Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

TEMEL MATEMATİK TESTİ A 29. 31. Bir P(x) polinomunun en büyük dereceli teriminin üssüne o polinomun derecesi denir ve der [P(x) ) ile gösterilir. der [P(x)] = a ve der [ Q(x)] = b olduğuna göre, a. I. der [P(Q(x))] = a b dir. II. der [PP(x) - Q(x)] = 2a + b dir. III. der (der [Pº(x)]]= 3a dir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız II c) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 30.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) f nin tanım kümesi (a, b, c, d) fnin görünto kümesi - {0, 1, 2, 3) C) f nin deger kümesi - (0, 1, 2, 3) D) f(a) + f(b) - 4 E) f(b) f(d) 7. f: {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4,5)} g: {(0, -1), (1, 0). (2, 1), (3, 2)} fonksiyonları veriliyor. Buna göre, f + g fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? A) {(0, 1), (1, 3), (2,5), (3, 7)} B) {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4,5)} C) {(1, 2), (2, 4), (3, 6)} D) {(1, 1), (2, 2), (3, 3)} E) ((0, -1). (1, 2), (2, 4), (3,6). (4,5)} 8. f(x) = 5x-3 olduğuna göre, f'(x) aşağıdakilerden hangisi- dir? A) 3x - 5 B) 5x + 3 x + 3 E35 -9. P(x) = 4x2 + 7x-3 polin munun katsayılar toplamı kaçtır? 8 C) 9 D) 10 E) 11 tila-1,5 R 9:12 h

SORU 16 1 puan X-1 x-2 X + 3 Uluslararası bir nakliye firması küp şeklinde taşıma kabini yaptırmayı planlamaktadır. 1. Kabinin bir ayrıtı A(x) = x3 + ax2 + bx + c birimdir. II. Kabin, ayrıtları x - 1, X-2 ve x + 3 birim olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kutularla boşluk kalmadan doldurulabiliyor. - - Buna göre kabin, hacmi x3 + 6 birimküp olan küp- lerle doldurulursa kaç birimküp boşluk kalır? A) 73 B) 6.73 C) 74 D) 8.73 E) 423 Düzenleme eris A

12 nin 5. P(x) polinomunun P(x - 1) ile bölümünden kalan ax – 4 , P(x - 1) polinomunun P(x) ile bölümün- den kalan 2x + b olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? X enaĉnik 6 A) -6 B)-2 C) 2 D) 4 E) 6 Fox F(x - P(x4) P(xt) = (x + 2 46 ubistved 2x ax-2xl- 6x-4 100262 +2

6. P(x); başkatsayısı 2 olan üçüncü dereceden bir polinom Q(x); başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir polinom P(4) = 0 Q(4) + 0 Q(x) polinomunun kökleri aynı zamanda P(x) polinomunun da kökleridir. P(x) polinomunun (x - 3) ile bölümünden kalan 28 ve Q(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan - 12 dir. Buna göre, Q(x) polinomunun kökler toplamı kaçtır? A) 12 B) 5 C) 4 D) - 2 E) - 3 P(3) -

8. Aşağıdaki f(x) fonksiyonunun grafiği; y eksenini A noktasında, g(x) fonksiyonunun grafiğini B noktasında kesmektedir. y = f(x) 14 B A 3 x -6 0 3 y = g(x) g(x) = f(-2x) + 8 olduğuna göre, A ve B noktalarının ordinatlarının toplamı kaçtır? D) 16 E) 17 B) 14 C) 15 A) 13 Diğer sayfaya geçiniz. 23

3 4. . Bir ayriti a olan küpün hacmi a tür. Aşağıda bir ayriti 3x-X + 1 birim olan bir küp verilmi 3x - x + 1 -x1 Verilen küpün hacmi H(x) polinomu olarak tanımlanıyor Buna göre, x°.H'(x-2x) polinomunun derecesi kaç tır? A) 8 B) 9 C) 18 D) 24 E) 27

13. P(x)=(x+1)2. (x-1)4 polinomunun açılımında, 1. Sabit terimdir. II. Katsayılar toplamı O'dir. III. X3 lü terimin katsayısı O'dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I vel C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

olduğuna göre, P(1) kaçtır? A) 7 B) 1 C) -1 D)-2 E) 3 ol A 20. 14. Başkatsayısı 3 olan 2 dereceden bir P(x) polinomu için P(1) - P(-1)=-2 olduğuna göre, P(x)= 0 eşitliğini sağlayan x değerleri toplamı kaçtır? B) 1 c)-1 3 A) ; D) - a} ) bir prxpolinomu icin

18X-7 - 18x13 -32 13. Aşağıdaki tabloda, pembe renkli sütunda bulunan polinom- ların sarı renkli satırda bulunan ifadelerle bölümünden ka- lanlar gösterilmiştir. A B X-3 x + 2 x P(x) P(a) L 6 i Q(x + 3) Q(b) R(x + 1) R(C) 5 A B M A L Buna göre, a + b -c işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

12) P(2x + 1) = 5x +4x² + 6x + 9 ise P(-1) aşağıdakilerden hangisidir? A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2 13) P(2x - 1) = x + ax? – X+ 4 polinomu için P(3) = 2 ise a kaçtır? A) 2 B)-1 CO D) 1 E) 2 14) P(x) = (3m - 9)x2 + (n + 2)x - m:n + 3 sabit polinom ise P(100) kaçtır? A)-2 B) -3 C) -9 D) 4 E) 9 15) P(x) = x2 + 2ax + 5a ve Q(x) = (b + 2)x3 + x2 + (C+1)x+ 20 polinomları için P(x) = Q(x) olduğuna göre a + b + c işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 B) 9 C) 12 D) 13 E) 15 top 16) P(x) - P(x+2) = x - 2 olmak üzere P(x) in katsayılar toplamı 5 ise P(x + 7) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

14. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} olmak üzere, aşağıdaki koşulları sağlayan P(x) polinom- ları yazılacaktır. . 7 katsa- Tüm katsayıları A kümesinin elemanıdır. Derecesi 3'tür. Başkatsayısı 2'dir. Sabit terimi 1'dir. . Katsayılar toplamı 17'dir. Buna göre, kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? A) 3 B) 5 C) 7 D) 8 E) 9

1. Katsayıları sıfırdan farklı rakamlardan oluşan ikinci na dereceden P(x) polinomunun köklerinden biri -4 olup diğer 3 kök tam sayıdır. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 10 D) 14 E) 15

12. Başkatsayısı 2 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu için aşağıdakiler bilinmektedir. • P(x) + P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı 3 tür. • P(x + 2) - P(x) polinomunun sabit kerimi 2 dir. Buna göre, P(-1) değeri kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 · D) 8 E) 10

LUUN ap yayınları CAP desildid twitter.com/copyayinlari www.capyayinlari.com.tr bilgi@ Tel: 0850 302 20 90 - 0(312) 386 00 26-0 553 903 65 51 Ostim Mah. Ahievran Cad. 1207SK. (Eski 36.Sk) No:3/C 05 1.) p(x) = 2x3 _ 5x+2 polinom mudur? 11.) P(x) Polinom dyr polinomunun der ve sabit terir 2.) S(x) = (x+2x-3 polinom mudur? 112.) P(x) = x P(x) poline 3.) 01(x)= 15x + 3x-1 polinom mudur? Polinomdur polinomu -4 4.) R(x) = -x7x+3 polinom mudker? a) P(x) = 16) (PCA 13.) P(x) dejtilair

17 P(x + 5) = (x3 + 2x + 2)* polinomu verilmektedir. Buna göre; 1. P(4x + 4) polinomunun sabit terimi 1 dir. II. PA 3x + 12 4 Pl 3* polinomunun sabit terimi 104 tür. ( 5x --) polinomunun katsayılar toplamı 81 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? III. P 5x - 1 4 A) Yalnız! B) I ve 11 D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III 2......