Tek değişkeni vardır. » degriker x -3 + 8

4 TU. E) polinomu P(x) polind P(x-2) pc 12. P(x) + P(x + 1) = 2x + 11 A) 13 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden han- gisidir? A) X + 4 B) x + 5 17. D) 2x + 1 C) x + 6 E) 3x + 1 eşitliği veriliyo Q(x) poli göre, P(x) poli 13. P(3x - 5)=-2x2 + 7x - 9

= P(x) = (3x - 1) olduğuna göre, P(x) polinomunun çift dereceli terim- lerin katsayıları toplamının, tek dereceli terimlerin katsayıları toplamına oranı kaçtır? 23 19 17 13 11 A) B) C) D) E) 18 16 15 12 9

NOMLAR Karma Test - 1 4. P(x) başkatsayısı pozitif olan ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, P(1) = P(7) = 0 = = olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi en küçüktür? A) P(0) B) P(4) C) P(8) D) P(10) E) P(-5)

? ÖRNEK P(x) = Vx18+x-1 ifadesi bir polinom belirtmektedir. Buna göre, n'nin alacağı değerleri bulunuz. 112,3,6,9,18 1929 çözüm P(x) ifadesinin bir polinom belirtmesi için 18 Vx18 18 x = x n ifadesinde nin doğal sayı olması gerekir. n Kökten dolayı n, 1 olamaz. O halde; n = 2, 3, 6, 9 ve 18 olur.

TÖDEV 11 ho öre, 11. Aşağıdaki noktalardan hangisi f(x) = x2 + 4x + 3 fonksiyo- nun grafiği üzerindedir? A) (0, 4) B) (-2,-2) C) (1,6) D) (3, 24) E) (-3, 1) -) 9 44 Z $12. f(x) = (m + 1)x3 + nx2 + px + 2 parabolü A(-1,7) ve B(2,4) noktalarından geçtiğine göre, m.n up ifadesinin değeri kaçtır? B) -5 C) -4 D) -3 E) 1 A) -6

15. der P(x) gösterimi, P(x) polinomunun derecesini ifade et- mektedir. derfPx3.0 (x)) = 25 psix2-3) der O11-4X) 17. Aşa lun kal He lar He olduğuna göre, der[(x - 1). P(x)] kaçtır? A3 09 D) 12 E) 13 bott

A A A 10. • P(x) polinomunun katsayıları toplamı P(1)'dir. P(x) polinomunun sabit terimi P(0)'dır. P(x - 2) = x2 + ax + b polinomu veriliyor. P(x) polinomunun katsayıları toplamı 2 ve sabit te- rimi 4 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

7. P(x), Q(x) ve R(x) ikinci dereceden birer polinom olmak uzere, (x + 2). P(x) = (x + 4).Q(x) = (x - 1). R(x) Q(3) = 10 eşitlikleri verilmiştir. 2. Po Qo Buna göre, P(0) + Q(0) + R(O) toplamı kaç olur? A) -10 B) -4 C) 2 D) 4 E) 8 no

7. 2. dereceden bir P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. P(x) < 0 P(3) = -6 Polinomun x = 2 noktasındaki en büyük değeri –5 tir. Buna göre, P(0) değeri kaçtır? C)-8 D) -9 A) -6 B) - 7 E) -10

Test - 6 1. Aşağıda ikili olarak satılan yoğurt paketi ile bu yoğurtların konulduğu karton kutu görseli verilmiştir. 4. YOĞURT YOĞUBT x gr x gr Bir markette, karton kutu sayısı, ikili yoğurtların sayısı ve ikili paketteki bir yoğurdun ağırlığı birbirine eşittir. Marketteki tüm yoğurtların ağırlığı, ikili yoğurtların sayısı ve karton kutuların toplam sayısı P(x) polinomudur. Buna göre, P(x + 1) polinomunun sabit teriminin P(x) polinomunun başkatsayısına oranı kaçtır? 5. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 X.2x. X = 2x3+x+x=) X.X X 5 2+1+1=4 u 2+1+1 ACIL MATEMATİK P(x) bir polinomdur. P2(x - 3) = 7. P(x - 2)

8. P(x) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan 4, Q(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan -3 tür. (x - 1) P(x)+(x-2).Q(x) + polinomunun (x2 – 3x + 2) ile bölümünden elde edilen kalan aşağıdakilerden hangisidir? -2) A) X-2 B) 2x +1 C) X+2 D) 2x-1 E) 2-X