Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

Ünite 2. DÖRNEK P(x) polinomunun (x - 2) ye bölümünde, bölüm Q(x) ve kalan 3 tür. Q(x) polinomunun (x + 4) e bölümünde kalan -2 ise P(x) poll- nomunun (x2 + 2x - 8)e bölümünde kalan nedir? A) 2x + 7 C)-2x + 7 B) 2X-7 D)-2x - 7 E) -2x + 5 ÇÖZÜM

3 7. P(x) bir polinom olmak üzere P(5) = 8 ve P(-4)= -1'dir. Buna göre P(x) polinomunun x2-x-20 ile bölümünden elde edilen kalan aşağıdakilerden hangisidir? . A) -x + 3 B) -x - 3 C) x + 3 C D) x - 3 E) 3x + 3 YET

8. P(x) bir polinom olmak üzere, P(3) _1 P(2) 2 eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun, x2 - 5x + 6 ile bölümünden kalan Q(x) olduğuna göre, Q(x) po- linomunun (x - 4) ile bölümünden kalan kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

n biri-1 E) 14 coşulları sağlayan kaç farkli Ply D) 16 C) 18 + 220x20 ... - F 27 28 D ) ao, a,, az azo birer gerçek sayıdır. (2x4 – x3 + 1)5 = 2, + a,x + a_x2 +. olduğuna göre, a, taztag+...+ ang a taztag+...+azo oranı kaçtır? 7 16 c C) -31 33 B) 77 8 Acil A) 21 1-1 A

SPI) 3P: - 2. 3 P11) = -72 poli iki Pilla-20 a'n A) 13. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun başkatsayısı, kai sayılar toplamına eşittir. P(-1) = P(2) = P(0) = 3 tür. Buna göre, P(3) kaçtır? E) 24 D) 21 C) 18 B) 15 A) 12 ATEMATIK

12. Aşağıdaki sayı doğrusunda x ile xarası 4 eşit parçaya bö- lünüp P(x) polinomunun yeri gösterilmiştir. P(x) X x² Buna göre, P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden ka- lan kaçtır? X=2 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 2 3 (2) = ?

Test 07 7. a ve b tam sayı olmak üzere, P(x) = x3 – 5ax2 + (36 - 2)x - 3b R(x) = x2 - 2ax + b polinomları için, • P(3) = 0 R(3) 0 . olduğu biliniyor. R(x) polinomunun kökleri aynı zamanda P(x) polinomunun da kökleri olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Polinomlarda Dört İşlem nimi ve Polinomlarda işlemler receden bir polinom plinomunun grafiği linomunun grafiği P(x) = x3 - 2x + 1 Q(x) = 3x + 4 polinomları veriliyor. A) x3 – 5x-3 C) x² – 44-2 Buna göre, P(x) – Q(x) aşağıdakilerden hangisidir? B) x3 + 5x - 1 D) 2x3-5x-3 E) X3 + 5x + 3 3 cikleri noktanın

2. Katsayıları tam sayılardan oluşan 3. dereceden P(x) poli- nomu ile ilgili olarak, P(x+3) ile X-1 P(x+2) birer polinomdur. X+1 P(x + 1) polinomunun bir çarpanı (x + 3)'tür. Buna göre, P(5) - P(3) ifadesinin değeri aşağıdakiler- den hangisine eşit olabilir? A) 112 B) 128 C) 144 D) 152 E) 164 10-C 11-D 12-D Orijinal Yayınları 19

TYT/Temel Matematik 15. Dördüncü dereceden bir P(x) polinomu (2x - 1)4 ile tam bö- Tünmektedir. P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan 162 olduğu- na göre, P(x) polipomunun x* lü teriminin katsayısı kaç- tir? A) 8 B) 12 1 C) 16 D) 32 2. E) 64 33 wh bu bul Ay

si YAR 4 Büre 50 dakikadır. BONO dk: P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiş tir. • der[P(x)] = 2 • Her x için P(x) 27 • P(2) = 7 • P(3) = 11 Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar topla- mi kaçtır? A) 11 B) 9 C) 7 D) 5 E) 3

nelhe 9. Tepe noktası T(-2,-5) olup A(-3, 7) noktasından geçen ikinci dereceden f fonksiyonunun kuralı aşağıdakiler- den hangisidir? - A) f(x) = 12x2 - 48x - 43 B) f(x) = 12x2 + 48x - 43 C) f(x) = 12x2 + 48x + 43 D) f(x) = 12x2 - 48x + 43 E) f(x) = -12x2 + 48x - 43 -

P 3 XP+1 3. P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 2x2 + 3x – 5 olduğuna göre, P(x) polinomunun x2 - x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? 7. A) 2x + 1 B) 3x - 4 C) 3x + 6 pol gör aşa E) 5x - 7 D) 4x + 2 P(x) = (x+1). 8(x)+ 2x + 3x-5 A) X Gobie 19

D P(x) polinomunun x2 - 2x - 1 ile bölümünden kalan 2x - 1 olduğuna göre, P2(x) polinomunun x2 - 2x - 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x - 1 B) - 4x + 5 C) 4x - 5 D) 4x + 5 E) 5x - 4

1. X1 x² xo 3 -8 9 x'in azalan kuvvetleri 3 4 5 (x - 2)'nin azalan kuvvetleri Şekildeki tabloda, P(x) = 3x2 - 8x + 9 polinomu (x - 2)'nin kuvvetlerine göre düzenlendiğinde P(x)=3.(x-2)2 + 4.(x=+5 polinomu elde edilmektedir. Buna göre, Q(x) = 3x8 – 4x2 + 2x - 5 polinomu (x + 4)'ün kuvvetlerine göre düzenlendiğinde Q(x)=a.(x+4)* +b.(x+4)2 + c.(x+4)+d ifadesindeki a+b+c+d toplamının değeri kaçtır? D) -128 A) -63 C) -110 E) -144 B) -81 H YAYINLARI ORIJINAH 2.

Aliştırmalar 3-1 1) Aşağıdaki ifadelerin polinom olup olmadıklarını araştırınız. Polinom olanların derecelerini, baş katsayılarını ve sabit terimlerini bulunuz. a) P(x) = -2x* + 5x5 - x2 + 1 b) Q(x) = (3x2-3x+1 3 c) R(x) = x2 + 1 ç) T(x) = 2x + 3x2 - 1 2) P(x) = 5x3 - 4x2 + 2x - 3 polinomu veriliyor. Aşağıdaki cümleler doğru ise yay ayraç içine "D" yanlış ise "Y" yazınız. ( ) P(x) in baş katsayısı 5 tir. ( ) Katsayılar toplamı 0 dir. () Sabit terimi 3 tür. ( ) P(x), 3. dereceden bir polinomdur. ( ) P(-1)=-10 dur. 127