Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

( 12. PLX) = lyt -] - - 12+5 -- - A= {1, 2, 3, 4) kümesinin elemanlarından bazıları ikinci dereceden bir P(x polinomunun katsayılarıdır. Buna göre, P(x) polinomlarından kaç tanesi x ile tar bölünür? x=0 A) 12 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30 P(x) = alx+ m)xta)

(11. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için, P(x + 3) polino- munun katsayılar toplamı 23 tür. P(1) = 2 P(2) = 3 P(3) = 4 = olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) -21 B) -19 C) -17 D) –15 E) -13

Polinom Tanımı - Derece - Temel Düzey 2. V t. P. P(x) = 3./4x - 3 - 48 II. Q(x) = -3x+ 2 x ✓ 4 4 x 2 -x-1 IV. TⓇx) = 2x2 +8+ V7 x2 / V. B(x) = x3 +x+7 ✓ III. R(x) = v x2 ( -- Yukarıda verilen ifadelerden kaç tanesi polinom belirtir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

o 12. Aglio 1 111 X xto 9. f(x) = x + 1 1 g(x) = = x-1 fonksiyonları veriliyor. . kümesi R- {b} @ (fog)(x) fonksiyonunun tanım kümesi R - {a}, görüntü 5o (gof)(x) fonksiyonunun tanım kümesi R-{c), görüntü kümesi R-{d} oxal olduğuna göre a + b +c+d toplamı kaçtır? Xti D) 1 E) 2 A) 2 B) -1 C) 1 -ixti 8-C 7-B 6-0

Aşağıda ikili olarak satılan yoğurt paketi ile bu yoğurtların konulduğu karton kutu görseli verilmiştir. 6 YOGURT YOGUR x gr x gr Bir markette, karton kutu sayısı, ikili yoğurtların sayısı ve ikili paketteki bir yoğurdun ağırlığı birbirine eşittir. Marketteki tüm yoğurtların ağırlığı, ikili yoğurtların sayısı ve karton kutuların toplam sayısı P(x) polinomudur. Buna göre, P(x + 1) polinomunun sabit teriminin P(x) polinomunun başkatsayısına oranı kaçtır? B) 2 C) 3 E) E D) 4 A) 1

14 9. P(x) polinomunun x® - 3x? 10x ile bölümünden kalan x? + 6x + 3 tür. Buna göre, P(x) polinomunun x² + 2x ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + 6 B) 2x - 7 C) x + 9 D) 4x - 5 E) 4x + 3

17.3 14. D P(x) polinomu (x2-3x) ile bölündügünde bölüm Q(x) ka- lan (2x-8) dir. Q(x) polinomunun (x-4) ile bölümünden kalan 2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x2-4x) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? Po poline x?_4x=0 A) 2x+2 B) 2x+6 C) 4-6 D) 4X-8 E) 8X-6 ✓ = (22x), Q(x)+1X-8

25. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu hakkında aşağıda- kiler biliniyor. P(x) polinomunun (x - 1), (x - 2) ve (x + 4) ile bölü- münden kalan c (CER)'dir. P(x) polinomunun baş katsayısı -2'dir. P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan -4'tür. Buna göre, I. P(x) polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalan -36'dır. alel- II. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 10'dur. III. P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan -24'tür. ) 6 ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II C) I ve II A) Yalnız! D) I ve III E) I, II ve III P(X) = -2X²

au 1(x. ÇIKMIŞ SORU ay? De En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan dördüncü dereceden bir polinomun köklerinin birer tam sayı olduğu bilinmektedir. Bu K polinomun grafiğinin, dik koordinat düzleminde eksenleri kestia noktalara ait bazı parçaları aşağıda verilmiştir. y 72 X 4 X Abenim hocam 61 Buna göre, bu polinomun katsayHarı toplamı kaçtır? B) 80 C) 84 D) 92 E) 96 A) 72 P(x) = 71. (x +31 . lx-ulelxal. lxb) P

5. + P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan 6, (x + 2) ile bölümünden kalan -3 olduğuna göre, (x2 + x - 2) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? FEN BILIMLERI YAYINLARI (x - AX +2 B) 3x + 3 C) 3x + 5 D) 2x + 10 E) 2x + 15

Kafa Dengd) 27. P(x) ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, P(1).P(-2) = P(3). P(7) = 0 eşitliği sağlanmaktadır. m ve n pozitif gerçek sayılar olmak üzere, P(x) polinomunun x? -5x - 14 ile bölümünden kalan mx + n'dir. P(x + 5) polinomunun sabit terimi 16 olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 2 B)-1 C) 1 D) 2 E) 4

P(x) = x2 - x5-n + xn-1-n polinomunun derecesi kaç farklı değer alabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 12. P(x) = x2 + x5-n+xn-1 +n polinomunun derecesi 4 olduğuna göre, sabit terimi en çok kaçtır? A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

n- 10. OKUL EV KAFE da E ar- P104019 900 m 2700 m Emrah Cenk an -de dk. er. Sabit süratle birbirine doğru aynı anda hareket eden Cenk ve Emrah'tan; Cenk, kafeye 3 dk.da ulaşıyor. Cenk, okula vardıktan 3 dk. sonra Emrah eve ulaşıyor. Buna göre, 1. Cenk ve Emrah'ın süratleri II. Emrah'ın eve varma süresi III. Cenk'in okula varma süresi 2 . değerlerinden hangileri bulunabilir? A) I ve II C) II ve III. B) I ve III. I D) I, II ve III.

5. P(x) ve Q(x) birer polinom, a ile b birer doğal sayı ve b=0 olmak üzere, P(x) polinomunun derecesi a? 'dir. • Q(x) polinomunun derecesi a.b'dir. Buna göre, P(Q(x2)) polinomunun derecesi aşağıda- kilerden hangisidir? A) a3b² B) alb C) 2a3 D) 2a4b E) a4b2

12 2 B 14. Baş katsayısı pozitif tam sayı olan tam sayı katsayılı, en küçük dereceli P(x) polinomu için P(V2 V3) = 0 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar topla- mi en çok kaçtır? CA A) -4 B) -6 C) -8 D) -10 E) -12 1 2 (tre) 3 C X-V2+6) 213x tik

55. a bir gerçel sayı ve P(x) polinom olmak üzere, P(x + 2) + x2 + a = P(2x + 3) + P(3x + 5) eşitliği veriliyor. P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı 12 olduğuna göre, P(3) + P(9) + P(14) toplamı kaçtır? A) 31 B) 35 C) 43 D) 45 E) 47