Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

13. Kısa kenarı (x - 1) birim, uzun kenarı 3x birim olan dört adet eş dikdörtgen levha şekildeki gibi yan yana yerleştiril- miştir. X-A 3x 32 Bu levhalar arasında kalan bölgenin alanını veren poli- nom P(x) olduğuna göre, P(x) polinomunun başkat- sayısı ile sabit teriminin toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

TEMATİK DENEME SINAVI-1 da 11. Polinomla ilgili terimlerin tanımları verilmiştir. an- 2 Derece: Değişkenlerden üssü en büyük olan do- ğal sayıdır. Başkatsayı: Derecesi en büyük olan terimin kat- sayısıdır. derece Örnek: P(x)= 2x3 + 5x2 + 4x+1 polinomunun derecesi 3, başkatsayısı 2'dir. 8 - P(x)= 2x8 - 2n - 3xn2 - 1 + 5x1+2 16 polinomunun başkatsayısı en büyük değerini al- dığında, bu polinomun derecesi kaç olur? 15= 32 A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 n=1 8 = 20 n+2=0 10=1 2 4=n Tone-? ina korcillo

7. Baş katsayısı - 3 olan ikinci dereceden biri P(x) poli- nomunun (x + 3) ve (x - 1) ile bölümünden kalanlar sırasıyla 6 ve - 2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? C) 3 B) - 6 D) 6 E) 9 A) - 8

8. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan P(x) ve Q(x) 3. dereceden birer polinomdur. • P(3) = Q(3) • P(2) = Q(2) = 12 • P(1) + Q(1) = 10 olduğuna göre, P(0) + Q(0) değeri kaçtır? e + A) -10 B) -8 C) -5 DO E) 6

10.P(x) polinomunun, (x3 - 27) ile bölümünden kalan x2 + 6x -1'dir. - - Buna göre, P(x) polinomunun x2 – 3x + 9 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? &S A) 9x - 10 C) 3x + 8 B) 3x - 10 E) 3x + 10 D) 9x + 8

POLINOMLAR X doga KOLEJ (x) x+2) (yo.64! Örnek P(x + 1) = Q(x2 - 2x + 1) + 3x polinomu veriliyor.) P(x + 3) polinomunun sabit terimi 3 ise Q(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? Xro P(3) = 3 Çözüm

7. P(x) polinomu için x (x - 2). P(x) = x4 + mx - 20 - eşitliği veriliyor. 16+ 20-20-om=2 Buna göre, P(x + 3) polinomunun x + 1 ile bö- lümünden kalan kaçtır? 8(2)=2 r A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36 of 2.20

2. Bir P(x) polinomunun (x - 8) ifadesi ile bölümünden kalan 2x² + x + 6 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x² + 2x + 4) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) -3x - 10 B) - 2x + 5 C) - X + 2 D) 5x - 3 E) -3x - 2 Plx no DE TOP

Scr 12. Sınıf Türkiye Geneli p(W) = ax²+bx+c 19. İkinci dereceden reel katsayılı bir P(x) polinomunun sıfırdan farklı iki eşit kökü olup bu kök P(0) değeridir. A>o P(4) = P(0) olduğuna göre, P(1) kaçtır? - A) B) C) 1 D) 2 E) 4 4 2 6 plo=c P(u) =c E) 8 plx+1)=h(x) + h 6 (2)) = 5 hly (2))+1=5 hg(2)) = 4 dy(1) = ? Ayuu (2)+1)=6 -- l-utc x²_uxte 2 160+ lib* 4 = l be tub=a ATIK Iba = kb etbal

> 19 17 P(x) bir polinom ve der[P(x)] = 6 olmak üzere, P(x) polinomunun katsayılarının kümesi K = {1, 3, 5, 7} dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden elde edilen kalan en çok kaçtır? - Rci A) 42 B) 40 D) 37 C) 38 S E) 36 7 AYDIN YAYINLARI

8. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu: (x-2), (x+2) ve (x-3) ile tam bölünebilmektedir. P(x) polinomunun sabit terimi 24 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplam kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

6. k ve h tam sayılar olmak üzere, P(x) = (x2 + 2019x - 1)2 + (2x + 2019)2 - - polinomu P(x) = (x2 + kx + 1)2 + h biçiminde yazıldığına göre, k. h çarpımı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) -20192 B)-1 C) 1 D) 20192 E) 20193

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) f nin tanım kümesi (a, b, c, d) fnin görünto kümesi - {0, 1, 2, 3) C) f nin deger kümesi - (0, 1, 2, 3) D) f(a) + f(b) - 4 E) f(b) f(d) 7. f: {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4,5)} g: {(0, -1), (1, 0). (2, 1), (3, 2)} fonksiyonları veriliyor. Buna göre, f + g fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? A) {(0, 1), (1, 3), (2,5), (3, 7)} B) {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4,5)} C) {(1, 2), (2, 4), (3, 6)} D) {(1, 1), (2, 2), (3, 3)} E) ((0, -1). (1, 2), (2, 4), (3,6). (4,5)} 8. f(x) = 5x-3 olduğuna göre, f'(x) aşağıdakilerden hangisi- dir? A) 3x - 5 B) 5x + 3 x + 3 E35 -9. P(x) = 4x2 + 7x-3 polin munun katsayılar toplamı kaçtır? 8 C) 9 D) 10 E) 11 tila-1,5 R 9:12 h

SORU 16 1 puan X-1 x-2 X + 3 Uluslararası bir nakliye firması küp şeklinde taşıma kabini yaptırmayı planlamaktadır. 1. Kabinin bir ayrıtı A(x) = x3 + ax2 + bx + c birimdir. II. Kabin, ayrıtları x - 1, X-2 ve x + 3 birim olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kutularla boşluk kalmadan doldurulabiliyor. - - Buna göre kabin, hacmi x3 + 6 birimküp olan küp- lerle doldurulursa kaç birimküp boşluk kalır? A) 73 B) 6.73 C) 74 D) 8.73 E) 423 Düzenleme eris A

TEMEL MATEMATİK TESTİ A 29. 31. Bir P(x) polinomunun en büyük dereceli teriminin üssüne o polinomun derecesi denir ve der [P(x) ) ile gösterilir. der [P(x)] = a ve der [ Q(x)] = b olduğuna göre, a. I. der [P(Q(x))] = a b dir. II. der [PP(x) - Q(x)] = 2a + b dir. III. der (der [Pº(x)]]= 3a dir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız II c) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 30.

12 nin 5. P(x) polinomunun P(x - 1) ile bölümünden kalan ax – 4 , P(x - 1) polinomunun P(x) ile bölümün- den kalan 2x + b olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? X enaĉnik 6 A) -6 B)-2 C) 2 D) 4 E) 6 Fox F(x - P(x4) P(xt) = (x + 2 46 ubistved 2x ax-2xl- 6x-4 100262 +2