Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

16. (114 P(x), X-2 ile bölündüğünde 12 kalanını veren 4. derece- o den bir polinomdur. PU) P(O) = P(1) = P(-1)=P(3) = 0 olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun x-3 ile bölū- münden kalan kaçtır? A) 100 B) 80 C) -20 D) -100 E) -120 P (2)=12 Plxdi

5. + P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan 6, (x + 2) ile bölümünden kalan -3 olduğuna göre, (x2 + x - 2) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? FEN BILIMLERI YAYINLARI (x - AX +2 B) 3x + 3 C) 3x + 5 D) 2x + 10 E) 2x + 15

5. P(x) ve Q(x) birer polinom, a ile b birer doğal sayı ve b=0 olmak üzere, P(x) polinomunun derecesi a? 'dir. • Q(x) polinomunun derecesi a.b'dir. Buna göre, P(Q(x2)) polinomunun derecesi aşağıda- kilerden hangisidir? A) a3b² B) alb C) 2a3 D) 2a4b E) a4b2

12 2 B 14. Baş katsayısı pozitif tam sayı olan tam sayı katsayılı, en küçük dereceli P(x) polinomu için P(V2 V3) = 0 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar topla- mi en çok kaçtır? CA A) -4 B) -6 C) -8 D) -10 E) -12 1 2 (tre) 3 C X-V2+6) 213x tik

Kafa Dengd) 27. P(x) ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, P(1).P(-2) = P(3). P(7) = 0 eşitliği sağlanmaktadır. m ve n pozitif gerçek sayılar olmak üzere, P(x) polinomunun x? -5x - 14 ile bölümünden kalan mx + n'dir. P(x + 5) polinomunun sabit terimi 16 olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 2 B)-1 C) 1 D) 2 E) 4

> 19 17 P(x) bir polinom ve der[P(x)] = 6 olmak üzere, P(x) polinomunun katsayılarının kümesi K = {1, 3, 5, 7} dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden elde edilen kalan en çok kaçtır? - Rci A) 42 B) 40 D) 37 C) 38 S E) 36 7 AYDIN YAYINLARI

POLINOMLAR X doga KOLEJ (x) x+2) (yo.64! Örnek P(x + 1) = Q(x2 - 2x + 1) + 3x polinomu veriliyor.) P(x + 3) polinomunun sabit terimi 3 ise Q(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? Xro P(3) = 3 Çözüm

7. Baş katsayısı - 3 olan ikinci dereceden biri P(x) poli- nomunun (x + 3) ve (x - 1) ile bölümünden kalanlar sırasıyla 6 ve - 2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? C) 3 B) - 6 D) 6 E) 9 A) - 8

8. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan P(x) ve Q(x) 3. dereceden birer polinomdur. • P(3) = Q(3) • P(2) = Q(2) = 12 • P(1) + Q(1) = 10 olduğuna göre, P(0) + Q(0) değeri kaçtır? e + A) -10 B) -8 C) -5 DO E) 6

TEMATİK DENEME SINAVI-1 da 11. Polinomla ilgili terimlerin tanımları verilmiştir. an- 2 Derece: Değişkenlerden üssü en büyük olan do- ğal sayıdır. Başkatsayı: Derecesi en büyük olan terimin kat- sayısıdır. derece Örnek: P(x)= 2x3 + 5x2 + 4x+1 polinomunun derecesi 3, başkatsayısı 2'dir. 8 - P(x)= 2x8 - 2n - 3xn2 - 1 + 5x1+2 16 polinomunun başkatsayısı en büyük değerini al- dığında, bu polinomun derecesi kaç olur? 15= 32 A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 n=1 8 = 20 n+2=0 10=1 2 4=n Tone-? ina korcillo

13. Kısa kenarı (x - 1) birim, uzun kenarı 3x birim olan dört adet eş dikdörtgen levha şekildeki gibi yan yana yerleştiril- miştir. X-A 3x 32 Bu levhalar arasında kalan bölgenin alanını veren poli- nom P(x) olduğuna göre, P(x) polinomunun başkat- sayısı ile sabit teriminin toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

P(x) = (x2) [3x+y)+ 6x=8 5. ) T-4.7+ 14 P(x+4) polinomunun P(x) ile bölümünden kalan 3x+ m dir. P(x) polinomunun P(x + 4) ile bölümünden kalan nx - 6 olduğuna göre, m-n farkı kaçtır? - A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 box) + X-mo X

55. a bir gerçel sayı ve P(x) polinom olmak üzere, P(x + 2) + x2 + a = P(2x + 3) + P(3x + 5) eşitliği veriliyor. P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı 12 olduğuna göre, P(3) + P(9) + P(14) toplamı kaçtır? A) 31 B) 35 C) 43 D) 45 E) 47

7. P(x) polinomu için x (x - 2). P(x) = x4 + mx - 20 - eşitliği veriliyor. 16+ 20-20-om=2 Buna göre, P(x + 3) polinomunun x + 1 ile bö- lümünden kalan kaçtır? 8(2)=2 r A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36 of 2.20

10.P(x) polinomunun, (x3 - 27) ile bölümünden kalan x2 + 6x -1'dir. - - Buna göre, P(x) polinomunun x2 – 3x + 9 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? &S A) 9x - 10 C) 3x + 8 B) 3x - 10 E) 3x + 10 D) 9x + 8

2. Bir P(x) polinomunun (x - 8) ifadesi ile bölümünden kalan 2x² + x + 6 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x² + 2x + 4) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) -3x - 10 B) - 2x + 5 C) - X + 2 D) 5x - 3 E) -3x - 2 Plx no DE TOP