Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

ch 2. Aşağıda verilen fonksiyonların kaç tanesi polinom- dur? XX t (x² - 1 1. P(x) = X+1 X – 3x² + 2x II. Q(x) = X III. R(x) = x' + 3x + 3x - 1 . x) IV. T(x) = x^2 + x + x + x3 + 1 V. K(x) = 3/x6 + 7x? –2x+1 Ankara Yayıncılık + + 6. + A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

ng Her birinin en yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan üçüncü dereceden gerçel katsayılı P(x) ve Pl_4 polinomları için 2 ve 6 ortak köklerdir. P(x) - RX) polinomu x - 1 ile bölündüğünde kalan 10 olmaktadır. Buna göre, P(0) - R(0) değeri kaçtır? A) 24 B) 27 C) 30 D) 33 E 36 2020 / AYT

B) 4 A) -8 P(-2) + P(-4)=8 2 Pi-2) + P(-u)=16 12. Her x gerçek sayısı için, P.(x) = 2.P(-x) - 6x eşitliği veriliyor. Buna göre, P(-2) değeri kaçtır? C) 4 D) 2. A) 8 B) 6 2 5. A 4. D 3. A 2. E 1.B 10. B 11. 9.C 8. C

18. Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 2 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu, her x gerçel sayısı için P(-x) = P(x) tir. 21. - P(-1) = P(-4) = 0 olduğuna göre, P(2) kaçtır? CO D) 36 E) 72 B) -36 A) - 72

- P(x) polinomunun x -2 ile bölümünden kalan 3, Q(x + 1) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan 4, R(2x) polinomunun 2 - x ile bölümünden kalan 5'tir. Buna göre, P(x - 1) + Q(x - 1).R(x + 1) polinomunun 3 - x ile bölümünden kalan kaçtır? A) 4 B) 12 C) 20 D) 23 E) 35

16. Başkatsayısı 2 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun kökleri bir dik üçgendeki dar açıların tanjant değerleri olduğuna göre, P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 E) 5 D) 4

xzo Plil= =Q+2 26. P(x) reel katsayılı bir polinom olmak üzere, P(x.P(x) – + 1) = (a – 33x? + x + 2x + a +2 ) 2x® eşitliği veriliyor . PC) Buna göre P(x + 1) polinomunun sabit terimi kaçtır? X=0 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 y

7. P(x - 6) polinomunun katsayılar toplamı -24, P(5x + 1) polinomunun sabit terimi 8 dir. Buna göre, 1. P(3x - 2) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayılar toplamı - 8 dir. II. P(3x - 2) polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayılar toplamı -20'dir. III. P(x2 – 7x - 5) - X + 2 polinomunun sabit terimi 10 dur. ifadelerinden hangileri doğrudur? - - A) Yalnız 1 D) I ve II B) I ve II C) Yalnız II E) II ve III

SON IL x=3 a (x-3).P(x) = x2 - ax + 12 2. 4. olduğuna göre, P(x) polinomunun x-2 ile bölü- münden kalan kaçtır? 0 A A)-2 B) - 1 C) O P131 9-39+12.0 -Ba212-9 -39021 D) 1 E) 2 x²7x+12 7-2 / x + 2x KS 0 5x+12 - 15x+10 Taa7 24

kalan –10-10 1. Q(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden X-5 ile bölümünden kalan 18 olduğuna göre, x2-3x - 10 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? - A) 4x - 2 B) 2x - 4 C) 4x + 1 D) 2x + 1 E) 2x + 4

9. Başkatsayısı olan üçüncü dereceden bir pfx) polinomu- nun kökleri a. b ve e'dir. P(x) = (x-2)(x-6)64 a, b ve c asal sayı P(0) = -154 olduğuna göre P(A) değeri kaçtır? abc=154 1592 re u A 230 By 18 C) 10 E) 42 D) 30 2-3, 3 7-D 8-C 2-C 3-D 5-D 4-D

P 3 XP+1 3. P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 2x2 + 3x – 5 olduğuna göre, P(x) polinomunun x2 - x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? 7. A) 2x + 1 B) 3x - 4 C) 3x + 6 pol gör aşa E) 5x - 7 D) 4x + 2 P(x) = (x+1). 8(x)+ 2x + 3x-5 A) X Gobie 19

Aliştırmalar 3-1 1) Aşağıdaki ifadelerin polinom olup olmadıklarını araştırınız. Polinom olanların derecelerini, baş katsayılarını ve sabit terimlerini bulunuz. a) P(x) = -2x* + 5x5 - x2 + 1 b) Q(x) = (3x2-3x+1 3 c) R(x) = x2 + 1 ç) T(x) = 2x + 3x2 - 1 2) P(x) = 5x3 - 4x2 + 2x - 3 polinomu veriliyor. Aşağıdaki cümleler doğru ise yay ayraç içine "D" yanlış ise "Y" yazınız. ( ) P(x) in baş katsayısı 5 tir. ( ) Katsayılar toplamı 0 dir. () Sabit terimi 3 tür. ( ) P(x), 3. dereceden bir polinomdur. ( ) P(-1)=-10 dur. 127

all 2. P(2x) polinomu, P(x) polinomuna bölündüğünde(bölüm 16 olmaktadır. P(3x) polinomunun P(x) ile bölümünde bölüm kaç olur? 5. P(x+4) polinomunur P(x) polinomunun olduğuna göre, m E) 25 A) 5 B) 6 A) 100 B) 81 C) 64 D) 36 karekök

1. X1 x² xo 3 -8 9 x'in azalan kuvvetleri 3 4 5 (x - 2)'nin azalan kuvvetleri Şekildeki tabloda, P(x) = 3x2 - 8x + 9 polinomu (x - 2)'nin kuvvetlerine göre düzenlendiğinde P(x)=3.(x-2)2 + 4.(x=+5 polinomu elde edilmektedir. Buna göre, Q(x) = 3x8 – 4x2 + 2x - 5 polinomu (x + 4)'ün kuvvetlerine göre düzenlendiğinde Q(x)=a.(x+4)* +b.(x+4)2 + c.(x+4)+d ifadesindeki a+b+c+d toplamının değeri kaçtır? D) -128 A) -63 C) -110 E) -144 B) -81 H YAYINLARI ORIJINAH 2.

nelhe 9. Tepe noktası T(-2,-5) olup A(-3, 7) noktasından geçen ikinci dereceden f fonksiyonunun kuralı aşağıdakiler- den hangisidir? - A) f(x) = 12x2 - 48x - 43 B) f(x) = 12x2 + 48x - 43 C) f(x) = 12x2 + 48x + 43 D) f(x) = 12x2 - 48x + 43 E) f(x) = -12x2 + 48x - 43 -